18. Исчисление среднего уровня в различных видах рядов динамики

Интервальный ряд динамики абсолютной или средней величины с равными периодами времени:

Интервальный ряд динамики абсолютных си средних величин с неравными периодами времени: Такая же формула, но сделать промежутки равными!

Моментный ряд динамики с равными промежутками между датами:

Средняя хронологическая простая:

y_n – на конец периода, для которого производится расчет.

Моментный ряд динамики с неравными промежутками между датами:

Средняя хронологическая взвешенная:

18. Показатели изменения уровней ряда динамики (абсолютные прироста, темпы роста прироста, абсолютное значение одного процента прироста)

Абсолютные приросты – отражают, на сколько единиц изменился показатель.

Цепные – сравнение ведется с предыдущим периодом.

Базисные - сравнение ведется с периодом, принятым за базу.

Сумма всех цепных абсолютных приростов равна последнему базисному

Средний абсолютный прирост

или

Коэффициенты и темпы роста

Коэффициенты роста- во сколько раз изменился показатель по сравнению с предыдущим/бизисным периодом.

Темпы роста – сколько % составилпоказатель в данном периоде по сравнению с предыдущим/бизисным периодом.

Последний базовый коэффициент роста равен произведению цепных.

Деление базисного коэффициента роста текущего периода на базисны коэффициент роста базисного периода дает цепной коэффициент роста текущего периода.

Средние темпы и коэффициенты роста

Темпы прироста

Абсолютное значение 1% прироста:

18. Методы выравнивания рядов динамики

Аналитическое выравнивание рядов динамики – это нахождение определенной модели (уравнения тренда), которая математически описывает тенденцию развития явления во времени. При этом изменение уровней показателя представляется только как функция времени. Похволяет довольно точно установить характер развития явления, а главное – описать его математически, уловить все нюансы на направления развития, использвать полученную информацию для прогнозирования.

Годы	y	t	t2	t*y
		-3
		-1
		1
		3
Итого		0

Если количество лет четное – от -1,0,1

Уравнение тренда:

В последнем столбце показаны значения, подсчитанные по уравнению тренда.

На графике отражены фактические и выравненные данные.

Сглаживание методом скользящей средней – по вычисленным подвижным средним делают вы вывод о существовании тенденции в динамическом ряду.

Годы	Количество разводов, тыс., y	Нецентрированные скользящие средние по четырем членам, тыс.	Центрированные скользящие средние по четырем членам, тыс.
	1 0	-	-
	20	-	-
	30	-	(25+35)/2=30
	40	=(10+20+30+40)/4=25
	50	=(20+30+40+50)/4=35

Годы	Количество разводов, тыс., y	Скользящие средние по трем членам, тыс.
	1 0	-
	20	(10+20+30)/3=20
	30
	40