44.Свободные и связанные заряды. Потенциал электрического поля при наличии диэлектриков. Зависимость поляризации от поля
1. При рассмотрении электростатического поля, в случае наличия в нем диэлектриков, нужно различать два рода электрических зарядов: свободные и связанные. Под свободными зарядами мы будем понимать, во-первых, все электрические заряды, которые под влиянием электрического поля могут перемещаться на макроскопические расстояния (электроны в металлах и вакууме, ионы в газах и электролитах и т. п.), и, во-вторых, заряды, нанесенные извне на поверхность диэлектриков и нарушающие их нейтральность ). Заряды же, входящие в состав нейтральных молекул диэлектриков, равно как и ионы, закрепленные в твердых диэлектриках вблизи определенных положений равновесия, мы будем называть зарядами связанными.
Диэлектри́ческая
восприи́мчивость
(или поляризу́емость)
вещества — физическая величина, мера
способности вещества поляризоваться
под действием электрического
поля.
Диэлектрическая восприимчивость
—
коэффициент линейной связи между
поляризацией
диэлектрика
P
и внешним электрическим
полем
E
в достаточно малых полях:
В системе СИ:
где
—
электрическая
постоянная;
произведение
называется
в системе СИ абсолютной
диэлектрической восприимчивостью.
В случае вакуума
У диэлектриков, как правило, диэлектрическая восприимчивость положительна. Диэлектрическая восприимчивость является безразмерной величиной.
Поляризуемость связана с диэлектрической проницаемостью ε соотношением:[1]
(СГС)
(СИ)
Содержание |
Величина |
Наименование |
Любая
среда уменьшает действие электрического
поля.
Относительная
диэлектрическая проницаемость (ε)
- число, показывающее во сколько раз
кулоновская сила в вакууме больше
такой же силы в данной среде: ε
= Fвак/Fср.
Зависит от материала среды.
Формулы,
где встречается диэлектрическая
проницаемость:
|
ε - относительная диэлектрическая проницаемость (см. в справочных таблицах) |
- |
ε0 = 8,85.10-12 Ф/м - абсолютная диэлектрическая проницаемость, мировая постоянная |
Ф/м |
|
F - кулоновская сила взаимодействия зарядов |
Н |
|
k = 9.109 Нм2/Кл2 - электрическая постоянная |
Нм2/Кл2 |
|
q - заряд |
Кл |
|
r - расстояние |
м |
|
E - напряженность электрического поля |
В/м = Н/Кл |
|
C - емкость конденсатора |
Ф |
|
S - площадь одной из пластин конденсатора |
м2 |
|
d - расстояние между пластинами конденсатора |
м |
-
Кулоновская сила взаимодействия
точечных зарядов.
-
Напряженность поля точечного заряда.
-
Емкость плоского конденсатора.СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ - кристаллич. диэлектрики (полупроводники), обладающие в определённом диапазоне темп-р спонтанной поляризацией, к-рая существенно изменяется под влиянием внеш. воздействий. Структуру С. можно представить как результат фазового перехода кристалла с искажением структуры (понижением симметрии) из неполярной структуры (параэлектрич. фазы) в полярную (сегнетоэлектрич. фазу). В большинстве случаев это искажение структуры такое же, как и при воздействии электрич. поля на кристалл в неполярной (параэлектрич.) фазе. Такие С. наз. собственными, а искажение неполярной структуры связано с появлением спонтанной электрич. поляризации. В ряде С. поляризация возникает как вторичный эффект, сопровождающий перестройку структуры, к-рая не связана непосредственно с поляризацией и не может быть вызвана электрич. полем. Такие С. наз. несобственными.
Как правило, наблюдается фазовый переход непосредственно между сегнето- и параэлектрической (более симметричной) фазами. Однако есть кристаллы, в к-рых между этими фазами осуществляется промежуточная фаза с особыми свойствами - т. н. несоразмерная фаза (см. ниже).
