2. Внутренняя норма рентабельности (доходности).

Под внутренней нормой рентабельности, или внутренней нормой прибыли, по международной классификации – Internal Rate of Return, IRR, понимают значение ставки дисконтирования, при котором NPV = 0:

IRR = i, при котором NPV = f(i) = 0

T t Т t

∑ Ct / (1 +i) → ∑ Ct / (1 +IRR) = 0 (3.4)

t=1 t=1

Суть расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов которые могут быть связаны с данным проектом.

Например, в случае если проект финансируется только за счет банковского кредита, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность из различных источников. За пользование привлеченными ресурсами предприятие уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.д., другими словами несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать ценой капитала

(capital cost –CC). Данный показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними следующая:

Если:

- IRR>CC – проект следует принять;

- IRR<CC – проект следует отвергнуть;

- IRR=CC – проект ни прибыльный, ни убыточный.

Внутреннюю норму рентабельности еще можно рассматривать как возможную норму дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR c нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значение внутренней нормы доходности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект. Данный критерий является основным ориентиром при принятии решения инвестором наряду с другими критериями.

Для расчета IRR с помощью таблиц дисконтирования путем последовательных итераций выбирают два значения коэффициента дисконтирования i1<i2 таким образом, чтобы в интервале (i1,i2) функция NPV =f(i) меняла значение с «+» на « - » или на оборот. Далее используется формула:

IRR = i1 + f(i1 )*( i2 – i1)/ (f(i1)- f(i2)), (3.5)

где:

- i1 - значение коэффициента дисконтирования, при котором

f(i1)>0 ( f(i1)<0),

- i2 - значение коэффициента дисконтирования, при котором

f(i2)<0 (f(i2)>0)

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (i1, i2), а наилучшая аппроксимация с использованием коэффициентов дисконтирования достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1), т. е. i1 и i2 – ближайшие к друг другу значения коэффициента дисконтирования удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на « - » или на оборот).

Пример №15. Консалтинговая компания разработала инвестиционный проект на три года, который требует инвестиционных ресурсов в объеме 10 млн рублей. Проект способен генерировать денежные потоки в размере 3 млн руб., 4 млн руб., 7 млн руб. Определить значение показателя IRR проекта.

Решение:

Берутся два произвольных значения ставки дисконтирования, например: i1=10%, i2=20%. С помощью несложных расчетов заполняем таблицу 3.3.

Таблица 3.3