4. Работа и мощность тока

Пусть имеется однородный проводник, к концам которого приложено напряжение . За время через сечение проводника переносится заряд . Так как ток представляет собой перемещение заряда под действием электрического поля, то из выражения работа, совершаемая при этом

. (12.16)

Если сила тока выражается в амперах, напряжение в вольтах, сопротивление в Омах, то работа тока выражается в Джоулях, а мощность – в Ваттах.

43.

5. Закон джоуля - ленца

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то, при отсутствии механической работы и химических превращений, вся работа тока идет на нагревание проводника.

Действительно, под действием поля свободные электроны приобретают скорость упорядоченного движения и дополнительную кинетическую энергию. При соударении электрона с ионом решетки эта энергия полностью передается решетке и идет на увеличение внутренней энергии металла. В результате энергия хаотического движения ионов около положения равновесия возрастает, следовательно, увеличивается и внутренняя энергия проводника. Температура проводника повышается. После замыкания цепи процесс становится стационарным и температура со временем перестает изменяться. К проводнику поступает энергия за счет осуществления работы электрического поля. Внутренняя энергия проводника остается неизменной, так как проводник отдает окружающим телам количество теплоты, равное работе тока. В таком случае количество выделившейся теплоты равно работе, совершаемой током. По закону сохранения энергии имеем

. (12.17)

Используя выражения (12.17), (12.16), (12.10), получаем

. (12.18)

Выражение (12.18) представляет собой закон Джоуля - Ленца.

Тепловое действие тока находит широкое применение в технике: лампы накаливания, бытовые нагревательные приборы, электрическая дуга и др. Работа тока лежит также в основе передачи электроэнергии на большие расстояния, используется при решении ряда задач электроэнергетики.

Таким образом, в лекции рассмотрены постоянный электрический ток, сила и плотность тока. Дано определение электродвижущей силы и напряжения для постоянного тока. Приведен закон Ома. Вводится температурный коэффициент сопротивления проводников. Рассматриваются работа и мощность тока. Сформулирован закон Джоуля - Ленца.

44.

1. Магнитное поле и его характеристики

В пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Важнейшей особенностью магнитного поля является то, что оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды.

При исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур с током, (рамка с током), линейные размеры которой малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле.

Рис. 13. 1

Рис. 13. 2

Ориентация контура в пространстве определяется направлением нормали к контуру. Направление нормали определяется правилом правого винта: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения винта,

головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке (рис. 13. 1).

За направление магнитного поля, создаваемого током, в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке (рис. 13. 2).

Как известно из школьного курса физики, на проводник, помещенный в магнитное поле, действует сила, направление которой определяется правилом левой руки. Если ладонь левой руки расположить так, чтобы в неё входил вектор магнитной индукции , а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Так как в магнитном поле на рамку с током действует пара сил, то она испытывает ориентирующее действие поля.

Вращающий момент сил является векторным произведением

, (13.1)

- вектор магнитного момента рамки с током, - вектор магнитной индукции.

Для плоского контура с током принято

(13.2)

– площадь поверхности контура, - единичный вектор нормали к поверхности рамки.

Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращательным моментом , действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля.

, (13.3)

Магнитное поле изображают с помощью линий магнитной индукции – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора . Их направление задаётся правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции.

Линии магнитной индукции можно «проявить» с помощью железных опилок, намагничивающихся в магнитном поле и ведущих себя подобно маленьким магнитным стрелкам. На рис.13.3 показаны линии магнитной индукции поля кругового тока.

Рис. 13.3

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током.

Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности

(13.4)

Рассмотрим магнитное поле в веществе.

Согласно предположению А. Ампера (1775-1836) существует внешнее магнитное поле и поле в веществе. Внешнее магнитное поле обусловлено действием макротоков. В любом теле также существуют микроскопические круговые токи, создаваемые движением электронов в атомах и молекулах.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряжённости .

Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками.

Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряжённости следующим соотношением

(13.5)

- магнитная постоянная ( = Гн/м), - безразмерная величина – магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счёт поля микротоков среды.

Сравнивая векторные характеристики электростатического ( и ) и магнитного ( и ) полей укажем, что аналогом является вектор магнитной индукции ; .

45.