Билет 17 Вопрос 2 Выбор факторов производства для минимизации издержек

(Учебник + лекции)

Понятие изокосты

Изокоста включает в себя все возможные сочетания переменных факторов L (труда) и K (капитала), которые имеют одну и ту же суммарную стоимость, т.е. сочетание двух факторов производства с равными валовыми издержками.

ATC=AFC+AVC (на единицу продукции)

TC=FC+VC (на всю продукцию)

TC = r * K + w * L, где r - цена капитала, а w - труда (принимаем постоянными)

K = TC/ r - (w / r)*L - уравнение валовых издержек (как прямой линии)

Место расположения изокосты показывает преимущества предпринимателя расплатиться за ресурсы. Угловой коэффициент изокосты равен DК / D L = - (w / r) (аналогично угловому коэффициенту БЛ). Угловой коэффициент изокосты показывается, что если фирма отказывается от 1 трудозатрат (экономит w т.р.), чтобы приобрести w/r единиц капитала по цене r т.р. за единицу, валовые издержки производства не изменяются.

Угол наклона определяется отношением цен ресурсов.

Выбор для производства минимизированных издержек. Возникает вопрос как достичь максимального объема производства при минимальных издержках. Для ответа на него нужно найти точку касания изокосты соответствующей изоквантой.

Пример:

Точка А характеризует возможность выполнения запланированного объема производства при соответствующей структуре задействованных факторов производства.

Тот же самый объем можно получить при структуре факторов производства К_СL_С. При тех же суммарных затратах мы можем получить больший объем услуг = 12 единиц.

Выбор факторов производства минимизирующих издержки (при определенном объеме производства)

Q₁ - желаемый объем выпуска. Для Q₁ недостаточно факторов на сумму С₀

Q₁ может быть достигнут при затратах С₂ (К₂&L₂ или К₃&L₃), но С₂ больше минимальных издержек Q₁ может быть достигнут при издержках С₁ (К₁&L₁) С₁ - самая низкая изокоста, которая допускает выпуск С₁. Точка В определяет набор факторов производства К₁&L₁ минимизирующий издержки. В т. В углы наклона касательной к изокванте и изокосты равны.

Если затраты растут пропорционально и цены не меняются, то угол наклона изокосты не меняется.

Предположим, что цена L возросла => угол наклона изокосты (-w/r) увеличивается, а кривая становится круче.

В результате повышения цены труда фирма заменяет его капиталом.

Т.к. MRTS = - DK / DL = MP_L / MP_K и DK / DL = - w / r, то выполняются условия минимизации: MP_L / MP_K = w / r, или MP_L / w = MP_K / r, показывает: при минимальных издержках каждая дополнительная тысяча рублей затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Независимо от фактора производства минимизация издержек возможна только если дополнительные затраты неизменны.

Выбор факторов производства минимизирующих издержки (в зависимости от объема производства)

Для любого объема производства существуют изокванта и касательная к ней изокоста, т.е. точки минимальных издержек для данного объема производства. Совокупность этих точек - траектория развития фирмы. Она включает все сочетания труда и капитала, которые выберет фирма, чтобы минимизировать издержки для каждого объема производства. Траектория предоставляет информацию о валовых издержках на все переменные факторы производства при изменении объема производства.