17. Магнитный и механический моменты электронов. Спин. Опыты Штерна и Герлаха.

18. Результирующий механический момент многоэлектронного атома. J-j и l-s связь.

Каждый е имеет орбитальный момент импульса L_e и основной магнитный момент L_s. Суммируя все моменты, получаем результирующий момент атома Z_s зависящий от квантового числа: ℑ=L+S; L1; |L-S| (1). L - квантовое число суммарного орбитального момента импульса; S - квантовое число суммарного спинового магнитного момента. Т.к. с орбитальным движением связан орбитальный магнитный момент, и если е обладает собственным магнитным моментом, то можно вычислить результирующий момент, как сумму этих моментов. M_ℑ, где ℑ принимает значения из (1) . Энергия атома зависит от ℑ в следствии взаимодействия орбитального и спинового моментов. При этом соответствующий терм атома, энергия которого зависит от ℑ: ^2s+1L _ℑ.

Вместо L принято писать L = 0^S1^P 2^D 3^F

19. Нормальный и аномальный эффекты Зеемана. Фактор Ланде.

Когда атомы вещества имеют момент <> 0. (если момент = 0, то диамагнетики). Эффект Зеемана возникает лишь в парамагнетиках. Он заключается: в расщеплении энергетических уровней атома при действии на него магнитного поля. Величина расщепления: _ΔE = -M_JZ·B. Где M_JZ - проекция магнитного момента атома на направление магнитного поля; B - индукция магнитного поля. Значит расстояние между Зееманскими подуровнями одинаково. M_JZ = М_б·g·M_y. g - коэффициент Ланде, зависит от квантовых чисел S,L,J. g = 1+((J(J+1)+L(L+1)-S(S+1))/2·J(J+1)). Квантовое число принимает 2J+1значения: M_y = -J; -J+1; … +J.

Каждый энергетический уровень распадается на 2J+1 компонентов.

Жёлтый дуплет атома Na: 3p →3s

(*)

Расстояние между линиями по частоте. Простой или нормальный эффект Зеемана - расщепление на 3 линии: ω₀ → ω₀, ω₀ ±_Δω. Сложный эффект(аномальный) Зеемана - при расщеплении более чем на линии: _Δω^`=r· _Δω/q, r,q - небольшие простые числа 1,2,3…

ЛАНДЕ МНОЖИТЕЛЬ (фактор Ланде)

      

(фактор магнитного расщепления, g-фактор), множитель в ф-ле для расщепления уровней энергии в магн. поле (см. ЗЕЕМАНА ЭФФЕКТ), определяющий масштаб расщепления в ед. магнетона Бора. Л. м. определяет также относит. величину магнитомеханического отношения. Введён нем. физиком А. Ланде (A. Lande) в 1921. Для разных уровней энергии атома значения Л. м. различны и зависят от того, как складываются орбитальные и спиновые моменты отд. эл-нов. Если полный орбитальный и полный спиновый моменты атома и их сумма (момент атома в целом) определяются квантовыми числами L, S и J, то атомный Л. м. определяется ф-лой Ланде:

Для чисто орбитального момента (S=0, J=L) Л. м. равен 1, для чисто спинового момента (L=0, J=S) он равен 2.

20. Электронные оболочки атома и их заполнение. Принцип Паули. Правила Хунда.

Более простая формулировка принципа Паули, которая и была введена им в квантовую теорию (1925 г.) еще до построения квантовой механики: в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии. Отметим, что число одинаковых бозонов, находящихся в одном и том же состоянии, не лимитируется.

       Напомним, что состояние электрона в атоме однозначно определяется набором четырех квантовых чисел:

       ·        главного n ;

       ·        орбитального l , обычно эти состояния обозначают 1s, 2d, 3f

       ·        магнитного ( );

       ·        магнитного спинового ( ).

       Распределение электронов в атоме происходит по принципу Паули, который может быть сформулирован для атома в простейшем виде: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел: n, l, m,m_s :

Z (n, l, m,m_s ) = 0 или 1,

       где Z (n, l, m,m_s ) - число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемых набором четырех квантовых чисел: n, l, , . Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона, связанные в одном и том же атоме различаются значениями, по крайней мере, одного квантового числа.

       Максимальное число Z₂ (n, l,m ) электронов, находящихся в состояниях, описываемых набором трех квантовых чисел n, l и m, и отличающихся только ориентацией спинов электронов равно:

Z2 (n, l,m)=2

(8.2.1)

       ибо спиновое квантовое число может принимать лишь два значения 1/2 и –1/2.

       Максимальное число Z₃ (n, l) электронов, находящихся в состояниях, определяемых двумя квантовыми числами n и l:

Z3 (n, l)=2(2l+1)

(8.2.2)

       При этом вектор орбитального момента импульса электрона L_e может принимать в пространстве (2l + 1) различных ориентаций

       Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых значением главного квантового числа n, равно:

.

(8.2.3)

       Совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число n, называется электронной оболочкой или слоем.

       В каждой из оболочек электроны распределяются по подоболочкам, соответствующим данному l.

       Область пространства, в которой высока вероятность обнаружить электрон, называют подоболочкой или орбиталью. Вид основных типов орбиталей показан на рис. 8.1.

       Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до , число подоболочек равно порядковому номеру n оболочки. Количество электронов в подоболочке определяется магнитным и магнитным спиновым квантовыми числами: максимальное число электронов в подоболочке с данным l равно 2(2l + 1). Обозначения оболочек, а также распределение электронов по оболочкам и подоболочкам приведено в табл. 1.

Таблица 1

Главное квантовое число n	1	2			3				4					5
Символ оболочки	K	L			M				N					O
Максимальное число электроновв оболочке	2	8			18				32					50
Орбитальное квантовое число l	0	0	1	0		1	2	0		1	2	3	0		1	2	3	4
Символ подоболочки	1s	2s	2p	3s		3p	3d	4s		4p	4d	4f	5s		5p	5d	5f	5g
Максимальное число электронов в подоболочке	2	2	6	2		6	10	2		6	10	14	2		6	10	14	18

Правило ХУНДА приближенные правила, определяющие относит. расположение энергетич. уровней атома. Получены Ф. Хундом в 1927 в результате анализа атомных спектров.

Формулировка Хунда правил предполагает, что состояние многоэлектронного атома можно описать, указав т. наз. электронную конфигурацию - набор тех состояний, в к-рых находятся отдельные электроны. В общем случае данной электронной конфигурации отвечает неск. разных энергетич. состояний атома. Каждое из них в силу сферич. симметрии атома можно классифицировать по суммарному орбитальному моменту (квантовое число L = 0, 1, 2, ... отвечает соотв. состояниям S, Р, D-типов), суммарному спину (квантовое число S) и полному моменту импульса атома как целого (квантовое число J, к-рое при заданных L и S меняется от L + S до |L - S | с шагом 1). Напр., атом С в низших состояниях можно описать электронной конфигурацией Is22s22p2; общее число состояний, отвечающих такой конфигурации, с учетом вырожденности нек-рых уровней равно 15. При стандартном обозначении символом 2S+lLj состояния атома С - 1S0,3P0,3Р1, 3Р2, 1D2.

Наиб. распространены след. Хунда правил:

1. Из состояний атома с заданной электронной конфигурацией ниже по энергии те, к-рые отвечают большим значениям S.

2. Из состояния атома с заданной конфигурацией и заданным спином S ниже по энергии те, к-рые отвечают большему значению L.