2.2.2. Тепловий баланс
Приймемо наступні позначення:
D - витрата гріючої пари;
I, Iг, iн, iк - ентальпія вторинної і гріючої пари, вихідного й упареного розчинів відповідно;
Iп.к.= с' - ентальпія парового конденсату, де с' - питома теплоємність, - температура конденсату.
Для складання теплового балансу визначимо прихід і витрати тепла
Прихід тепла
з вихідною парою Gнiн
з гріючою парою D Іг
Витрата тепла
з упареним розчином Gкiк
з вторинною парою WI
з паровим конденсатом Dc'
Теплота концентрування Qконц
Втрати тепла в навколишнє середовище Qп
Відповідно рівняння теплового балансу буде мати вигляд:
Gн iн + D Iг = Gк Iк + W I + Dc' + Qконц + Qп (7)
У рівнянні: энтальпія вихідного розчину
,
(8)
де сн і tн - його питома теплоємність і температура;
энтальпія упареного розчину
,
(9)
де ск і tк - його питома теплоємність і температура, рівна температурі кипіння розчину в апараті.
Розглядаючи вихідний розчин як суміш упареного розчину і випаруваної вологи, можна записати наступне рівняння теплового балансу змішання при постійній температурі кипіння tк розчину в апараті:
,
(10)
де с' - питома теплоємність води при температурі tк.
Звідси
. (11)
Підставляючи значення iн, iк, Gкcк у рівняння (7), одержимо
(12)
(13)
З цього рівняння визначимо кількість тепла, яке підводиться в одиницю часу з теплоносіями (гріючою парою) чи теплове навантаження Q випарного апарата.
Отже, перший член правої частини рівняння (13), виражає витрату тепла в апараті на нагрівання вихідного розчину до температури кипіння, другий член правої частини - витрату тепла на випар вологи з матеріалу. Крім того, тепло витрачається на концентрування розчину (якщо тепловий ефект концентрування негативний), і на компенсацію втрат тепла в навколишнє середовище.
З рівняння (2.7) може бути визначена витрата гріючої пари:
, (14)
де Iг - с' = r (величина r - теплота конденсації гріючої пари).
Вхідна в рівняння (14), теплота концентрування Qконц виражає тепловий ефект концентрування розчину. Вона дорівнює різниці інтегрованих теплот розчинення вихідного (розведеного) і концентрованого розчинів, узятої зі зворотним знаком.
Оскільки при концентруванні розчину тепло може поглинатися, то Qконц може входити не тільки у витратну, але й у прибуткову частину теплового балансу. Теплота концентрування враховується в тепловому балансі випарного апарата, якщо її величина значна, і нею зневажати не можна.
Величину Qп звичайно приймають у виді частки від теплового навантаження Q апарата; звичайно задаються Qп=(0.03..0.05) Q. Цю величину втрат тепла в навколишнє середовище забезпечують, розраховуючи необхідну товщину теплової ізоляції апарата.
З рівняння (14) можна, зневажаючи Qконц і Qп, визначити теоретичну витрату пари на випарювання 1 кг розчинника (води). Якщо прийняти, що вихідний розчин надходить в апарат попередньо нагрітим до температури кипіння, тобто tн= tк
, (15)
Це означає, що кількість (у кг) гріючої пари, що витрачається дорівнює кількості (у кг) води, що випарюється, чи приблизно: в однокорпусному апараті на випарювання 1 кг води треба затратити 1 кг гріючої пари.
Практично, з урахуванням втрат тепла, питома витрата гріючої пари, підвищується і складає 1.1..1.2 кг/кг води.