35.Политропный процесс

Политропный процесс, политропический процесс — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость газа остаётся неизменной.

В соответствии с сущностью понятия теплоёмкости , предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс ( ) и адиабатный процесс ( ).

В случае идеального газа, изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропными ^?.

Показатель политропы

Кривая на термодинамических диаграммах, изображающая политропный процесс, называется «политропа». Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде:

где р — давление, V — объем газа, n — «показатель политропы».

. Здесь — теплоёмкость газа в данном процессе, и — теплоемкости того же газа, соответственно, при постоянном давлении и объеме.

В зависимости от вида процесса, можно определить значение n:

• Изотермический процесс: , так как , значит, по закону Бойля — Мариотта , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: .

• Изобарный процесс: , так как , и уравнение политропы вынуждено выглядеть так: .

• Адиабатный процесс: (здесь — показатель адиабаты), это следует из уравнения Пуассона.

• Изохорный процесс: , так как , и в процессе , а из уравнения политропы следует, что , то есть, что , то есть , а это возможно, только если является бесконечным.

Частные случаи политропных процессов

Рассмотрим частные случаи политропных процессов, имеющих наибольшее распространение в практике. К таким процессам относятся: изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы. Для каждого из этих процессов оределим характеристики политропы: n- показатель политропы,

теплоемкость политропы,

долю теплоты, идущую на увеличение внутренней энергии

Изобарный процесс

Изобарный процесс, протекает при постоянном давлении. Уравнение изобарного процесса Р=const.

В соответствии с уравнением политропы Pvⁿ=const, политропа превращается в изобару Р=const при показателе политропы n=0.

Теплоемкость изобары c_Р при n=0 соответствует выражению c=c_Vk=c_P.

Доля теплоты, идущая на увеличение внутренней энергии в изобарном процессе, соответствует величине α=1/к. Кроме уравнения Р=const, для изобарного процесса можно записать уравнение , которое при n=0 превращается в уравнение T/v=const. Таким образом, основные величины, характеризующие изобарный процесс, будут представлены выражениями:

Теплота изобарного процесса соответствует выражению:

(5.17)

а работа изменения объема - выражению:

(5.18)

Изменение внутенней энергии, энтальпии и энтропии в изобарном процессе соответствует выражениям:

(5.19)

(5.20)

(5.21)

Изохорный процесс

Изохорный процесс, протекает при постоянном объеме. Уравнение изохоного процесса v=const.

В соответствии с уравнением политропы , политропа превращается в изохору v=const при показателе политропы n=±∞.

Теплоемкость изохоры при n=±∞ соответствует выражению c=c_V. Доля теплоты, идущая на увеличение внутренней энергии в изохорном процессе, соответствует величине α= 1.

Кроме уравнения v=const, для изохорного процесса можно записать уравнение , которое при n=±∞ превращается в уравнение T/P=const.

Таким образом, основные величины, характеризующие изохорный процесс будут представлены выражениями:

Теплота изохорного процесса соответствует выражению

(5.22)

а работа изменения объема равна нулю, т.к. dv=0:

(5.23)

Изменение внутенней энергии, энтальпии и энтропии в изохорном процессе соответствует выражениям:

(5.24)

(5.25)

(5.26)

Изотермический процесс

Изотермический процесс протекает при постоянной температуре. Уравнение изотермического процесса T=const.

В соответствии с уравнением политропы Tv^n-1=const, политропа превращается в изотерму Т=const при показателе политропы n=1.

Теплоемкость изотермы при n=1 равна бесконечности c_т=±∞. Доля теплоты, идущая на увеличение внутренней энергии в изотермическом процессе равна нулю α= 0.

Кроме уравнения Т=const, для изотемического процесса можно записать уравнение Pvⁿ = const, которое при n=1 превращается в уравнение Pv=const.

Таким образом, основные величины, характеризующие изотермический процесс будут представлены выражениями:

Теплота изотермического процесса равна работе, т.к. изменение внутренней энергии идеального газа при Т=const равно нулю.

(5.27)

а работа изменения объема определяется по уравнению:

(5.28)

Изменение внутенней энергии и энтальпии в изотермическом процессе для идеального газа равно нулю;

а изменение энтропии определяется выражением:

(5.29)

Адиабатный процесс

Адиабатный процесс - это процесс без теплообмена с окружающей средой, т.е. для него δq = 0 или q = 0.

Уравнение адиабатного процесса соответствует выражению s=const, т.к. δq=Tds=0 при ds=0.

