105. Теория винтовой пары

Зависимость между моментом, приложенным к гайке, и осевой силой винта. Если винт нагружен осевой силой F (рис. 1.13), то для завинчивания гайки к ключу необходимо приложить момент Т_зав, а к стержню винта реактивный момент T , который удерживает стержень от вращения. При этом можно записать

Т_зав= Т_Т + Т_Р; (1.3)

где T_Т — момент сил трения на опорном торце гайки; Т_р — момент сил в резьбе. Равенство (1.3), так же как и последующие зависимости, справедливо для любых винтовых пар болтов, винтов, шпилек и винтовых механизмов.

Не допуская существенной погрешности, принимают приведенный радиус сил трения на опорном торце гайки равным среднему радиусу этого торца или D_ср/2 при этом

T_Т =F f (D_ср /2), (1.4)

где D_ср =(D₁+d_oтв)/2, D₁ — наружный диаметр опорного торца гайки; d_отв — диаметр отверстия под винт; f — коэффициент трения на торце гайки.

Момент сил в резьбе определим, рассматривая гайку как ползун, поднимающийся по виткам резьбы, как по наклонной плоскости — рис. 1.14, а. По известной теореме механики, учитывающей силы трения, ползун находится в равновесии, если равнодействующая F_n системы внешних сил отклонена от нормали п—п на угол трения .

В нашем случае внешними являются осевая сила F и окружная сила F_T = 2 Т_р / d₂.

Далее (см. рис. 1.14),

F_T = F tg( + ) или T_p = 0,5Fd₂ tg( + ), (1.5)

где— угол подъема резьбы ;  = arctg f_пр — угол трения в резьбе; f_пр — приведенный коэффициент трения в резьбе, учитывающий влияние угла профиля.

Подставляя значения моментов в формулу (1.3), найдем искомую зависимость

T_зав = 0,5F d₂ [(D_ср / 2) f+ tg ( + )]

При отвинчивании гайки окружная сила F_t и силы трения меняют направление—рис. 1.14,б. При этом получим:

F_t = F tg( — ); (1.7)

Момент отвинчивания с учетом трения на торце гайки, по аналогии с формулой (1.6),

T_отв. = 0,5 F d₂ [(D_ср./2)f + tg( — ); (l.8)

Полученные зависимости позволяют отметить:

стержень винта не только растягивается силой F, но и закручивается моментом Т.

106. Торцовые шариковые редукторы.

Одной из важнейших единиц многих механических приводов является редуктор для преобразования скорости вращения. Снижение веса, уменьшение его габаритов и трудоемкости изготовления приводят к облегчению всего привода, улучшению его компоновочных возможностей и снижению себестоимости.

К настоящему времени накоплены некоторые сведения по расчетам и проектированию рядовых шариковых передач, фрикционных шариковых передач, цилиндрических планетарных шариковых передач. Известно, что практически во всех случаях они обладают меньшим весом, пониженными габаритами по сравнению с традиционными зубчатыми передачами , высоким КПД.

Однако их широкому внедрению в промышленность препятствуют низкая технологичность их изготовления, связанная с необходимостью создания специальных приспособлений, а в некоторых случаях непостоянство передаточных отношений.

Шариковые планетарные передачи торцового типа и построенные на их основе торцовые шариковые редукторы, в дальнейшем ТШР, по - своему конструктивному исполнению выделяются в особый ряд среди прочих шариковых передач следующим достоинствам: простота конструкции; высокая технологичность изготовления, так как все основные детали могут быть получены на серийном оборудовании; участие в передаче нагрузки большинства шаровых сателлитов, что существенно повышает нагрузочную способность, высокая ремонтопригодность, связанная с простотой замены шариков и, при необходимости, плоских дисков, на которых имеются беговые дорожки под шарики.

Установлено, что КПД шариковых передач этого типа находится на уровне КПД зубчатых передач, нагрузочная способность, по сравнению с эвольвентной зубчатой передачей, увеличивается примерна в 1,3 раза, повышается плавность работы за счет многопарности зацепления.

Не лишены такие передачи и недостатков. Основными из них являются: невозможность получения больших передаточных отношений в одной ступени, сложность образования профилей зубьев, связанная с необходимостью создания специальных приспособлений и специальных режущих инструментов.

Широко применяются в промышленности шаровые винтовые передачи. На их основе построены планетарные цилиндрические редукторы, способные редуцировать вращательное движение с большими передаточными отношениями. В качестве беговых дорожек могут использоваться как разомкнутые винтовые канавки, так и замкнутые синусоидальные. Такие редукторы имеют достаточно высокий КПД (порядка 0,92), надежны в работе и могут передавать значительные нагрузки.

Н о нарезание беговых канавок на внутренних поверхностях цилиндрических втулок является весьма сложной технологической операцией. Ограниченность радиальных размеров не позволяет применять режущий инструмент на жесткой оправке, что отрицательно сказывается на точности обработки.

При передаточном числе свыше 36 целесообразно редуктор выполнять двухступенчатым.