41.Работа электростатического поля по перемещению заряда

Электростатическое поле - эл. поле неподвижного заряда. Fэл , действующая на заряд, перемещает его, совершая раборту. В однородном электрическом поле Fэл = qE - постоянная величина

Работа поля (эл. силы) не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории = нулю.

Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру длиной l, определяется как циркуляция вектора напряженности электрического поля:

Так как для замкнутого пути положения начальной и конечной точек перемещения заряда совпадают, то работа сил электрического поля на замкнутом пути равна нулю, а значит, равна нулю и циркуляция вектора напряженности, т.е.

.

Равенство нулю означает, что силы электрического поля являются силами консервативными, а само поле - потенциальным.

Циркуляция вектора напряженности — циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром.

Циркуляция вектора напряженности — называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L

В формуле мы использовали :

— Циркуляция вектора напряженности магнитного тока

— Некий контур

— Сумма макроскопических токов

— Циркуляцией вектора напряженности

Характеристики электростатического поля. Потенциал.

На любой заряд, находящийся в электростатическом поле действует сила. Следовательно, при движении этого заряда в поле совершается работа. П ричем, для электростатических полей работа по перемещению заряда из одной точки пространства в другую не зависит от того, по какой траектории происходит перемещение, а определяется лишь его начальным и конечным положениями. Как вы уже знаете из раздела "Механика", такие поля называются потенциальными, а создающие их силы консервативными. Работа по перемещению заряда по замкнутому контуру в потенциальном поле равняется нулю.

Величина, равная работе, совершаемой полем по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2 называется разностью потенциалов.

A/q = f₁ - f₂ = U₁₂.

Единица измерения разности потенциалов 1 В = 1 Дж/1 Кл.

Разность потенциалов - это скалярная величина. Она является энергетической характеристикой электростатического поля. Зная разность потенциалов, можно рассчитать работу по перемещению заряда из точки 1 в точку 2.

A = q*(f₁ - f₂) = - q*Df.

Работу считаем положительной, если она совершается силами поля и отрицательной, если она совершается против сил поля.

П роследим связь между напряженностью электростатического поля и разностью потенциалов в случае однородного поля. Предположим, что заряд q перемещается вдоль силовых линий из точки 1 в точку 2 (см. рис. 2.). Работа сил электростатического поля равна:

A = F*Dx = q*E*Dx = - q*Df.

Следовательно, E = - Df/Dx. Это выражение справедливо и для любого другого способа перемещения заряда. В однородном поле напряженность E равна отношению разности потенциалов между двумя точками, к расстоянию между двумя точками вдоль направления силовых линий.

Работа - есть мера изменения энергии. Чтобы охарактеризовать каждую точку поля с энергетической точки зрения введем понятие потенциала точки поля. Потенциал численно равен работе, которую надо совершить чтобы переместить единичный положительный заряд из данной точки поля в точку с нулевым потенциалом.

В электротехнике отсчет потенциала производится относительно Земли (потенциал Земли принимают равным нулю), в радиотехнике - относительно металлического корпуса аппарата, в теоретической физике - относительно бесконечности.

42.Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности N_E.

Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные площадки dS, в пределах которых поле будет однородным (рис.13.4).

Поток напряженности через такую элементарную площадку будет равен по определению(рис.13.5).

где - угол между силовой линией и нормалью к площадке dS; - проекция площадки dS на плоскость, перпендикулярную силовым линиям. Тогда поток напряженности поля через всю поверхность площадки S будет равен

(13.4)

Так как , то

(13.5)

где - проекция вектора на нормаль и к поверхности dS.

Воспользуемся теоремой Гаусса для нахождения напряжённостей полей некоторых тел простой формы: плоскости, сферы, шара.