Лекция 1.

Принцип функционирования устройств СВЧ и антенн

Учебные вопросы

1. Аналитические и численные методы расчета устройств СВЧ и антенн.

2. Сочетание методов электродинамики и теории цепей СВЧ.

3. Типовые узлы и элементы, их электрические модели и конструкции.

4. Экспериментальное исследование и автоматизированное проектирование устройств СВЧ.

5. Проблемы электромагнитной совместимости.

1. Аналитические и численные методы расчета устройств свч и антенн.

Любому волноводному узлу можно поставить в соответствие многополюсник СВЧ.

В общем случае многополюсником называется физический объект, у которого связи с «внешним миром» осуществляются через конечное число каналов (плеч), характеризуемых конечным числом физических величин. Многополюсник СВЧ представляет собой сочленение нескольких взаимосвязанных волноводов (рис. 1). Волноводы каналов (плеч) могут быть различного типа: круглого 1, коаксиального 2, прямоугольного 3, полоскового и т.п. Если в каждом волноводе распространяется (точнее, является рабочим) один тип волны, то через этот волноводный канал многополюсник связан с другими устройствами двумя физическими величинами: волной, распространяющейся к многополюснику (падающая или прямая волна), и волной, распространяющейся от многополюсника (отраженная или рассеянная волна).

Если на низких частотах понятие «полюс» означает понятие «клемма», «зажим», то на СВЧ оно эквивалентно понятию «волна, распространяющаяся в плече либо к многополюснику, либо от него». Число полюсов, таким образом, в два раза превышает число каналов (плеч) многополюсника. Так, четырехполюсник имеет два плеча, шестиполюсник - три, а -полюсник - плеч. Для удобства описания свойств многополюсника каждому плечу присваивается свой номер.

Рис. 1. К определению понятия многополюсника СВЧ

Комплексную амплитуду волны, распространяющейся в плече с номером к многополюснику (падающая или прямая волна), будем обозначать через , а комплексную амплитуду волны, распространяющейся от многополюсника (отраженная волна), - через . Эти амплитуды нормируются так:

;

,

где и - мощности, переносимые соответственно падающей и отраженной волнами в плече , а знак * обозначает комплексно сопряженную величину. Отсюда следует размерность и - . Такая нормировка является практически целесообразной, так как в диапазоне СВЧ сравнительно просто можно измерять мощности, переносимые волнами, в то время как измерение напряжений и токов сильно осложняется неоднозначностью получаемых результатов. Что касается фазы комплексной амплитуды падающей волны, то она совпадает с фазой электрического поля падающей волны. Аналогично - для фазы .

В настоящее время широкое распространение получили матричные способы описания многополюсников СВЧ с помощью матриц сопротивлений, проводимостей, матриц передачи и рассеяния. Рассмотрение этого вопроса начнем с матрицы рассеяния четырехполюсника (рис. 2).

Рис. 2. Четырехполюсник СВЧ

Волна, выходящая из плеча 1 и имеющая амплитуду , возбуждается, очевидно, приходящими волнами и и поэтому на основе принципа суперпозиции (наложения) можно записать, что

(1)

Аналогично для волны, выходящей из плеча 2, имеем

(2)

Запишем эти выражения в матричной форме:

. (3)

Здесь матрица

(4)

называется матрицей рассеяния (первая буква англ. scatter - рассеяние) четырехполюсника.

Для выяснения физического смысла элементов матрицы положим . Физический смысл этого равенства в том, что к плечу 2 подсоединена пассивная неотражающая нагрузка.

Тогда из выражений (1) и (2) находим, что

Таким образом, есть комплексный коэффициент отражения от плеча 1, а - комплексный коэффициент пропускания из плеча 1 в плечо 2. Поскольку в общем случае , , то и есть отношения амплитуд отраженной и прошедшей через четырехполюсник волн к амплитуде падающей волны. Фазы и определяют, на какую величину изменяется фаза поступающей в плечо 1 волны при отражении и прохождении соответственно. Аналогичным образом, но уже при условии из выражений (1) и (2) выясняется физический смысл коэффициентов и _. Выражение (3), справедливое для четырехполюсника, легко обобщается для -полюсника:

(5)