Системный подход к решению задачи управления движением при формообразовании.
Цель системного подхода – наилучшим образом довести решение задачи управления движением ИМ до практически приемлемого результата.
Для этого задачу управления движением ИМ следует представить как множество более простых, логически связанных между собой подзадач. Каждая подзадача при этом должна нести определенную смысловую нагрузку, т. е. должна быть физически интерпретируема. В этом случае, как показывает опыт, разработка системы управления движением в целом значительно упрощается. Применяя системный подход, вместо системы (рис. 2.1) получим совокупность задач (рис. 2.3).
Часть задач, представленных на рис. 2.3, слабо зависят от свойств ИМ и могут решаться без детального их изучения. В этом – еще одно преимущество системного подхода.
Задачи,
слабо зависящие от свойств ИМ, следующие:
задача интерпретации;
построение траектории;
задача разгона и торможения.
4. Задача интерпретации текста кадра управляющей программы: постановка и основные определения.
Поставим задачу интерпретации, использующую 2 прохода по символьной конструкции. Фрагмент обрабатываемого интерпретатором символьного текста называется кадром. Наиболее общий формат кадра представлен на рис. 2.4.
Таким
образом, кадр есть некоторая синтаксическая
конструкция, данные которой используются
исполнительной системой одновременно
(отсюда и название – кадр). Данные,
заключенные в кадре и представляющие
собой его «тело», весьма разнообразны.
Разделим все данные на две группы: данные
управления движением и другие данные
(рис. 2.5).
К данным управления движением относится вся информация, описывающая характер движения: систему координат, в которой происходит движение, тип траектории, свойства кинематической схемы, разгон и торможение, позиционирование и т. д.
К другим данным относятся:
операции ввода/вывода;
операции логической и арифметической обработки данных;
операции условных и безусловных переходов;
операции обработки циклов;
операции вызова подпрограмм;
другие операции.
Из этого следует, что, хотя в каждый момент времени исполняется только один кадр, интерпретатор в некоторых случаях (обработка циклов, вызов подпрограмм, разгон и торможение, условные переходы и некоторые другие операции) должен «просматривать» несколько кадров по ходу выполнения управляющей программы.
Таким образом, дана последовательность кадров, объединенная управляющей программой на некотором входном языке.
Требуется:
– выполнить синтаксический анализ текста текущего кадра УП;
– провести семантический анализ текста этого кадра;
– подготовить данные для работы исполнительной системы.
6. Задача построения программной траектории при формообразовании: постановка задачи. Классификация методов построения программных траекторий.
Программная траектория строится в 2 этапа. Первый этап предусматривает планирование траектории и реализуется в интерпретаторе. Второй этап – исполнение действий, намеченных при планировании, – реализуется в исполнительной системе.
Задача построения программной траектории ставится следующим образом.
Даны:
начальные и конечные условия (в пределах допустимой погрешности):
,
,
t
– время;
математическое описание (математическая модель) программной траектории;
допустимая статическая погрешность построения траектории.
Требуется построить алгоритм формирования траектории положения и ориентации инструмента по исходным данным.
Методы построения программных траекторий можно разделить на 2 класса: аналитические и интерполяционные.
В классе аналитических методов для построения траектории служат аналитические выражения (формулы). В классе интерполяционных методов формулы играют вспомогательную роль. Они служат для создания интерполяционного процесса, т. е. процесса восстановления данных внутри некоторой области по известным данным на ее границах (обратный процесс – экстраполяция: восстановление данных вне некоторой области по значениям данных внутри нее). Основой для интерполяционных методов являются данные (множество точек, векторов и т. д.), полученные, например, опытным путем. Иногда для исключения случайных выбросов данных они подвергаются предварительной обработке – аппроксимации (сглаживанию).
В классе аналитических методов (рис. 2.8) имеются методы построения траекторий по их конечно-разностным схемам и методы построения непосредственно по аналитическому выражению траектории.
Конечно-разностная схема (КРС) – это дискретный аналог дифференциального уравнения и в пределе сводится к нему. КРС представления траектории может быть точной и приближенной. В случае точной КРС все точки строящейся по ней траектории находятся на ее идеализированном прототипе и погрешность определяется только значениями конечных разностей. В случае приближенной КРС ни одна точка (кроме начальной) в общем случае не будет находиться на идеализированном прототипе, а в погрешности построения траектории появляется дополнительная составляющая, которая в отдельных случаях может монотонно возрастать со временем, разрушая алгоритм. Приближенные методы обычно формируются разложением дифференциального уравнения траектории в ряд по степеням с возможным дальнейшим усреднением в пределах конечной разности (методы Рунге–Кутта). Это – одношаговые методы (рис. 2.8). Многошаговые методы (интерполяционная процедура на каждом шаге) редко применяются при построении программных траекторий.
Таким образом, предпочтительной для построения траекторий методом КРС является точная КРС.