Поэтому адиабатный процесс имеет еще одно название - изоэнтропный процесс.

Теплоемкость адиабаты равна нулю с_s=0, т.к. температура в этом процессе изменяется, а δq=cdT=0.

Показатель политропы при с_S=0 будет соответствовать выражению n=c_P/c_V=к, т.е. показатель политропы в адиабатном процессе равен коэффициенту Пуассона.

Доля теплоты, идущая на увеличение внутренней энергии в адиабатном процессе равна бесконечности α=∞.

Таким образом, основные величины, характеризующие адиабатный процесс будут представлены выражениями:

Теплота адиабатного процесса равна нулю, следовательно, для идеального газа в адиабатном процессе работа равна изменению внутренней энергии, взятой с обратным знаком:

(5.30)

Изменение энтальпии в адиабатном процессе ведется традиционно h₂-h₁=c_P(T₂-T₁), а изменения энтропии в этом процессе равно нулю s₂-s₁=0.

36.Энтропи́я (от др.-греч. ἐντροπία - поворот, превращение) — в естественных науках мера беспорядка системы, состоящей из многих элементов. В частности, в статистической физике — мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния; в теории информации — мера неопределённости какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы, а значит, и количество информации; в исторической науке, для экспликации феномена альтернативности истории (инвариантности и вариативности исторического процесса).

Энтропия в информатике — степень неполноты, неопределённости знаний.

Понятие энтропии впервые было введено Клаузиусом в термодинамике в 1865 году для определения меры необратимого рассеивания энергии, меры отклонения реального процесса от идеального. Определённая как сумма приведённых теплот, она является функцией состояния и остаётся постоянной при обратимых процессах, тогда как в необратимых — её изменение всегда положительно.

,

где — приращение энтропии; — минимальная теплота, подведенная к системе; T — абсолютная температура процесса;

Термодинамическая энтропия — термодинамическая функция, характеризующая меру неупорядоченности термодинамической системы, то есть неоднородность расположения и движения её частиц.

37.Реальный газ — газ, который не описывается уравнением состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева.

Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимодействуют между собой и занимают определенный объём. Состояние реального газа часто на практике описывается обобщённым уравнением Менделеева — Клапейрона:

где p — давление; V - объем T — температура; Z_r = Z_r (p,T) — коэффициент сжимаемости газа; m - масса; М — молярная масса; R — газовая постоянная.

Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса — уравнение, связывающее основные термодинамические величины в модели газа Ван-дер-Ваальса.

Хотя модель идеального газа хорошо описывает поведение реальных газов при низких давлениях и высоких температурах, в других условиях её соответствие с опытом гораздо хуже. В частности, это проявляется в том, что реальные газы могут быть переведены в жидкое и даже в твёрдое состояние, а идеальные — не могут.

Для более точного описания поведения реальных газов при низких температурах была создана модель газа Ван-дер-Ваальса, учитывающая силы межмолекулярного взаимодействия. В этой модели внутренняя энергия становится функцией не только температуры, но и объёма.

Уравнение Ван-дер-Ваальса — это одно из широко известных приближённых уравнений состояния, имеющее компактную форму и учитывающее основные характеристики газа с межмолекулярным взаимодействием

Термическим уравнением состояния (или, часто, просто уравнением состояния) называется связь между давлением, объёмом и температурой.

Для одного моля газа Ван-дер-Ваальса оно имеет вид:

где

• — давление,

• — молярный объём,

• — абсолютная температура,

• — универсальная газовая постоянная.

Видно, что это уравнение фактически является уравнением состояния идеального газа с двумя поправками. Поправка учитывает силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, так как есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь), поправка — объем молекул газа.

Для молей газа Ван-дер-Ваальса уравнение состояния выглядит так:

где

• — объём,

Вывод уравнения

Наиболее известны два способа получения уравнения: традиционный вывод самого Ван-дер-Ваальса и вывод методами статистической физики.

Традиционный вывод

Рассмотрим сначала газ, в котором частицы не взаимодействуют друг с другом, такой газ удовлетворяет уравнению состояния идеального газа:

Далее предположим, что частицы данного газа являются упругими сферами одинакового радиуса r. Так как газ находится в сосуде конечного объёма, то пространство, где могут перемещаться частицы, будет несколько меньше. В исходной формуле следует вычесть из всего объёма некую его часть b, которая, вообще говоря, зависит только от вещества, из которого состоит газ. Таким образом, получается следующее уравнение:

Стоит заметить, что вычитаемый объём b не будет в точности равен суммарному объёму всех частиц. Если частицы считать твёрдыми и абсолютно упругими шариками, то вычитаемый объём будет примерно в четыре раза больше. Это легко объясняется тем, что центры упругих шаров не могут приближаться на расстояние ближе .

