5.2 Статический и демпфирующий моменты.

Момент аэродинамический разбивается на два слагаемых:

первое - статический или позиционный момент М_ст ;

второе – демпфирующий момент М_Д .

Статический момент определяется как функция угла атаки при нулевой скорости вращения и зависит от ориентации ракеты по отношению к потоку, т.е. от позиции, которую она занимает в потоке. Если М_ст направлен в сторону уменьшения угла атаки, то он называется восстанавливающим или стабилизирующим моментом. При обратном направлении его называют опрокидывающим или дестабилизирующим

Выражение для момента М_ст строится по тому же принципу, что и для лобового сопротивления и подъёмной силы:

,

где с_m – безразмерный коэффициент статического момента;

S – площадь миделя;

l – характерная длина (для ракеты принимается её длина).

Безразмерный коэффициент статического момента в первом приближении представляет собой производную от коэффициента с_m по α и является функцией только числа Маха.

Значение демпфирующих моментов М_Д зависит от угловой скорости вращения ракеты относительно любой оси. Демпфирующие моменты всегда направлены в сторону, противоположную вращению, и в первом приближении пропорциональны угловой скорости.

Возникновение демпфируюших моментов и их величина зависит от условий обтекания и от течения масс жидкости и газа во внутренних полостях ракеты. В соответствии с этим различают внешние и внутренние демпфирующие моменты (рис. 1.31 и 1.32).

Выражение для демпфирующего внешнего (аэродинамического) момента имеет вид

.

В каждой точке поверхности при повороте ракеты с угловой скоростью ω возникает местный угол атаки Δα_м, приводящий к аэродинамической силе и моменту относительно центра масс. Момент направлен против вращения.Демпфирующий внутренний момент возникает от действия кориолисовых сил (рис.1.32). Внутри ракеты перемещаются массы жидкости и газа. Элементарный момент кориолисовых сил для массы газа ρSdx^', движущейся по соплу, выражением 2W(dφ/dt)ρS(dx')x', где ρWS – постоянный для всех сечений секундный расход массы.Выражение для демпфирующего внутреннего момента (от действия Кориолисовых сил) строится с точностью до безразмерного множителя, называемого в данном случае коэффициентом демпфирующего момента:

.

6.1 Аэродинамические силы.

Воздух обладает двумя свойствами, приводящими к возникновению аэродинамических сил: вязкостью и сжимаемостью.

Вязкость – способность газа или жидкости сопротивляться усилиям сдвига.

В се тела имеют молекулярное строение. Силы сцепления между молекулами зависят от расстояния между ними. У твёрдых тел наибольшая вязкость из-за огромных внутренних сил сцепления частиц. Жидкости и газы, между молекулами которых большие расстояния практически не сопротивляются сдвигу в свободном потоке. Поэтому газ считают идеальной жидкостью, т.е. не обладающей вязкостью. Действительно, в свободном потоке вязкость газа не проявляется, но другое дело вблизи твёрдых поверхностей. Силы сцепления частиц газа с твёрдой поверхностью так велики, что они полностью тормозятся и «прилипают» к поверхности. Нижний слой прилипших частиц тормозит частицы в вышележащих слоях. В результате на поверхности образуется пограничный слой газа (жидкости). Из-за разности скоростей между слоями возникает касательная сила трения, которую относят к единице поверхности и называют напряжением трения:

,

где ΔV/Δу – градиент скорости (изменение скорости по нормали к поверхности);

μ – динамический коэффициент вязкости, [н c/м²];

μ=ρ ν, где ν – кинематический коэффициент вязкости [м²/с].

Именно сила вязкости приводит к сопротивлению самолёта при полёте на дозвуковых и больших сверхзвуковых скоростях.

Сжимаемость – способность газа изменять свой объём при изменении температуры и давления. Это свойство проявляется только, когда скорость полёта приближается к скорости звука (V≥ 300 м/c). В результате изменяется аэродинамическая сила, действующая на летательный аппарат.

Суммарная аэродинамическая сила R_аэр. состоит из двух составляющих: силы трения и давления. Разность суммарного давления на головную часть и дно даёт составляющую аэродинамической силы – силу давления. Вторая составляющая – сила трения, вызвана вязкостью воздуха. На преодоление сил сцепления частичек воздуха с поверхностью ракеты и между собой тратится кинетическая энергия ракеты.

Наличие сил вязкости изменяет и характер обтекания тела: за телом возникает отрыв потока и начинается интенсивное вихреобразование, давление становится меньше давления в окружающей среде. Силы давления распределяются несимметрично и дают равнодействующую, направленную по потоку. Возникает лобовое сопротивление.