Основная система, канонические уравнения метода сил, их смысл. Коэффициенты уравнений, их смысл и способы вычисления.
Известно, что основная система определяется из заданной путем отбрасывания лишних связей и приложением соответствующих усилий, возникающих в отброшенных связях в заданной системе. При этом основная система должна быть статически определимой и геометрически неизменяемой.
Для определения перемещений, являющихся коэффициентами канонических уравнений, используем формулу Мора. При этом влиянием продольных и поперечных сил пренебрегаем и считаем, что перемещения обусловлены только действием изгибающих моментов. Используем следующие формулы:
Порядок расчета рам методом сил. Способы построения эпюр м, q, n.
В методе сил в качестве основной выбирается обычно статически определимая система, получаемая из заданной п раз статически неопределимой системы путем отбрасывания п жестких связей или постановкой (введением) шарниров. Этими жесткими связями могут быть жесткие опоры или связи, соединяющие одну часть стержня с другой. Усилия взамен отброшенных связей прикладываются в месте разреза или введенного шарнира в виде поперечных, продольных сил или изгибающих моментов.
Можно выбрать различные варианты основной системы. Необходимо, чтобы полученные таким образом основные системы были статически определимыми и кинематически неизменяемыми.
Канонические уравнения метода сил составляются для основной системы из условия равенства нулю перемещений по направлению внешних лишних связей и относительных перемещений по направлению внутренних лишних связей.
Вычислим ординаты окончательной эпюры изгибающих моментов М. Для этого необходимо сложить грузовую эпюру Мр и единичные M1 , M2 , умноженные на соответствующие значения X1, X2 (рисунок 13): M = Mp +M1X1 +M2X2 Подсчитаем значения изгибающего момента в характерных точках 1, …, 7
заданной системы (рисунок 14, а). По полученным ординатам строим эпюру
Эпюра поперечных сил Q строится по готовой эпюре изгибающих моментов М, где эпюра М ограничена параболой, т. е. действует равно-
мерно распределенная нагрузка, поперечную силу определяем с помощью ба-лочной аналогии, представим этот стержень отдельно, как балку на двух опорах. Приложим к его концам возникающие в системе внутренние моменты,
взятые из эпюры М, Определим опорные реакции Y1, Y2 полученной балки, далее вычисляем поперечные силы в точках и полученные значения откладываем на эпюре Q и соединяем прямой линией.
Также можно строить обычным способом сечений. И там где эпюра М прямолинейна, используем дифференциальную зависимость Q = dM/dz. По рассчитанным ординатам строим эпюрупоперечных сил.
Эпюру продольных сил N строим по готовой эпюре Q. Вначале определим значение N в точке 3. Мысленно проведем в ней сечение, отбросим левую часть и рассмотрим равновесие правой (рисунок 19, а). Очевидно, что N(3) = 0. Аналогично находим N(4) = 0. Рассмотрим равновесие жесткого узла рамы 2–3–5. Приложим к нему поперечные и продольные силы в каждой из точек (рисунок 19, б). При этом поперечные силы направим так, чтобы они поворачивали узел по часовой стрел-
ке (т. е. считаем их положительными), а численное значение и знак возьмем из эпюры Q. Составим уравнения равновесия узла. Сумма проекций всех сил на вертикальную ось. Сумма проекций на горизонтальную ось. По полученным данным строим эпюру N.