Ответы на экзаменационные вопросы

1

Элементы кинематики.

2.1 Модели в механике. Системы отсчета.

Механика – раздел физики, который изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механическое движение – это изменение с течением времени взаимного расположения тел либо их частей.

Механика делится на три раздела: кинематику, динамику и статику.

Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причин, которые это движение обуславливают.

Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.

Статика изучает законы равновесия тел или системы тел.

Для описания движения тел в механике используются физические модели, простейшими среди которых являются материальная точка и абсолютно твердое тело..

Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого в условиях конкретной задачи можно пренебречь.

Абсолютно твердое тело – тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться, а расстояние между любыми двумя точками этого тела остается постоянным..

Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому вводится понятие системы отсчета – совокупность системы координат и часов.

В декартовой системе координат положение точки А в данный момент времени определяется тремя координатами , , или радиусом-вектором , проведенным из начала системы координат в данную точку (рис. 4.1)

Рис. 4. 1

Движение материальной точки описывается тремя скалярными уравнениями

; ; , (1.1)

эквивалентными векторному уравнению

. (1.2)

Уравнения (1.1) и (1.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки. Число независимых координат, определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы.

Материальная точка, движущаяся в пространстве, обладает тремя степенями свободы, если вдоль линии – одна степень свободы.

Траектория движения материальной точки – линия, описываемая этой точкой в пространстве.

Рассмотрим движение точки вдоль произвольной траектории АВ (рис.1.2) . Длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета времени, называется длиной пути и является скалярной функцией времени

.

Вектор – перемещение.

Рис. 1. 2

При прямолинейном движении в одном направлении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути .

2.

Основные законы динамики.

В основе динамики лежат три закона Ньютона.

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка или тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.

Те системы, по отношению к которым выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными системами отсчета.

Инерциальной системой отсчета является такая система, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

Масса – физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая инерционные (инертная масса) или гравитационные (гравитационная масса) свойства материи. С точностью до инертная и гравитационная массы равны.

Чтобы описать воздействия, вводится понятие силы.

Сила – это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на точку или тело со стороны других тел или полей, в результате которых точка (тело) приобретает ускорение, изменяет форму или размеры.

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой или телом, пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки или тела

(1.21)

В системе СИ ; так как масса материальной точки const, то можно записать (1.22)

Векторная величина , численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость, называется импульсом этой материальной точки.

Подставляя в (1.22) выражение для импульса получаем

(1.23)

уравнение движения материальной точки. Это уравнение позволяет определить положение точки в пространстве в любой момент времени.

В системе СИ единица силы 1 ньютон, (Н) = 1кгм/с² – сила, которая массе в 1 кг сообщает ускорение 1 м/с².

Взаимодействие между материальными точками определяется третьим законом Ньютона: всякое действие материальных точек или тел друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки или тела , равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки или тела

,

- сила, действующая на первую материальную точку (тело) со стороны второй; - сила, действующая на вторую материальную точку (тело) со стороны первой.

Третий закон Ньютона позволяет перейти от динамики одной материальной точки к динамике системы материальных точек.

Таким образом, дано определение физики, как предмета. Представлены единицы измерения физических величин. Введены основные модели, используемые в механике: материальная точка, абсолютно твердое тело. Даны определения линейной и угловой скоростей, также ускорений точек и тел. Сформулированы основные законы динамики: первый, второй и третий законы Ньютона.

3.