Особенностью всех С. является относит. близость структур пара- и сегнетоэлектрич. фаз. Изменения ср. положений ионов при возникновении спонтанной поляризации обычно гораздо меньше, чем межионные расстояния. Поэтому спонтанная поляризация С. легко изменяется под влиянием внеш. воздействий - электрич. полей, упругих напряжений, изменений темп-ры и др. С этим связаны весьма высокие (по сравнению с обычными диэлектриками) значения диэлектрич. проницаемости, пьезоэлектрических (см. Пъезоэлектрики)и пироэлектрических (см. Пароэлектрики)постоянных. Сегнетоэлектрич. свойства были впервые обнаружены у кристаллов сегнетовой соли KNaC4H4O6*4H2O (1921), а затем у дигидрофосфата калия КН2РО4 (1935). Интенсивные исследования С. начались в 1945, когда были обнаружены сегнетоэлектрич. свойства керамики ВаТiO3 - родоначальника обширного семейства С. кислородно-октаэдрич. типа. В 60-х гг. начались исследования несобств. С., в сер. 70-х гг.- С. с несоразмерной фазой. К 1990 известно неск. сотен С.; характеристики нек-рых из них приведены в табл.
45.Проводниками называются вещества, в которых имеется значительное число свободных зарядов, т.е. таких зарядов, которые могут без затраты энергии перемещаться по всему проводнику. Это металлы, электролиты и ионизированные газы. В металлах свободными зарядами являются электроны, которые перемещаются между узлами кристаллической решетки, образованной ионами металла. Эти свободные электроны образуют так называемый электронный газ. Они участвуют в тепловом движении подобно молекулам газа и могут перемещаться по всему объему металла. Внутри заряженных проводников отсутствует электростатическое поле, так как в противном случае свободные заряды двигались бы под действием сил этого поля.
Отсутствие электростатического поля внутри проводника приводит к тому, что нескомпенсированные заряды могут размещаться только на его поверхности.
Поместим незаряженный проводник в однородное электростатическое поле. Под действием сил поля свободные электроны в проводнике будут перемещаться в направлении, противоположном внешнему полю, и накапливаться на поверхностях проводника, создавая электростатическое поле E ⃗ sob , направленное навстречу внешнему полю. Перемещение электронов будет происходить до тех пор, пока внешнее электростатическое поле не скомпенсируется полем, возникающим внутри проводника
Электростатическая защита — помещение приборов, чувствительных к электрическому полю, внутрь замкнутой проводящей оболочки для экранирования от внешнего электрического поля.
Это явление связано с тем, что на поверхности проводника (заряженного или незаряженного), помещённого во внешнее электрическое поле, заряды перераспределяются так (явление электростатической индукции), что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее.
Электростатическая защита - помещение приборов, чувствительных к электрическому полю, внутрь замкнутой проводящей оболочки для экранирования от внешнего электрического поля.Это явление связано с тем, что на поверхности проводника (заряженного или незаряженного), помещённого во внешнее электрическое поле, заряды перераспределяются так (явление электрической индукции), что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее.
Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.
46.Энергия
заряженного проводника
— Поверхность проводника является
эквипотенциальной. Поэтому потенциалы
тех точек, в которых находятся точечные
заряды
,
одинаковы и равны потенциалу
проводника.
Тут мы использовали :
—
Энергия
заряженного проводника
—
Потенциал
проводника
—
Точечный
заряд
Энергия заряженного конденсатора
Если на обкладках конденсатора электроемкостью С находятся электрические заряды +q и -q, то согласно формуле (20.1) напряжение между обкладками конденсатора равно
В процессе разрядки конденсатора напряжение между его обкладками убывает прямо пропорционально заряду q от первоначального значения U до 0.
Среднее значение напряжения в процессе разрядки равно
Для работы А, совершаемой электрическим полем при разрядке конденсатора, будем иметь:
Следовательно, потенциальная энергия Wpконденсатора электроемкостью С, заряженного до напряжения U, равна
Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками обладает энергией. Напряженность Е поля пропорциональна напряжению U, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряженности.
47.Электри́ческий ток — упорядоченное некомпенсированное движение свободных электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках — электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), в газах — ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях — электроны, в полупроводниках — электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость).
При изучении электрического тока, было обнаружено множество его свойств, которые позволили найти ему практическое применение в различных областях человеческой деятельности, и даже создать новые области, которые без существования электрического тока были бы невозможны. После того, как электрическому току нашли практическое применение, и по той причине, что электрический ток можно получать различными способами, в промышленной сфере возникло новое понятие - электроэнергетика.
