78. Расчет валов на усталостную прочность

Напряжения, возникающие в валах, переменны во времени поэтому основной причиной потери их работоспособности является усталостное разрушение, Независимо от характера нагружения (стационарное или нестационарное) напряжения изгиба в различных точках поперечного сечения вала рассматриваются как измеряющиеся по симметричному циклу (рис. 15.5, а), а напряжения вручения - по отнулевому циклу при нереверсивном направлении вращения вала, что характерно для большинства машин (рис. 15.5, б). Расчет сводится к определению фактического коэффициента запаса сопротивления усталости для предположительно опасных сечений и сравнению его с допускаемым. Опасные сечения устанавливаются по чертежу вала и эпюрам крутящих и изгибающих моментов (рис. 15.6).

Р асчетная схема включает чертеж вала с указанием опасных сечений 1-1, 2—2 и других и эпюры М_И и Т, переносимые с расчетной схемы (см. рис. 15.4). Опасные сечения проходят в области концентраторов напряжений (галтели, отверстия, места выхода шпоночных пазов, канавки для выхода инструмента). Из-за концентрации напряжений эти сечения могут не совпадать с теми, в которых действуют наибольшие эквивалентные моменты.

При одновременном действии напряжений изгиба и кручен· общий запас сопротивления усталости

Допускаемое значение [s] = 1,5 2,5 Если окажется, что s >> [s] и размеры вала обусловлены прочностью, но не жесткостью, конструктивными или технологическими факторами, то следует уменьшить размеры вала Коэффициенты запаса по нормальным s_σ и касательным s_τ. напряжениям определяются по уравнениям

где σ _-1 и τ_-1 - пределы выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле изгиба и кручения (таблю 15 1); σ_α и τ_α - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, a σ_m и τ_m - постоянные составляющие, при принятых условиях нагружения в соответствии с рис 15 5 σ_т = 0

М_И и Т – изгибающий и крутящий моменты в рассматриваемом сечении, ω и ω_p — моменты сопротивления изгибу и кручению с учетом ослабления вала (табл. 15 2) k_σд, k_τд - коэффициенты снижения предела выносливости дета, в рассматриваемом сечении вала, по ГОСТ 25 504-82

k_σ, k_τ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений, k_d коэффициент влияния абсолютных размеров рассматриваемого поя речного сечения, принимается по графику (рис 15 7), k_F - коэффициент влияния параметров шероховатости поверхности, принимаются по графику (рис. 15.8); k_v - коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 15.3); ψ_σ и ψ_τ - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений, зависят от механических характеристик материала (см. • табл. 15.1).

1- углеродистая сталь без концентрации напряжений 2 - легированная сталь без концентрации напряжений и углеродистая сталь при концентрации напряжений k_σ ≤ 2 3; 3 ч легированная сталь с концентрацией напряжений.

Из табл. 15.2 следует, что с повышением прочности материала возрастает чувствительность к концентрации напряжений. Поэтому применение высокопрочных сталей, чувствительных к концентрации напряжений, целесообразно лишь в тех случаях, когда концентраторы имеют плавные переходы и тщательно обработаны.

1 - шлифование тонкое (параметр R_a - 0.32; 0,16), 2 — обточка чистовая (параметр Ra — 2.5, 1,25; 0,63); 3 — обдирка (параметр Rz — 20, 40, 80); 4 — необработанные поверхности с окалиной

С ростом абсолютных размеров вала существенно понижается предел выносливости из-за концентрации напряжений в сечении совпадающем с торцами зубчатых колес, подшипников качения посаженных с гарантированным натягом, что учитывается при расчетах s_σ и S_τ отношением k_σ/k_d и k_τ/k_d.

Расчет на сопротивление усталости выполняется по длительно действующей номинальной нагрузке, при этом кратковременные перегрузки с малым числом циклов, не опасным для усталой прочности, не учитываются.