Далее Ван-дер-Ваальс рассматривает силы притяжения между частицами газа и делает следующие допущения:

• Частицы распределёнными равномерно по всему объёму.

• Силы притяжения стенок сосуда не учитываются, что в общем случае неверно.

• Частицы, находящиеся внутри сосуда и непосредственно у стенок, ощущают притяжение по-разному: внутри сосуда действующие силы притяжения других частиц компенсируют друг друга.

Таким образом, для частиц внутри сосуда силы притяжения не учитываются. А частицы, находящиеся непосредственно у края сосуда, затягиваются внутрь силой, пропорциональной концентрации:

.

Число частиц, которые находятся непосредственно у стенок, в свою очередь тоже предполагается пропорциональным концентрации n. Можно считать, что давление на стенки сосуда меньше на некоторую величину, обратно пропорциональную квадрату объёма:

Окончательное уравнение:

Вывод с помощью статистической физики

Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса

Потенциальная энергия межмолекулярных сил взаимодействия вычисляется как работа, которую совершают эти силы, при разведении молекул на бесконечность:

Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса складывается из его кинетической энергии (энергии теплового движения молекул) и только что нами посчитанной потенциальной. Так, для одного моль газа:

где — молярная теплоёмкость при постоянном объёме, которая предполагается не зависящей от температуры.

Эффе́ктом Джо́уля — То́мсона называется изменение температуры газа при адиабатическом дросселировании — медленном протекании газа под действием постоянного перепада давлений сквозь дроссель (пористую перегородку). Данный эффект является одним из методов получения низких температур.

Изменение энергии газа в ходе этого процесса будет равно работе: . Следовательно, из определения энтальпии ( ) следует, что процесс изоэнтальпиен.

Изменение температуры при малом изменении давления (дифференциальный эффект) в результате процесса Джоуля — Томсона определяется производной , называемой коэффициентом Джоуля — Томсона. С помощью элементарных преобразований можно получить выражение для этого коэффициента:

где — теплоёмкость при постоянном давлении. Для идеального газа , а для реального газа он определяется уравнением состояния.

Если при протекании газа через пористую перегородку температура возрастает ( ), то эффект называют отрицательным, и наоборот, если температура убывает ( ), то процесс называют положительным. Температуру, при которой меняет знак, называют температурой инверсии.

Применение

• Процесс Джоуля — Томсона используют для получения низких температур. Для этой цели обычно применяют интегральный процесс, при котором давление изменяется в широких пределах.

• Измерение позволяет установить уравнение состояния газа.

Фа́зовый перехо́д (фазовое превращение) в термодинамике — переход вещества из одной термодинамической фазы в другую при изменении внешних условий. С точки зрения движения системы по фазовой диаграмме при изменении её интенсивных параметров (температуры, давления и т. п.), фазовый переход происходит, когда система пересекает линию, разделяющую две фазы. Поскольку разные термодинамические фазы описываются различными уравнениями состояния, всегда можно найти величину, которая скачкообразно меняется при фазовом переходе.

Поскольку разделение на термодинамические фазы — более мелкая классификация состояний, чем разделение по агрегатным состояниям вещества, то далеко не каждый фазовый переход сопровождается сменой агрегатного состояния. Однако любая смена агрегатного состояния есть фазовый переход.

Наиболее часто рассматриваются фазовые переходы при изменении температуры, но при постоянном давлении (как правило равном 1 атмосфере). Именно поэтому часто употребляют термины «точка» (а не линия) фазового перехода, температура плавления и т. д. Разумеется, фазовый переход может происходить и при изменении давления, и при постоянных температуре и давлении, но и при изменении концентрации компонентов (например, появление кристалликов соли в растворе, который достиг насыщения).

При фазовом переходе первого рода скачкообразно изменяются самые главные, первичные экстенсивные параметры: удельный объём, количество запасённой внутренней энергии, концентрация компонентов и т. п. Подчеркнём: имеется в виду скачкообразное изменение этих величин при изменении температуры, давления и т. п., а не скачкообразное изменение во времени (насчёт последнего см. ниже раздел Динамика фазовых переходов).

Наиболее распространённые примеры фазовых переходов первого рода:

• плавление и кристаллизация

• испарение и конденсация

• сублимация и десублимация

При фазовом переходе второго рода плотность и внутренняя энергия не меняются, так что невооружённым глазом такой фазовый переход может быть незаметен. Скачок же испытывают их производные по температуре и давлению: теплоёмкость, коэффициент теплового расширения, различные восприимчивости и т. д.

