Билет №12. Вопрос №1.

В основу расчета и анализа транзисторного усилителя СВЧ должна быть положена модель транзистора. Это может быть структурная (физическая) модель, т. е. эквивалентная схема транзистора, либо бесструктурная модель, представляющая транзистор в виде эквивалентного четырехполюсника.

Преимуществом структурной модели является высокая информативность; эквивалентная схема характеризует поведение транзистора в диапазоне частот и позволяет устанавливать связь между ее элементами и характеристиками транзистора. Бесструктурная модель транзистора менее информативна, она строго справедлива лишь на одной частоте. Для определения частотной зависимости параметров транзистора надо провести измерения на разных частотах. Однако бесструктурные модели более точны, поскольку их параметры могут быть измерены значительно точнее, чем параметры эквивалентной схемы.

Транзистор СВЧ как эквивалентный четырехполюсник может быть описан, например, y- или h-параметрами,

которые обычно используются на более низких частотах. Но для измерения этих параметров необходимо обеспечить режимы холостого хода и короткого замыкания, трудно осуществимые на СВЧ из-за влияния паразитных элементов схемы. Более подходят для его описания параметры матрицы рассеяния или S-параметры, поскольку они измеряются в линиях с согласованными нагрузками, что на СВЧ наиболее просто.

Расчет усилителей СВЧ принято проводить с использованием бесструктурной модели транзистора в 5-параметрах. При необходимости бесструктурная модель может быть дополнена структурной моделью. Обе модели взаимосвязаны: по S-параметрам транзистора, измеренным на нескольких частотах, можно определить (или уточнить) элементы его эквивалентной схемы, и наоборот, известная эквивалентная схема позволяет рассчитать S-параметры на любой частоте диапазона, в котором эта схема корректна.

Рис. 9.1. К определению S-параметров транзистора. Четырехполюсник в согласованной линии передачи с волновым сопротивлением

Системы S- и S`- параметров транзистора. В системе S- параметров транзистор представляется в виде четырехполюстника, включенного в линию передачи с волновым сопротивлением Zo. Линия согласована с генератором (источником сигнала) и нагрузкой, т. е. сопротивления генератора и нагрузки равны волновому сопротивлению линии (рис. 9.1). Для определенности примем Ом. На входе и выходе четырехполюсника имеются падающие и отраженные волны напряжения , (i=1для входа, i=2 для выхода), связь между которыми задается параметрами матрицы рассеяния волн напряжения (S-параметрами): .

Матрицу рассеяния волн напряжения принято называть просто матрицей рассеяния. Параметры матрицы рассеяния имеют ясный физический смысл:

- коэффициенты отражения напряжения от входа и выхода четырехполюсника при согласовании на его выходе ( ) и входе ( ) соответственно;

- коэффициенты прямой и обратной передачи напряжения, определенные при тех же условиях.

Матрица рассеяния характеризует четырехполюсник, нагруженный на чисто активные сопротивления . В реальных же усилителях транзистор оказывается нагруженным на сопротивления, не только не равные , но в общем случае комплексные.

Рис. 9.2. К определению S`-параметров транзистора. Четырехполюсник в рассогласованной линии передачи

Произвольно нагруженный четырехполюсник принято описывать параметрами матрицы рассеяния волн мощности (S'-параметрами). В системе S'-параметров транзистор в виде эквивалентного четырехполюсника включается в общем случае на стыке двух линий передачи, не согласованных с генератором (источником сигнала) и нагрузкой (рис. 9.2). Входная подводящая линия трансформирует сопротивление генератора в сопротивление в плоскости входных клемм четырехполюсника, а выходная подводящая линия - сопротивление нагрузки в сопротивление в

плоскости его выходных клемм. Транзистор при этом нагружен на сопротивления и , в общем случае комплексные. Падающие и отраженные , волны мощности на входе (i=1) и выходе (i=2) четырехполюсника связаны между собой матрицей рассеяния волн мощности

, где ;

- комплексные амплитуды напряжений и токов на входе и выходе четырехполюсника, - комплексные сопротивления генератора (i=1) и нагрузки (i=2) в плоскости входных и выходных клемм четырехполюсника соответственно; звездочкой отмечены комплексно-сопряженные величины; - коэффициенты отражения от входа и выхода четырехполюсника при согласовании на его выходе ( ) и входе ( ) соответственно; , — коэффициенты прямой и обратной передачи, определенные при тех же

условиях.

Комплексные величины , и принято называть волнами мощности, хотя они имеют размерность корня квадратного из мощности. Отношения этих величин, т. е. S'-параметры, не имеют ясного физического смысла. Однако введение волн , а также матрицы рассеяния S' целесообразно по следующим причинам. Во-первых, квадраты модулей действительно являются падающими и отраженными волнами мощности, а их отношения—коэффициентами передачи и отражения мощности. Во-вторых, при равенстве сопротивлений волновому сопротивлению подводящих линий передачи волны сводятся к нормированным волнам напряжения и соответственно, а S'-параметры - к S-параметрам.

Рис. 9.3. К определению связи между S`- и S- параметрами транзистора. Четырехполюсник в рассогласованной лилии передачи с волновым сопротивлением .

S'-параметры транзистора, нагруженного на произвольные сопротивления , не могут быть измерены непосредственно. Поэтому их определяют используя S-параметры транзистора и коэффициенты отражения от его нагрузок , легко измеряемыми в согласованной линии передачи с волновым сопротивлением . Измеренные S-параметры и коэффициенты отражения , а также рассчитываемые S'-параметры позволяют определять основные характеристики усилителя.

Так, реализуемый номинальный коэффициент усиления мощности, определяемый как отношение мощности в нагрузке к номинальной мощности генератора (т. е. к максимальной мощности, которую генератор может отдать в согласованную с ним внешнюю цепь), равен

(9.6)

Использование S и S`- параметров позволяет применять для расчета транзисторных усилителей СВЧ графоаналитические методы, что делает расчет более наглядным.