70. Прочность болта при статических нагрузках.

При статических нагрузках прочность болта в соединении типа рис. 1.23 оценивают по формуле (1.32) Здесь коэффициент 1,3 учитывает напряжения кручения, которые могут возникнуть при затяжке соединения под нагрузкой.

При переменных нагрузках полное напряжение в болте можно разделить на постоянное: и переменное с амплитудой . Запас прочности по переменным напряжениям подсчитывают по формуле , где _а —предел выносливости материала болта. К_-эффективный коэффициент концентрации напряжений в резьбе (определяют при испытании затянутой резьбовой пары, а не просто стержня с резьбой). _=0,1—коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений.

Эффект эксцентричного нагружения болта

Э ксцентричное нагружение болта возникает из-за непараллельности опорных поверхностей детали и гайки или головки болта, например вследствие уклона полки швеллера, погрешностей изготовления деталей, болтов, гаек и т.д. Во всех этих случаях кроме напряжений растяжения в стержне болта появляются напряжения изгиба.

. Например, для болта на рис. 1.28, а напряжение растяжения в стержне:

а напряжения изгиба при больших значениях , не ограничивающих деформацию болта,

Если принять x = d₁ , то: _. При малых значениях угла  напряжения изгиба определяют с учетом деформации, допускаемой этим углом:

Здесь

Расчетным напряжением _и будет меньшее из двух. Приняв за расчетное первое напряжение, получим:

_и/_P  7,5

Это отношение позволяет отметить, что эксцентричное нагружение может значительно уменьшать прочность болтов.

При разработке и изготовлении конструкции соединения необходимо принимать все меры, устраняющие эксцентричное погружение. Например, неровные поверхности деталей под гайками и головками болтов нужно планировать, а в случае, изображенном на рис, подкладывать под гайку косую шайбу и т. п.

71. ПРОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Условие прочности должно быть записано в виде:

где _max и _max - максимальные расчетные нормальные и касательные напряжения; n - расчетный коэффициент запаса прочности, при расчете нормальных напряжений - n_ ; при расчете касательных напряжений - n_ и общий (суммарный) n_; [n] - допускаемый (нормируемый) коэффициент запаса прочности.

Максимальные расчетные напряжения при простых видах сопротивления определяют по известным формулам из курса “Сопротивления материалов” в зависимости от вида напряженно-деформированного состояния проектируемой детали:

- при растяжении (сжатии)

где F_z - нормальная сила, действующая в сечении, S - расчетная площадь сечения.

- при сдвиге

где F_x и F_y - поперечные силы;

- при смятии

где F - действующая сила, S_см - площадь смятия.

- при чистом изгибе

где M_u - изгибающий момент в рассматриваемым сечении; W_u - осевой момент сопротивления этого сечения;

- при кручении

где М _кр - крутящий момент в рассматриваемом сечении, W_кр - полярный момент сопротивления круглого сечения.

При сложном сопротивлении (при совместном действии нормальных и касательных напряжений) расчет следует проводить по эквивалентному напряжению в соответствии с гипотезами прочности. Для пластичных материалов наиболее распространенными гипотезами прочности являются: гипотеза наибольших касательных напряжений:

и гипотеза потенциальной энергии формообразования:

где ₁ ₂ ₃ - соответственно наибольшее, среднее и наименьшее главные напряжения

или гипотеза средних касательных напряжений.

Расчетная формула для _эк для плоского напряженного состояния:

- по гипотезе наибольших касательных напряжений

- по гипотезе потенциальной энергии формообразования

где

здесь M_x и M_y - изгибающие моменты в расчетном сечении; W_x и W_y - осевые моменты сопротивления этого сечения