15)Виды средних величин и их применение в анализе экономических явлений

Средняя арифметическая (простая) применяется, когда общий объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признаков у отдельных ее единиц. Ее вычисление сводится к суммирование всех значений варьирующего признака и делению полученной суммы на общее количество единиц совокупности:

Средняя арифметическая (взвешенная) используется в тех случаях, когда известны отдельные значения признака и их веса (fi):

где хi - варианты осредняемого признака;

fi- частота, которая показывает, сколько раз встречается i-oe значение в совокупности.

Средняя геометрическая (простая):

Средняя геометрическая (взвешенная):

Средняя квадратическая применяется при расчете с величинами квадратных функций, используется для измерения степени колеблемости инди­видуальных значений признака вокруг средней арифметической в рядах распределения и исчисляется по формулам:

(простая) (взвешенная)

Средняя гармоническая:

16)Средняя арифметическая и условия ее применения

Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака всей совокупности образуется как сумма значений этого признака у ее отдельных единиц.

Формулы и техника расчетов следующие:

простой средней арифметической (невзвешенной)

взвешенной средней арифметической

17)Средняя гармоническая и средняя геометрическая, методы их расчета

Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т. е. характеризует средний коэффициент роста.

Средняя геометрическая (простая):

Средняя геометрическая (взвешенная):

Средняя гармоническая

Определяющее свойство средней гармонической заключается в том, чтобы при осреднении оставалась неизменной сумма величин, обратных осредняемым.

Простая Взвешенная

18)Мода в дискретных и интервальных вариационных рядах

Модой-это варианта которая чаще всего встречается в данной совокупности.

В вариационном ряду-это будет варианта кот.имеет наибольшую частоту.

Мода в дискр. И интерв. Рядах определ. по разному . Мода в дискр. Ряду находится непосредственно по определению.

Сначала опр-ся мод интервал по наибольшей частоте, а затем по формуле:

_{х-min граница мод.интервала,fmo-частота мод.инт,fmo-1-предшеств инт,плюс 1- следующий инт}

19)Медиана в дискретных и интервальных вариационных рядах

Медиана-наход.в серед. Вариационого ряда.Медиана делит ряд пополам.

Медиана в дискрет. и интерв.рядах определ. По разному. Медиана в дискр ряду находится непосредственно определению на основе накопленных частот. Медиана находится там, где накопл. Част. Равна или превышает полусумму частот.

Медиана в интервальных рядах аналогично опред номер медианы и медианый интервал.

_{Хme-minграница мед интервала,i-величина интервала,Sme-нак.частота интервала предшеств медианному.}