9. Абсолютные величины

Статистический показатель – количественная характеристика совокупности в целом или ее части, полученная путем обобщения материалов наблюдения с применением научно обоснованных методов расчета.

Статистический показатель в форме абсолютной величины:

• Индивидуальные, если относятся к отдельно взятой единице наблюдения

• Обобщающий (сводный), если характеризует всю статистическую совокупность или её часть. Они измеряют:

• Численность статистической совокупности или ее групп;

• Суммарное значение признака у всех единиц совокупности или ее части.

Абсолютные величины измеряются в:

• Натуральных единицах измерения (килограмм, тонна, метр);

  • Разновидностью натуральных единиц выступают условно-натуральные, которые используются в тех случаях, если продукт, имея несколько разновидностей, должен переводиться в условный продукт с помощью специальных коэффициентов (молочные продукты с разным содержанием сливочной основы, мыло с разным содержанием жирных кислот и т.д.).

• Стоимостных единицах измерения;

• Трудовых единицах измерения (затраты труда, трудоемкость технологических операций в человеко-днях, человеко-часах);

10. Относительные величины, их виды. Примеры.

Статистический показатель в форме относительной величины – частное от деления двух сравниваемых показателей;

Относительная величина может выражаться:

• В виде простого кратного отношения (коэффициента);

• В процентах;

• В промилле;

• В сложных единицах измерения.

Виды относительных величин:

1-3.) Валовый внутренний продукт (в текущих ценах в млрд. руб)

2008

41276,8

…

Прогноз 2009

37767,5

…

2009

38786,4

1. Относительная величина планового задания:

ОВПЗ = а_пл/а₀= 37767,5/41276,8=0,915 или 91, 5 %

2. Относительная величина выполнения плана:

ОВВП =а₁/а_пл= 38786,4/37764,5=1,027 или 102,7%

3. Относительная величина динамики:

ОВД= а₁/а₀= 38786,4/41276,8=0,94 или 94%

ОВД=ОВПЗ*ОВВП

4. «Число муниципальных образований по типам на 1 января 2010 г.»

Относительная величина структуры:

	в том числе по типам				Муниципальные образования - всего
	муниципальные районы	городские округа	внутригородская территория города федерального значения	Поселения
Количество муниципальных образований по типам на 1 января 2010 г.	1829	512	236	21330	23907
Доля в общем количестве муниципальных образований, в %	7,7%	2,1%	1%	89,2%	100%

ОВС=часть/целое*100%= 23907/21330*100%=89,2 % - отношение поселений к общему количеству муниципальным образованиям.

5. «Численность мужчин и женщин»

Относительная величина координации:

Годы	Все население, млн. человек
2010	141,9

…….

в том числе
мужчины	женщины
65,6	76,3

……….

В общей численности населения, процентов
мужчины	женщины
46	54

ОВК=часть i/часть j*100%= 65,6/76,3*100%=86% - отношение количества мужчин к количеству женщин.

6. «Рождаемость, смертность и естественный прирост населения»

Относительная величина интенсивности:

Годы	Всего, тыс. человек
	родившихся	умерших	естественный прирост1)
2009	1761,7	2010,5	-248,8

………..

На 1000 человек населения
родившихся	умерших	естественный прирост
12,4	14,2	-1,8

Численность населения на 2009 год – 141,9 млн. человек или 141900 тысяч человек.

ОВИ =явление/среда= 1761,7/141900*1000= 12,4 родившихся на 1000 человек

К_рожд=число родившихся за год/среднегодовая численность населения*1000

Плотность населения=численность населения/площадь территории=чел/кв. км.

7. «Ресурсы и использование яиц и яйцепродуктов за 2009 год, млн. штук

Относительная величина уровня экономического развития:

Производственное потребление

2 705,7

…….

Потери	Вывоз, включая экспорт*)
65,8	300,4

…….

Личное потребление	Запасы на конец года
37 128,5	1 081,8

Относительная величина уровня экономического развития=производство или потребление/численность населения=37 128,5/141,9=261,65 яиц на человека личное потребление.

8. «Потребление растительного масла на душу населения в килограммах»

Относительная величина сравнения – соотношение одноименных показателей, относящихся к одному моменту (периоду) времени, но к разным территориям или объектам:

	2005
Белгородская область	12,8
Брянская область	9,6

…….

2006	2007	2008	2009
13,0	13,6	13,6	13,7
10,6	11,1	10,9	11,1

……..

2009 в % к 2008

100,7

101,8

ОВСр=13,7/11,1=1,23 потребляет Белгородская область по отношению к Брянской.

11. Виды средних величин. Примеры +13. Структурные средние, методика их исчисления в дискретных и интервальных рядах.

Средняя величина – обобщающая характеристика однородной совокупности по одному из признаков. Она характеризует типичной для данной совокупности уровень признака в расчете на единицу совокупности.

2 класса средних величин:

Степенные (аналитические) средние – общие формулы:

Простая средняя Взвешенная средняя

x_i – варианты (числовые значения признака);

n – число единиц совокупности;

f_i – веса средней, относящиеся к каждому варианту;

m – показатель степени;

m=1 – средняя арифметическая;

m=0 – средняя геометрическая;

m=-1 – средняя гармоническая;

m=2 – средняя квадратическая.

Примеры:

• средняя арифметическая:

Площадь квартиры, кв. м	Число квартир, fi	Общая площадь квартир, кв. м., xifi
50	10	500
55	12	660
65	2	130
70	1	70
Итого	25	1360

=1360/25=54,4 кв. м.

• средняя геометрическая:

• средняя гармоническая:

Категория жилья	Цена 1 кв. м жилья, тыс. у.е.	Рыночная стоимость жилья, тыс. у.е.	Общая площадь, кв. м.
1	4,0	20 000	5000
2	5,5	22 000	4000
3	7,8	25 740	3300
4	8,5	23 800	2800
Итого		91 540	15100

• средняя квадратическая. - невзвешенная,

Правило мажоритарности:

Структурные средние величины:

Мода (М_о) – это наиболее часто встречающееся значение признака. Отражает типичное, наиболее распространенное значение признака.

В дискректном ряду:

Площадь квартиры, кв. м	Число квартир, fi	Общая площадь квартир, кв. м., xifi	Накопленные частоты, Si
50	10	500	10
55	12	660	22
65	2	130	24
70	1	70	25
Итого	25	1360

F_max=12 x=55 b M₀=55

Площадь квартиры, кв. м	Число квартир	Середина интервала, хi	Общая площадь квартир, кв. м. fixi	Накопленные частоты, Si
до 50	10	(40+50)/2=45	450	10
50 - 60	68	55	3740	78
60 - 70	60	65	3900	138
70 и более	22	75	1650	160
Итого	160			9750

В вариационном ряду:

Определить модальный (типичный) размер квартиры;

а.) Наибольшая частота: =68

б.) Интервал: 50-60

в.) Расчет моды по формуле:

=425,45

Медиана – значение признака, которая делит совокупность на 2 равные части.

В дискретном ряду:

а.) Порядковый номер медианы:

б.) определить накопленные частоты S_{i i}

в.) Найти накопленныу частоту, которая равна порядковому номеру медианы или первая его превышает S_Me=22

г.) Расчет медианы: S_Me=22 х=55 Me=55 кв. м.

Вывод: На 50% предприятий количество работников не превышает 434 человека.

В вариационном ряду:

а.) Порядковый номер медианы:

б.) определить накопленные частоты S_{i i}

в.)

в.) Интервал: 60-70

г.) Расчет медианы по формуле:

=60.333

Вывод: На 50% квартир количество кв.м. не превышает 60,333.