Проверки, используемые в процессе расчета рамы методом сил.
Выполним проверку правильности вычисления X1, X2, подставив их значе-
ния в систему
Проверка правильности вычисления перемещений.
Строим суммарную единичную эпюру MS , складывая характерные орди-
наты эпюр M1 и M2 : MS = M1 + M2 (рисунок 12, а). Находим условное
суммарное
единичное перемещение δSS, умножая MS
саму на себя.
С другой стороны, δSS должно равняться
сумме
всех единичных перемещений
.
Результаты совпали, значит, единичныеперемещения вычислены верно.
Найдем условное суммарное грузовое перемещение Gsp, умножив эпюру
MS на Mp. а также просуммировав грузовые перемещения ∆sp = ∆1p + ∆2p
Совпадение результатов говорит о правильности вычисления грузовых перемещений.
Проверка эпюры М
Статическая
проверка.
Для заданной расчетной схемы рамы
статическая проверка будет состоять в
вырезании жесткого узла. Составим
уравнение статики
Следовательно, узел находится в
равновесии.
Деформационная
проверка. Условное
суммарное перемещение по направлениям
неизвестных сил от совместного действия
этих сил и внешней нагрузки должно
равняться нулю:
Здесь M*S – суммарная единичная эпюра
изгибающих моментов. Условное суммарное
перемещение подсчитаем по формуле
частного случая перемножения эпюр,
когда одна из них прямолинейна, а вторая
ограничена квадратной параболой.
Равенство нулю величины *∆sp _ свидетельствует
о том, что вертикальное и горизонтальное
перемещения нижнего сечения рамы по
направлениям приложенных единичных
сил отсутствуют. Это соответствует
заданной схеме конструкции. Значит,
расчет выполнен верно.
Статическая проверка равновесия рамы в целом
Отсечем раму от опор в точках 1 и 6 и приложим в них действующие внут-
ренние усилия (рисунок 21). При этом силы Q и N прикладываем с их реаль-
ными направлениями, т. е. с учетом знака. Составим уравнения равновесия
рамы. Сумма проекций всех сил на горизонтальную ось = 0. Сумма проекций всех сил на вертикальную ось = 0. Подсчитаем сумму моментов всех сил, приложенных к раме, относительно какой-либо ее точки. Если рама находится в равновесии, следовательно, внутренние силы и моменты найдены верно.
Определение перемещений в статически неопределимых системах (привести примеры)
s
= 3К – Ш = 3 ・
1
– 1 = 2.
Выбор основной системы
W
= 3Д – 2Ш – Соп, W = 3 ・
2
– 2 ・
1
– 4 = 0.
Составление системы канонических уравнений
Для
определения перемещений δ11, δ12, δ21, δ22,
∆1p, ∆2p по формуле Мора
необходимо построить единичные и грузовую эпюры изгибающих моментов.
Построение единичных и грузовой эпюр изгибающих моментов
Построение единичной эпюры M1
Построение единичной эпюры M2
Построение грузовой эпюры Мр
Вычисление единичных и грузовых перемещений