ПОВЕРХНОСТИ

Способы образования и задания поверхностей на чертеже

3.1.2. Задания поверхности на чертеже

А. Аналитическое задание

Ax+By+Cz=Q.

Б. Задание каркасом

Когда поверхность задается некоторым числом (совокупностью), лежа­щих на ней линий, эта совокупность называется каркасом.

В. Задание поверхности элементами определителя

Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит любой линии, лежащей на поверхности.

Г. Задание поверхности очерком (очертанием)

Очертание поверхности является границей видимо­сти, оно делит поверхность на две части - видимую и невидимую относительно данной плоскости проекций.

3.2. Плоскость

Плоскость - это поверхность, образо­ванная движением прямой линии «а» (образующей), скользящей по двум пересекающимся прямым)

3.2.1. Способы задания плоскости на чертеже

3.2,2. Прямая и точка, лежащие в плоскости

Прямая принадлежит плоскости (инцидентна ей):

1. если она проходит через две точки, принадлежащие этой плоскости;

1. если эта прямая проходит через точку, принадлежащую данной плоскости, и параллельна какой-либо прямой в этой плоскости.

3.2.3. Главные линии плоскости

Линиями наибольшего наклона называются прямые, принадлежащие плоскости и перпендикулярные к ее линиям уровня.

Плоскости общего и частных положений

А. Проецирующие плоскости

Плоскость, перпендикулярная к одной из плоскостей проекций, называется проецирующей.

1)Горизонтально проецирующая плоскость

горизонтальная проекция любой линии (точки, фигуры), лежащей в горизонтально проецирующей плоскости, совпадает с горизонтальной проекцией этой плоскости (ее горизонтальным следом).

	2)Фронтально проецирующая плоскость - плоскость, перпендикулярная П2
	3) Профильно проецирующая плоскость - плоскость, перпендикулярная к W(П3).

Б. Плоскости уровня

Плоскость, параллельная какой-либо плоскости проекций, называется плос­костью уровня:

1. горизонтальная плоскость уровня-плоскость, параллельная Н;

2. Фронтальная плоскость уровня - плоскость, параллельная V;

3)Профильная плоскость уровня - плоскость, параллельная w.

Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей

		прямая параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
	Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым второй плоскости.

3.3. Линейчатые поверхности

Определение. Линейчатой поверхностью называется поверхность, которая может быть образована движением прямой линии в пространстве.

Линейчатые поверхности с одной направляющей (торсы)

А. Коническая и пирамидальная поверхности

Коническая поверхность образуется прямой линией а (образующей), которая скользит по кривой линии т (направляющей), имея при этом неподвижную точку (вершину).

Б. Цилиндрическая поверхность и призматическая

Цилиндрическая поверхность образуется прямой линией а, которая скользит по кривой линии т (направляющей), оставаясь параллельной самой себе (или имеющей постоянное направление S)

В. Поверхность с ребром возврата (торс) \

Поверхностью с ребром возврата (торсом), называется поверхность, образованная перемещением прямолинейной образующей а, касающейся во всех cвoих положениях некоторой пространственной кривой т, называемой ребром воз­врата.