Внутренние и опорные связи и их характеристики.
Связи в расчетных схемах конструкций, соединяющие между собой отдельные ее элементы: стержни и пластинки, называются внутренними. В реальных конструкциях внутренние связи осуществляются в виде болтов, заклепок, сварных соединений, замоноличенных стыков и т.п. В расчетных схемах сооружений связи различают по числу степеней свободы, которые они отнимают от системы. Основными видами внутренних связей являются шарнирные (рис. 1.1, а) и шарнирно-подвижные соединения элементов.
В рассматриваемой плоскости шарнирные соединения исключают взаимные перемещения элементов в двух взаимно-перпендикулярных направлениях, т.е. такое соединение отнимает от системы две степени свободы.
Шарнирно-подвижное соединение исключает взаимное перемещение соединяемых элементов только в одном направлении — перпендикулярном к их осевым линиям, т.е. такое соединение отнимает от системы одну степень свободы.
Опорами называют внешние связи, соединяющие рассматриваемую конструкцию с другими конструктивными элементами или окружающей средой (рис. 1.2). Основными видами опор являются шарнирно-подвижная (о), шарнирно-неподвижная (б) и жесткое защемление или заделка {в).
Шарнирно-подвижная опора представляет собой закрепление, которое исключает линейное перемещение опорного сечения в вертикальном направлении опорной плоскости (рис. 1.2, о). Шарнирно-неподвижная опора (рис. 1.2, 6) исключает линейные смещения опорного сечения. Жесткое защемление или заделка (рис. 1.2, в) исключает как линейные, так и угловые перемещения конструкций в опорном сечении.
Число степеней свободы плоской стержневой системы.
С т е п е н и с в о б о д ы – независимые геометрические параметры, полностью определяющие положение всех точек диска или системы в целом при их возможных перемещениях.
Каждый жесткий диск в плоскости имеет три степени свободы, т.е. его положение в плоскости определяется тремя независимыми координатами - двумя поступательными перемещениями по направлению осей координатных х и у, и поворотом в плоскости ху. Каждый жесткий блок пространственной системы обладает шестью степенями свободы: тремя поступательными перемешениями в направлении координатных осей х, у и Z, ч тремя поворотами вокруг этих осей.
Каждая элементарная связь отнимает одну степень свободы. Каждый простой шарнир уничтожает две степени свободы взаимной подвижности связанных им дисков или блоков. Пусть схема содержит D — дисков, Ш — шарниров, Со — опорных стержней. Тогда легко подсчитать число степеней свободы рассматриваемой системы: W = 3D-2ш-Cо.
Если W > О, то система является геометрически изменяемой и по определению не может служить в качестве расчетной схемы сооружения. Если W < О, то система имеет избыточное число связей. В этом случае можно утверждать, что система является статически неопределимой, но ничего определенного сказать нельзя относительно кинематической неизменяемости системы.
При W = О система формально содержит достаточное количество связей, чтобы считать ее геометрически неизменяемой и статически определимой. Действительно, любая геометрически неизменяемая и статически определимая система должна удовлетворять этому условию.
Но условие W < О не гарантирует геометрической неизменяемости конструкции, т.е. при наличии лишних связей эти связи могут быть поставлены так, что в некоторой части система может оказаться геометрически изменяемой, а в другой — неизменяемой. Поэтому всегда дополнительно проводится геометрический анализ структуры системы.
