2. Табличный способ задания функции

В результате непосредственного наблюдения или экспериментального изучения какого-либо явления или процесса в определенном порядке выписываются значения аргумента х и соответствующие им значения у.

x	X1	X2	x3	…	xn
y	Y1	Y2	y3	…	yn

Эта таблица определяет функцию у от х.

Примером табличного способа задания функции могут служить таблицы тригонометрических функций, таблицы логарифмов, даты и курсы валют, температура и влажность воздуха и т.д.

3. Графический способ задания функции.

Графический способ задания функции состоит в изображении на координатной плоскости точек ( х, у ) посредством технических устройств.

Графическим способом задания функции в математическом анализе не пользуются, но к графической иллюстрации аналитически заданных функций прибегают всегда.

Функция -если каждому значению переменной х ,принадлежащему некоторой области соответствует одно определённое значение другой переменной у ,то у есть функция от х или у=f(x)

3) Взаимно-обратные и сложные функции!!!

Сложная функция.

Пусть переменная у является функцией аргумента u ( y = f ( u )), а u в свою очередь является функцией аргумента х (u=φ(х)), все значения которой содержатся в области определения функции f(u). Тогда у=f[φ(х)] называется сложной функцией или функцией от функции.

Например: y = sin x² , y = ln

Сложная функция является элементарной функцией, если она задается формулой, составленной из основных элементарных функций при помощи конечного числа алгебраических и трансцендентных операций.

Обратная функция.

Рассмотрим некоторую функцию у = f(х), которая по закону f каждому хХ ставит в соответствие уУ. Решим обратную задачу. Пусть функция y=f(x) монотонна. Возьмём теперь какое-то значение у₀  У. Тогда найдется в области Х такое значение х₀ при котором функция станет равной у₀ = f (x₀). Для того чтобы по известному значению у отыскать х нам потребуется закон g, в соответствии с которым, мы получим новую функцию х = g(у). Эта функция называется обратной для функции f (х).

Если перейти к привычному обозначению зависимой и независимой переменных, то есть у = g(х), то графически это выразится перестановкой одной оси координат на место другой. Для осуществления этой операции необходимо повернуть плоскость хоу на 180⁰ вокруг биссектрисы первого координатного угла. Таким образом, график функции у = g(х) получится как зеркальное отображение графика функции у = f(х) относительно биссектрисы первого координатного угла.

Например, функции у =а^х и у = log_ax взаимно-обратные функции. Графики этих функций симметричны относительно биссектрисы первого координатного угла.