Исторически принято, что направление тока совпадает с направлением движения положительных зарядов в проводнике. При этом, если единственными носителями тока являются отрицательно заряженные частицы (например, электроны в металле), то направление тока противоположно направлению движения электронов.
Скорость направленного движения частиц в проводниках зависит от материала проводника, массы и заряда частиц, окружающей температуры, приложенной разности потенциалов и составляет величину, намного меньшую скорости света. За 1 секунду электроны в проводнике перемещаются за счет упорядоченного движения меньше чем на 0,1 мм.[1] Несмотря на это, скорость распространения собственно электрического тока равна скорости света, то есть скорости распространения фронта электромагнитной волны.
Различают переменный (англ. alternating current, AC), постоянный (англ. direct current, DC) и пульсирующий токи, а так же их всевозможные комбинации.
Постоянный ток — ток, направление и величина которого слабо меняются во времени.
Переменный ток — это ток, величина и (или) направление которого меняются во времени. Среди переменных токов основным является ток, величина которого изменяется по синусоидальному закону. В этом случае потенциал каждого конца проводника изменяется по отношению к потенциалу другого конца проводника попеременно с положительного на отрицательный и наоборот, проходя при этом через все промежуточные потенциалы (включая и нулевой потенциал). В результате возникает ток, непрерывно изменяющий направление: при движении в одном направлении он возрастает, достигая максимума, именуемого амплитудным значением, затем спадает, на какой-то момент становится равным нулю, потом вновь возрастает, но уже в другом направлении и также достигает максимального значения, спадает, чтобы затем вновь пройти через ноль, после чего цикл всех изменений возобновляется. Время, за которое происходит один такой цикл (время, включающее изменение тока в обе стороны), называется периодом переменного тока. Количество периодов, совершаемое током за единицу времени, носит название частота. Частота измеряется в герцах, один герц соответствует одному периоду в секунду.
Переменный ток высокой частоты проходит по поверхности проводника, обтекая его со всех сторон. Этот эффект называется скин-эффектом.
Сила и плотность тока
Основная статья: Сила тока
Силой тока называется физическая величина, равная отношению количества заряда, прошедшего за некоторое время через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени.
Сила тока в Международной системе единиц (СИ) измеряется в амперах.
По
закону
Ома
сила тока
для
участка цепи прямо пропорциональна
приложенному напряжению
к
участку цепи и обратно пропорциональна
сопротивлению
проводника
этого участка цепи :
Плотностью тока называется вектор, модуль которого равен отношению силы тока, протекающего через некоторую площадку, перпендикулярную направлению тока, к величине этой площадки, а направление вектора совпадает с направлением движения положительного заряда в токе.
Согласно
закону Ома плотность тока в среде
пропорциональна
напряжённости электрического поля
и
проводимости
среды
:
Мощность
При наличии тока в проводнике совершается работа против сил сопротивления. Эта работа выделяется в виде тепла. Мощностью тепловых потерь называется величина, равная количеству выделившегося тепла в единицу времени. Согласно закону Джоуля — Ленца мощность тепловых потерь в проводнике пропорциональна силе протекающего тока и приложенному напряжению:
Мощность измеряется в ваттах
В сплошной среде объёмная мощность потерь определяется скалярным произведением вектора плотности тока и вектора напряжённости электрического поля в данной точке:
Объёмная мощность измеряется в ваттах на кубический метр.
Ток смещения
Основная статья: Ток смещения (электродинамика)
Иногда
для удобства вводят понятие тока
смещения. По определению, плотность
тока смещения
—
это векторная величина, равная быстроте
изменения электрического
поля
во
времени:
Дело
в том, что при изменении электрического
поля, также как и при протекании тока,
происходит генерация магнитного
поля,
что делает эти два процесса похожими
друг на друга. Кроме того, изменение
электрического поля обычно сопровождается
переносом энергии.
Например, при зарядке и разрядке
конденсатора,
несмотря на то, что между его обкладками
не происходит движения заряженных
частиц, говорят о протекании через него
тока смещения, переносящего некоторую
энергию и своеобразным образом замыкающего
электрическую
цепь.
