3.1 Идеальная скорость многоступенчатой ракеты.

Обозначим через μ_к1 отношение массы ракеты без топлива первой ступени к стартовой массе всей ракеты, через μ_к2 – отношение массы второй ступени без топлива этой ступени к той массе, которую имеет ракета непосредственно после сброса блоков первой ступени. Аналогично для последующих ступеней примем обозначения μ_к3, μ_к4...

После того, как выгорит топливо первой ступени, идеальная скорость ракеты будет:

После того как будет использовано топливо второй ступени, к этой скорости добавится следующая:

Каждая последующая ступень дает увеличение скорости, выражение которой строится по тому же образцу. В итоге получим:

где W_e1, W_e2, … - эффективные скорости истечения.

Таким образом, в рассмотренной схеме последовательного включения двигателей идеальная скорость составной ракеты определяется простым суммированием скоростей, достигнутых каждой ступенью.

4.1 Уравнение движения тела переменной массы. Уравнение Мещерского

Положим, масса непрерывно увеличивается. Пусть за время Δt к массе М присоединяется масса ΔМ, имеющая абсолютную скорость V₁ По теореме об изме­нении количества движения имеем:

до соединения масс количество движения

, а после того как массы объединились —

и тогда изменение количества движения равно импульсу внешних сил -

Раскрывая скобки и разделив обе части равенства на Δt, а затем, переходя к пределу, получим уравнение движения для точки переменной массы:

Характерной особенностью этого уравнения является то, что в него вошло слагаемое, содержащее производную от массы по времени. Значение этого слагаемого, имеющего размерность силы, зависит от относительной скорости присоединения частиц V₁-V и может быть как положительным, так и отрицательным, смотря по тому, какой знак имеет относительная скорость и про­изводная массы по времени.

С помощью уравнения описывается, естественно, и дви­жение ракеты.

Масса ракеты во времени уменьшается, и производная М меньше нуля. Это — секундный расход массы, который обозна­чим через :

(1.3)

Часто вместо массового рассматривается секундный весовой расход рабочего тела

где g₀ — ускорение свободно падающего тела у поверхности Земли.

Разность V₁-V представляет собой относительную скорость присоединяемых частиц. Обратную ей по знаку скорость истечения обозначим буквой W:

Теперь с учетом принятых обозначений уравнение движения для ракеты можно написать в виде

(1.4)

или же

Первое слагаемое в правой части написанного выражения представляет собой реактивную силу, возникающую в результате изменения массы ракеты.

4.2 Ракета. Определение и общее устройство. Классификация.

Ракета- ЛА движущийся за счет реактивной силы возникающей при отбрасывании части собственной массы

Все ракеты по общепринятой за рубежом классификации делятся на следующие четыре основных класса: «земля — земля», «земля — воздух», «воздух — воздух», «воздух — земля».на практике применяется классификация ракет по виду траектории по­лета, типу двигателя, виду принятых систем управления, типу старта и т. д.

Массовый удельный импульс двигательной установки.