Фазовые переходы второго рода происходят в тех случаях, когда меняется симметрия строения вещества (симметрия может полностью исчезнуть или понизиться). Описание фазового перехода второго рода как следствие изменения симметрии даётся теорией Ландау. В настоящее время принято говорить не об изменении симметрии, но о появлении в точке перехода параметра порядка, равного нулю в менее упорядоченной фазе и изменяющегося от нуля (в точке перехода) до ненулевых значений в более упорядоченной фазе.

Наиболее распространённые примеры фазовых переходов второго рода:

• прохождение системы через критическую точку

• переход парамагнетик-ферромагнетик или парамагнетик-антиферромагнетик (параметр порядка — намагниченность)

• переход металлов и сплавов в состояние сверхпроводимости (параметр порядка — плотность сверхпроводящего конденсата)

• переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние (п.п. — плотность сверхтекучей компоненты)

• переход аморфных материалов в стеклообразное состояние

Современная физика исследует также системы, обладающие фазовыми переходами третьего или более высокого рода.

В последнее время широкое распространение получило понятие квантовый фазовый переход, т.е. фазовый переход, управляемый не классическими тепловыми флуктуациями, а квантовыми, которые существуют даже при абсолютном нуле температур, где классический фазовый переход не может реализоваться вследствие теоремы Нернста.

Динамика фазовых переходов

Как сказано выше, под скачкообразным изменением свойств вещества имеется в виду скачок при изменении температуры и давления. В реальности же, воздействуя на систему, мы изменяем не эти величины, а её объем и её полную внутреннюю энергию. Это изменение всегда происходит с какой-то конечной скоростью, а значит, что для того, чтобы «покрыть» весь разрыв в плотности или удельной внутренней энергии, нам требуется некоторое конечное время. В течение этого времени фазовый переход происходит не сразу во всём объёме вещества, а постепенно. При этом в случае фазового перехода первого рода выделяется (или забирается) определённое количество энергии, которая называется теплотой фазового перехода. Для того, чтобы фазовый переход не останавливался, требуется непрерывно отводить (или подводить) это тепло, либо компенсировать его совершением работы над системой.

В результате, в течение этого времени точка на фазовой диаграмме, описывающая систему, «замирает» (т.е. давление и температура остаются постоянными) до полного завершения процесса.

38.ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ - важнейшая эл--динамич. характеристика среды (газа, жидкости, твёрдого тела, нейтронного вещества), частицы к-рой обладают зарядом или магн. моментом; понятие Д. п. иногда распространяют и на непротяжённые системы (атом, ядро, нуклоны). Д. п. описывает как внутр. свойства среды (спектр возбуждений, взаимодействие частиц), так и результат воздействия на неё внеш. зарядов или токов (неупругое рассеяние заряж. частиц, прохождение эл--магн. волн). Д. п. содержится в материальных ур-ниях, к-рые дополняют систему Максвелла уравнений, делая её замкнутой.

Определение и общие свойства. В простейшем статич. случае Д. п. (наз. также статич. Д. п.) показывает, во сколько раз уменьшится кулоновское взаимодействие зарядов, не испытывающих обратного влияния среды, при переносе их из вакуума в данную среду (см. Кулона закон). Одновременно Д. п. связывает материальным ур-нием электрич. индукцию D с напряжённостью E электрич. поля в среде (см. Диэлектрики). Величина статич. Д. п. меняется от значений близких к 1 (в системе СГСЕ) для газов до 10⁴ для нек-рых сегнето-электриков (табл.). Она зависит от структуры вещества и внеш. условий, напр. темп-ры T.

39.Электрическое поле — одна из составляющих электромагнитного поля; особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающий при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика — напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещённый в данную точку пространства, к величине этого заряда. Направление вектора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

В классической физике, применимой при рассмотрении крупномасштабных (больше размера атома) взаимодействий, электрическое поле рассматривается как одна из составляющих единого электромагнитного поля и проявление электромагнитного взаимодействия. В квантовой электродинамике — это компонент электрослабого взаимодействия.

В классической физике система уравнений Максвелла описывает взаимодействие электрического поля, магнитного поля и воздействие зарядов на эту систему полей.

Сила Лоренца описывает воздействие электромагнитного поля на частицу.

