29. Многокритериальная оптимизация. Принцип Парето и множество Парето.

Многокритериальная задача оптимизации может быть решена, если известно, каким способом можно свести множество критериев к одной целевой функции.

Существует три различных подхода к этой проблеме: - Конструирование единственного компромиссного критерия как функции от исходного множества критериев (чаще всего – в виде их линейной комбинации); -Выделение главного критерия и учет остальных в виде дополнительных ограничений.

Принцип Парето применяется в многокритериальных задачах оптимизации.Он позволяет сократить множество исходных вариантов, исключая те из них, которые будут заведомо неудовлетворительными. Множество Парето есть множество всех выборов, которые не хуже остальных по крайней мере по одному критерию.

30. Задача оптимального управления экономическими системами.

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ - (ОУ) отыскание из всех возможных, допустимых наилучшего управления, т.е. способа воздействия, приводящего к максимальному эффекту (с точки зрения заданного критерия оптимальности) в заданный момент времени. В задачах оптимизации характеристика цели, заданная количественно, называется критерием оптимальности.

Оптимизация всегда есть поиск компромисса.

Задача оптимал управления может быть сформулирована следующим образом:

Имеется объект, состояние или движение которого характеризуется двумя видами параметров:

1)параметрами состояния или движения (x) 2)параметрами управления (u)

Качество процесса управления оценивается с помощью некоторого функционала. Ставится задача: найти значения управляющих параметров, для которых данный функционал вдоль траектории движения принимает экстремальное значение.

1. Предмет и метод кибернетики. Место кибернетики среди других наук.

2. Разделы общей кибернетики. Понятие об экономической кибернетике.

3. Экон система как объект упр–я. Особен постановки задачи упр–я в экон кибер.

4. Задачи анализа и синтеза. Метод компьютерного эксперимента.

5. Понятие информации в кибернетике. Информативность сообщения.

6. Измерение информации. Свойства информации. Информационная энтропия.

7. Кодирование данных. Цель и эффективность кодир. Метод Шеннона — Фэно.

8. Экономическая информация, ее виды. Экономическая семиотика, ее задачи.

9.Предмет и содержание теории управления экон сист. Управление и инф.

10.Законы управления. Классификация систем управления.

11.Принципы управления, их достоинства и недост. Задачи рац ведения хоз-ва.

12.Принципы и законы автоматического управления.

13.Элементы теории линейных операторов.

14.Понятие об операционном исчислении.

15.Кибернетическая интерпретация действий операторов.

16.Регулятор обратной связи и мультипликатор. Применение принципов теории автоматического управления в экономике.

17.Биологические принципы управления. Понятие об искусств нейронных сетях.

18.Архитектура ИНС. Режимы работы нейронной сети. Алгор обучения ИНС.

19.Задачи решаемые ИНС. Применение ИНС для монитор банковской системы.

20.Понятие устойчивости. Условия устойчивости динамических систем.

21.Теоремы теории устойчивости Ляпунова.

22.Степень устойчивости. Критерии устойчивости.

23.Эффективность и качество управления. Показатели качества управления.

24.Неустойчивости нелинейных систем. Модель Лотки-Вольтерра.

25.Постановка задачи оптимизации. Критерии оптимальности.

26.Классификация экстремальных задач.Методы поиска экстремумов

27.Условные экстремумы. Условия Куна —Таккера. Метод Лагранжа.

28.Методы поиска экстремумов. Метод Гаусса – Зейделя. Метод крутого восхождения Бокса-Уилсона.

29.Многокритериальная оптимизация. Принцип Парето и множество Парето.

30.Задача оптимального управления экономическими системами.