7 Вопрос!

Момент инерции материальной точки относительно заданной оси вращения – величина, равная произведению массы этой точки на квадрат расстояния её от оси вращения:

Момент инерции твёрдого тела относительно заданной оси вращения равен скалярной сумме моментов инерций всех его материальных точек относительно этой оси:

Формула момента инерции сплошного цилиндра относительно оси, проходящей через его центр тяжести Момента инерции кольца шара Стержня

Теорема Штейнера: Момент инерции J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции J₀ относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно данной оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями

8 Вопрос!

Моментом силы относительно точки - называется величина, равная векторному произведению радиус-вектора, проведенного из этой точки в точку приложения силы, на вектор силы

измеряется в Нм (ньютон - метрах)

Моментом импульса материальной точки относительно некоторой точки называется величина, равная векторному произведению радиус–вектора, проведённого из точки вращения к данной материальной точке, на вектор импульса этой материальной точки

9 Вопрос!

основной закон вращательного движения: 1) скорость изменения момента импульса материальной точки равна моменту сил, действующих на эту точку. 2) изменение момента импульса материальной точки равно импульсу момента приложенной силы. 3) скорость изменения момента импульса твёрдого тела относительно оси вращения равна результирующему моменту внешних сил, действующих на это тело относительно этой же оси.

10 Вопрос!

Работа – это физическая величина, характеризующая процесс превращения одной формы движения в другую. измеряется в джоулях (Дж).

Работа силы тяжести

Вычислим работу консервативной силы тяжести

mg при перемещении материальной точки с массой m по произвольной траектории из точки 1 в точку 2, отстоящих от поверхности Земли соответственно на расстояниях h₁ и h₂.

В общем случае перемещение из точки 1 в точку 2 может происходить по любой траектории в поле тяжести земли.

Работа силы упругости

Вычислим работу упругой силы при растяжении или сжатии пружины (в скалярном виде).

По закону Гука:

k - коэффициент жёсткости пружины

х – деформация пружины.

Упругая сила направлена против отсчёта величины х, поэтому появляется знак минус.

х - абсолютное удлинение пружины.

Работа упругой силы:

- не зависит от того, как произошло изменение длины пружины (быстро или медленно, равномерно или с остановками; зависит только начальной и конечной деформацией пружины.

Максимальная работа упругой силы

Работа упругой силы графически равна площади треугольника:

Мощностью называется скалярная величина, равная работе, совершаемой в единицу времени:

- средняя мощность - мгновенная мощность

При вращательном движении мощность определяется следующим образом: