8. Статистические и экономико-математические методы анализа, экономико-математические моделирование. Методы детерминирования факторного экономического анализа.

В рамках классификации методов экономического анализа выделяются статистические и экономико-математические, а также качественные и количественные методы.

Статистические методы включают использование средних и относительных величин, индексный метод, корреляционный и регрессивный анализ, построение вариационных рядов, статистическую группировку и др.

Коэффициентный метод, широко применяемый в экономическом анализе наряду с факторным анализом, представляет собой систему относительных показателей, определяемых по данным бухгалтерской отчетности, главным образом – по данным баланса и отчета о прибылях и убытках.

Индексный метод экономического анализа основывается на относительных показателях, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (либо к плановому или по другому объекту).

В практике вертикального анализа бухгалтерского баланса и прочей отчетности предприятия применяются также такие относительные величины, как проценты и удельные веса.

Средние величины, исчисляемые на основе данных о качественно однородных явлениях, позволяют определять общие закономерности в развитии экономических процессов. Горизонтальный анализ отчетности использует средние величины для нахождения темпов роста и прироста.

Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в детерминированной функциональной зависимости. Данный метод является пограничным между статистическими и математическими методами.

Экономико-математические методы, используемые в экономическом анализе, классифицируются по группам:

• математическое программирование – это основное средство решения задач по оптимизации производственно-хозяйственной деятельности;

• матричные модели представляют собой схематическое отражение экономического явления или процесса с помощью научной абстракции;

• метод исследования операций направлен на изучение экономических систем с целью определения такого сочетания структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени позволит определить наилучший экономический показатель из ряда возможных;

• теория игр – это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

Практическими задачами экономико-математического моделирования являются: • анализ экономических объектов и процессов; • экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов; • выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии. Следует, однако, иметь в виду, что далеко не во всех случаях данные, полученные в результате экономико-математического моделирования, могут использоваться непосредственно как готовые управленческие решения. Они скорее могут быть рассмотрены как «консультирующие» средства. Принятие управленческих решений остается за человеком. Таким образом, экономико-математическое моделирование является лишь одним из компонентов (пусть очень важным) в человеко-машинных системах планирования и управления экономическими системами. Важнейшим понятием при экономико-математическом моделировании, как и при всяком моделировании, является понятие адекватности модели, т. е. соответствия модели моделируемому объекту или процессу. Адекватность модели — в какой-то мере условное понятие, так как полного соответствия модели реальному объекту быть не может, что характерно и для экономико-математического моделирования. При моделировании имеется в виду не просто адекватность, но соответствие по тем свойствам, которые считаются существенными для исследования. Проверка адекватности экономико-математических моделей является весьма серьезной проблемой, тем более, что ее осложняет трудность измерения экономических величин. Однако без такой проверки применение результатов моделирования в управленческих решениях может не только оказаться мало полезным, но и принести существенный вред.

Одним из важнейших методологических в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: выявления изолированного влияния факторов, цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Первые три способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т. д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Прием выявления изолированного влияния факторов. при использовании данного метода полное разложение не достигается, т. е. сумма влияний всех факторов не равна общему приросту результативного показателя. Этот метод позволяет только приблизительно оценить степень влияния факторов, но, с другой стороны, он является самым простым методом и не требует установления очередности изменения факторов.

Способ цепной подстановки является весьма простым и наглядным методом, наиболее универсальным из всех. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, затем трех и т. д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или иного фактора позволяет определить воздействие конкретного фактора на прирост результативного показателя, исключив влияние остальных факторов. При использовании этого метода достигается полное разложение.