37. Радиоактивность.Закон радиоактивного распада.

Под радиоактивным распадом, или просто распадом, понимают естественное радио­активное превращение ядер, происходя­щее самопроизвольно. Атомное ядро, ис­пытывающее радиоактивный распад, назы­вается материнским, возникающее ядро — дочерним. Теория радиоактивного распада стро­ится на предположении о том, что радио­активный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам ста­тистики. Поскольку отдельные радиоак­тивные ядра распадаются независимо друг от друга, можно считать, что число ядер dN распавшихся в среднем за интер­вал времени от t до t+dt, пропорциональ­но промежутку времени dt и числу N не­распавшихся ядер к моменту времени t: dN=-Ndt, (256.1) где  — постоянная для данного радио­активного вещества величина, называемая постоянной радиоактивного распада; знак минус указывает, что общее число радио­активных ядер в процессе распада умень­шается. Разделив переменные и интегрируя, т. е.

где N₀ — начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t=0), N — число нераспавшихся ядер в момент времени t. Формула (256.2) выражает закон радио­активного распада, согласно которому число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненте. Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада T_1/2 и среднее время жизни т радиоактивного ядра. Период полураспада T_1/2 — время, за которое исходное число радиоактивных, ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда, согласно (256.2),

Периоды полураспада для естественно-радиоактивных элементов колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет. Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна t│dN│=Ntdt. Проинтегрировав это выражение по всем возможным t (т. е. от 0 до ) и разделив на начальное число ядер N_o, получим среднее время жизни  радиоактивного ядра:

(учтено (256.2)). Таким образом, среднее время жизни  радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада ..

38.Правила смещения. Α-распад. Взаимопревращения …

Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми правилами смещения, позволяющими установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. Правила смещения: для -распада ^A_ZX^A-4_Z-2Y+⁴₂He, (256.4) для -распада ^A_ZX+^A_Z+1Y+⁰_-1e, (256.5) где^A_ZX — материнское ядро, Y — символ дочернего ядра, ⁴₂Не — ядро гелия (-частица), ⁰_-1e— символическое обозначение электрона (заряд его равен — 1, а массовое число — нулю). Правила смещения являются ничем иным, как следствием двух законов, выполняющихся при радиоактивных распадах,— сохранения электрического заряда и сохранения массового числа: сумма зарядов (массовых чисел) возникающих ядер и частиц равна заряду (массовому числу) исходного ядра.

α-распад

Объяснение -распада дано квантовой механикой, согласно которой вылет -частицы из ядра возможен благодаря туннельному эффекту (см. §221) —проникновению -частицы сквозь потенциальный барьер. Всегда имеется отличная от нуля вероятность того, что частица с энергией, меньшей высоты потенциального барьера, пройдет сквозь него, т. е., действительно, из -радиоактивного ядра -частицы могут вылетать с энергией, меньшей высоты потенциального барьера. Этот эффект целиком обусловлен волновой природой -частиц. Вероятность прохождения -частицы сквозь потенциальный барьер определяется его формой и вычисляется на основе уравнения Шредингера. В простейшем случае потенциального барьера с прямоугольными вертикальными стенками (см. рис. 298, о) коэффициент прозрачности, определяющий вероятность прохож­дения сквозь него, определяется рассмотренной ранее формулой (221.7): D=D₀exp [-(2/h)(2m_(U-E)l)] Анализируя это выражение, видим, что коэффициент прозрачности D тем больше (следовательно, тем меньше период полураспада), чем меньший по высоте (U) и ширине (l) барьер находится на пути -частицы. Кроме того, при одной и той же потенциальной кривой барьер на пути частицы тем меньше, чем больше ее энергия Е. Таким образом качественно подтверждается закон Гейгера — Нэттола (см. (257.1)).