6. Геометрические параметры зубчатых передач. Понятие контактных напряжений. Расчет контактных напряжений зубчатых передач.

У зубчатых передач очень много различных параметров. Главные из них: межосевое расстояние — а_w; передаточное отношение — u; коэффициент ширины венца — _а или _d; модуль зубьев — m; угол наклона зубьев — .

Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях, когда площадки касания малы по сравнению с размерами тел. Теория контактных напряжений является предметом целого курса “Теория упругости”, который мы не изучаем с вами, но многие расчеты деталей машин выполняются по контактным напряжениям.

Основоположником теории контактных напряжений является H. Herz (1881).

При расчете контактных напряжений различают два случая: 1. Первоначальный контакт в точке (шар-шар, шар-плоскость и т. д.)

2. Первоначальный контакт по линии (два цилиндра с параллельными осями, цилиндр и плоскость и т. д.)

П ри определении контактных напряжений можно воспользоваться формулой Herz a:

при  =0,3:

Это формула справелива не только для круговых, но и для любых других цилиндров.

При вращении цилиндров под нагрузкой отдельные точки поверхности переодически нагружаются и разгружаются, а контактные напряжения в этих точках изменяются по прерывистому от нулевому циклу. Переменные контактные напряжения вызывают усталость поверхностных слоев деталей. На поверхности образуются микротрещины с последующим выкрашиванием мелких частиц металла.

Переменные контактные напряжения, возникающие в зубьях, являются причиной усталостного разрушения зубьев, а напряжения изгиба вызывают поломку зубьев.

С контактными напряжениями и трением в зацеплении связаны также износ, заедание и другие виды повреждения зубьев.

Расчет контактных напряжений зубчатых передач.

По расчету зубчатых передач имеется ГОСТ 21354 — 75. В этом ГОСТе, выведенная на основании формулы Herza , приведена формула расчета контактных напряжений:

где

Значения контактных напряжений одинаковы для шестерни и колеса. Поэтому расчет выполняют для того из колес у которого меньше допускаемое напряжение[]_Н , чаще это бывает у колеса, чем у шестерни.

7. Глухие муфты, их конструкция и расчет (втулочная муфта).

Глухие муфты служат для жесткого соединения соосных валов (допускаемое радиальное смещение осей валов - не более 0,05 мм, а угол их перекоса - до 5 10~⁵ рад) Кроме вращающих моментов эти муфты могут воспринимать изгибающие моменты, перерезывающие и осевые усилия Используются в основном для соединения отдельных валов в длинный составной вал

Простейшими муфтами такого типа являются втулочные (рис. 18.1). Они имеют малые радиальные габариты, передают вращающий момент посредством штифтов, шпонок (призматических или сегментных) или шлицев.

Штифты проверяют на срез·

где F_t - окружное усилие, срезающее штифт; а_ш - диаметр штифта; [т_ср] - допускаемое напряжение на срез для материала штифта.

Рис 18.1 Глухая втулочная муфта (ГОСТ 24246-80)

8. Глухие муфты, их конструкция и расчет (фланцевая муфта).

Рис 18.2 Глухая фланцевая муфта (ГОСТ 20761-80)

Другим распространенным типом глухих муфт являются фланцевые, или поперечно-свертные, муфты. Основной вариант показан на рис. 18.2. Полумуфты в этом случае центрируются болтами, поставленными без зазора, промежуточными полукольцами или при помощи кольцевого выступа на одной полумуфте, входящего в цилиндрическую выточку на другой. Болты обычно устанавливаются поочередно с зазором и без зазора Крутящий момент от одной полумуфты другой передается болтами, поставленными без зазора, которые рассчитываются на срез·

где Ft - усилие, срезающее болты; zб и dб - соответственно число болтов, поставленных без зазора, и их диаметр.

В случае установки всех болтов с зазором вращающий момент передается за счет сил трения между торцами полумуфт, а болты нагружаются осевым усилием затяжки:

где D_ср - средний диаметр соприкасающихся торцовых поверхностей полумуфт; zб - число болтов, f - коэффициент трения между торцами полумуфт, f= 0,1 ..0,2