Ток смещения
в
конденсаторе определяется по формуле:
,
где
—
заряд на обкладках конденсатора,
—
разность
потенциалов
между обкладками,
—
ёмкость
конденсатора.
Ток смещения не является электрическим током, поскольку не связан с перемещением электрического заряда
|
(7.6.3) |
|
,это запись закона Ома в дифференциальной форме.
Здесь
–
удельная
электропроводность.
Размерность
σ – [
].
Плотность
тока можно выразить через заряд электрона
е,
количество зарядов n
и дрейфовую скорость
:
.
Обозначим
,
тогда
;
|
|
(7.6.4) |
|
Теперь,
если удельную электропроводность σ
выразить через е,
n
и b:
то
вновь получим выражение закона
Ома в дифференциальной форме:
Если
в проводнике течет постоянный ток и
проводник остается неподвижным, то
работа сторонних сил расходуется на
его нагревание. Опыт показывает, что в
любом проводнике происходит выделение
теплоты, равное работе, совершаемой
электрическими силами по переносу
заряда вдоль проводника. Если на концах
участка проводника имеется разность
потенциалов
,
тогда работу по переносу заряда q на
этом участке равна
По
определению I= q/t. откуда q= I t. Следовательно
Так как работа идет па нагревание проводника, то выделяющаяся в проводнике теплота Q равна работе электростатических сил
|
(17.13) |
Соотношение
(17.13) выражает закон Джоуля-Ленца в
интегральной форме. Введем плотность
тепловой мощности
,
равную энергии выделенной за единицу
время прохождения тока в каждой единице
объема проводника
где
S - поперечное сечение проводника,
-
его длина. Используя (1.13) и соотношение
,
получим
Но
-
плотность тока, а
,
тогда
с
учетом закона Ома в дифференциальной
форме
,
окончательно получаем
|
(17.14) |
Формула (17.14) выражает закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: объемная плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению его удельной электрической проводимости на квадрат напряженности электрического поля.
48.Электри́ческая цепь — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока и напряжение.
Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют электрической схемой
Неразветвленные и разветвленные электрические цепи
Рисунок 2 — Разветвленная цепь
Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. На рисунке 1 представлена схема простейшей неразветвленной цепи. Во всех элементах ее течет один и тот же ток. Простейшая разветвленная цепь изображена на рисунке 2. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течет одинаковый ток) и заключенный между двумя узлами. В свою очередь узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трех ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка (рисунок 2), то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узел, в котором сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым или вырожденным узлом
[править] Линейные и нелинейные электрические цепи
Линейной электрической цепью называют такую цепь, все компоненты которой линейны. К линейным компонентам относятся зависимые и независимые идеализированные источники токов и напряжений, резисторы (подчиняющиеся закону Ома), и любые другие компоненты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, наиболее известны электрические конденсаторы и индуктивности. Если цепь содержит отличные от перечисленных компоненты, то она называется нелинейной.
Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой. Функция зависимости тока, протекающего по двухполюсному компоненту от напряжения на этом компоненте называют вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Часто ВАХ изображают графически в декартовых координатах. При этом по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.
В частности, омические резисторы, ВАХ которых описывается линейной функцией и на графике ВАХ являются прямыми линиями, называют линейными.
Примерами линейных (как правило, в очень хорошем приближении) цепей являются цепи, содержащие только резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.
Некоторые нелинейные цепи можно приближенно описывать как линейные, если изменение приращений токов или напряжений на компоненте мало, при этом нелинейная ВАХ такого компонента заменяется линейной (касательной к ВАХ в рабочей точке). Этот подход называют "линеаризацией". При этом к цепи может быть прменён мощный математический аппарат анализа линейных цепей. Примерами таких нелинейных цепей, анализируемых как линейные относятся практически любые электронные устройства, работающие в линейном режиме и содержащие нелинейные активные и пассивные компоненты (усилители, генераторы и др.).
Законы, действующие в электрических цепях
Закон Ома
Теорема Тевинина
Правило токов Кирхгофа
Правило напряжений Кирхгофа