Эффект поля заключается в том, что при воздействии электрического поля на поверхность электропроводящей среды в её приповерхностном слое изменяется концентрация свободных носителей заряда. Этот эффект лежит в основе работы полевых транзисторов.

Основным действием электрического поля является силовое воздействие на неподвижные (относительно наблюдателя) электрически заряженные тела или частицы. Если заряженное тело фиксировано в пространстве, то оно под действием силы не ускоряется. На движущиеся заряды силовое воздействие оказывает и магнитное поле (вторая составляющая силы Лоренца).

Электрическое поле обладает энергией. Плотность этой энергии определяется величиной поля и может быть найдена по формуле

где E — напряжённость электрического поля, D — индукция электрического поля.

Однородное поле

Направление линий напряжённости между двумя разнозаряженными пластинами

Однородное поле — это электрическое поле, в котором напряжённость одинакова по модулю и направлению во всех точках пространства. Приблизительно однородным является поле между двумя разноимённо заряженными плоскими металлическими пластинами. В однородном электрическом поле линии напряжённости направлены параллельно друг другу.

Наблюдение электрического поля в быту

Для того, чтобы создать электрическое поле, необходимо создать электрический заряд. Натрите какой-нибудь диэлектрик о шерсть или что-нибудь подобное, например, пластиковую ручку о собственные чистые волосы. На ручке создастся заряд, а вокруг — электрическое поле. Заряженная ручка будет притягивать к себе мелкие обрывки бумаги. Если натирать о шерсть предмет большей ширины, например, резиновую ленту, то в темноте можно будет видеть мелкие искры, возникающие вследствие электрических разрядов.

Электрическое поле часто возникает возле телевизионного экрана (относится к телевизорам с ЭЛТ) при включении или выключении телеприёмника. Это поле можно почувствовать по его действию на волоски на руках или лице.

Электрическое поле внутри проводников с избыточными зарядами

Из опытов, приводимых в электростатике, известно, что избыточные заряды привнесённые в проводник извне, перемещаются к поверхности проводника и остаются у поверхности проводника. Само перемещение избыточных зарядов к поверхности проводника свидетельствует о наличии электрического поля внутри проводника в период перемещения к поверхности проводника.

Электрическое поле внутри проводников с недостатком собственных электронов

При недостатке собственных электронов тело получает положительный заряд «дырочной» природы. Дырки при этом ведут себя подобно электронам и также распределяются по поверхности тела.

Электрическое поле — пространство, обладающее свойством действовать с силой на электрический заряд, помещённый в это поле.

Как показывает опыт, эта электрическая сила F пропорциональна величине пробного заряда q, находящегося в исследуемой точке поля.

Поэтому отношение — уже не будет зависеть от величины пробного заряда. Оно определяется только свойством поля в данной точке. Это отношение принято в качестве силовой характеристики электрического поля и получило название напряженность.

(1.2)

Напряжённость данной точки электрического поля равна по величине и совпадает по направлению с силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку (рис. 1.2.) В системе СИ напряжённость измеряется в ньютонах на кулон.

Рис. 1.2.

Поле точечного заряда.

Пусть поле создаётся точечным зарядом Q. Внесём в точку А этого поля пробный точечный заряд q (рис. 1.3.) На него в поле будет действовать сила, равная

.

Рис. 1.3.

Но эту же силу можно записать, воспользовавшись законом Кулона (1.1)

Сопоставив эти два уравнения, легко получить выражение для напряжённости электрического поля, созданного точечным зарядом Q:

(1.3)

Напряжённость поля точечного заряда прямо пропорциональна величине заряда Q, создающего поле, и обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда, до той точки поля, в которой измеряется напряжённость.

В любой точке такого поля вектор напряженности направлен по радиусу от положительного заряда (+Q), либо к заряду, если он отрицателен (–Q).

Электрические поля удобно представлять графически с помощью силовых линий.

Силовая линия — в общем случае кривая, касательная к которой в любой точке совпадает по направлению с направлением вектора напряжённости в этой точке (рис. 1.4.).

Рис. 1.4.

С помощью таких силовых линий определяют не только направление, но и величину напряженности поля в разных точках. Для этого силовые линии проводят гуще там, где модуль вектора напряжённости выше.

Выберем в электрическом поле поверхность единичной площади, перпендикулярную силовым линиям (рис. 1.5.). Договорились, при графическом изображении поля проводить через единичную поверхность такое количество силовых линий, которое равно напряжённости поля в этой области. На рисунках 1.6. и 1.7. представлены «графические портреты» электрических полей, созданных точечными зарядами (+Q) и (–Q).