Кинематика

Общие указания

При решении кинематических задач полезно придерживаться следующего порядка выполнения основных действий.

Внимательно прочитав задачу, выяснить заданные условия. Выписать основные значения заданных величин, а также некоторые дополнительные данные, выявленные при анализе задачи (например, одновременность начала движения тел, равенство координат тел в момент их встречи и т. п.).

Сделать схематический чертёж, отображающий описанное в задаче движение. Изобразить на нём траекторию движения, векторы скорости, ускорения, перемещения.

Выбрать систему координат, связанную с телом отсчёта, показать положительное направление координатных осей. Координатные оси выбираются так, чтобы проекции векторов на них выражались, возможно, более простым образом. Выбрать начало отсчёта времени.

Составить для данного движения уравнения, отражающие в векторной форме математическую связь между изображёнными на схеме физическими величинами. Чтобы сделать расчёты, нужно записать эти уравнения в скалярной форме, т. е. в проекциях на координатные оси. При этом необходимо учитывать, что проекция вектора на ось считается положительной, если направление, соответствующей составляющей, совпадает с положительным направлением оси, в противном случае она считается отрицательной.

Решить составленную систему уравнений относительно искомых величин, т. е. получить расчетные формулы. Затем, как обычно, выразить все заданные значения величин в одной системе единиц (СИ), подставить в расчетные формулы и вычислить. При подстановке числовые значения величин считаются положительными, так как знаки проекций векторов учтены при записи уравнений.

Проанализировать результат и сформулировать окончательный ответ.

Динамика материальной точки и поступательного движения твёрдого тела

Общие указания

1. Прочитав задачу, сделать краткую запись условия.

2. Сделать схематический чертёж, показать все силы, действующие на интересующие нас тела.

3. Выбрать систему координат. Координатные оси выбирают так, чтобы проекции сил на них выражались, возможно, более простым образом. Записать второй закон Ньютона для каждого тела в отдельности в векторной форме, затем в проекциях на оси координат.

4. Если движение тел взаимосвязаны, то найти уравнения для кинематических величин, отражающую эту связь. Полученная система уравнений решается относительно искомых величин.

5. В задачах, где учитывается сила трения, нужно находить силу реакции опоры, определяющую силы трения. Для этого составляется уравнение на основе того, что вдоль координатной оси, перпендикулярной скорости тела, ускорение равно нулю, и поэтому сумма проекций сил на эту ось равна нулю.