26. Дебит скважины, расположенной вблизи непроницаемой границы.
Используем метод отображения источников и стоков. Зеркально отобразим скважину-сток А относительно непроницаемой границы и дебиту скважины-изображения А’ припишем такой же знак.
Потенциал точки М, находящейся на расстоянии r1 от скважины А и r2 от скважины А’:
Потенциал на контуре питания (r1 = r2 = RK):
Тогда потенциал на забое скважины А:
Тогда
27. Виды несовершенства скважины. Расчет дебита с помощью графиков Щурова.
Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает продуктивный пласт на всю толщину и забой скважины открытый, т.е. вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей.
Если скважина вскрывает пласт не на всю толщину h, то ее называют гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта.
Если скважина вскрывает пласт до подошвы, но сообщение с пластом происходит только через специальные отверстия в обсадной колонне и цементном камне или через фильтры, то такую скважину называют гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия пласта.
Встречаются скважины с двойным несовершенством.
Дебит гидродинамически несовершенной скважины подсчитывается по формуле:
,
где
- дополнительные фильтрационные
сопротивления.
С1
– по степени, зависят от
,
- относительное вскрытие пласта.
С2
– по характеру, зависят от nDc,
,
Dc – диаметр скважины, n – число отверстий, l’ – глубина проникновения пуль, d0 – диаметр отверстий.
28. Подсчет «упругого запаса жидкости» в пласте.
Упругий запас жидкости – количество жидкости, которое можно извлечь из пласта при снижении давления в нем за счет объемной упругости пласта и насыщающих его жидкостей.
V0 – элемент объема пласта
V0ж – объем жидкости, насыщающий этот элемент объема пласта
ΔV3 – изменение упругого запаса жидкости внутри объема пласта
Δр – изменение давления
- полный объем пор.
(*),
где
- коэффициент упругоемкости пласта
(численно равен изменению упругого
запаса жидкости в единице объема пласта
при изменении пластового давления в
нем на единицу).
Разрабатываемое в условиях замкнуто-упругого режима нефтяное месторождение:
V0
– элемент объема пласта, в котором к
данному моменту времени происходит
изменение давления на величину Δр:
,
где
- средневзвешенное по объему возмущенной
части пласта V0
давление.
Продифференцируем
равенство (*):
С другой стороны,
изменение упругого запаса жидкости в
пласте за время dt
равное объему отобранной жидкости:
Приравняем правые
части:
- уравнение материального баланса.
29.Вывод дифференциального уравнения фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде по закону Дарси.
Уравнение неразрывности для неустановившегося движения сжимаемого флюида:
или
,
где
,
,
где
Уравнение Лейбензона
для упругой жидкости:
=>
- коэффициент
пьезопроводности (характеризует скорость
перераспределения пластового давления
при неустановившейся фильтрации упругой
жидкости в упругой среде).
30. Прямолинейно-параллельный фильтрационный поток упругой жидкости в упругом пласте (РС=const).
Уравнение неразрывности для упругой жидкости:
(*) - для
прямолинейно-параллельного потока
упругой жидкости, где
Начальные и граничные условия:
при t
= 0.
при х = 0, t
> 0.
при х = ∞, t ≥ 0.
Обозначим через
безразмерное давление, зависящее от
времени t,
координаты х и коэффициента пьезопроводности
χ.
Приняв за новую
переменную величину
,
найдем безразмерное давление П (зависит
от u).
П = 0 при u=0
П = 1 при u=∞
В силу линейности
дифференциального уравнения (*), для
функции П получим:
Тогда:
=>
для решения уравнения обозначим
=>
=>
В силу второго
условия:
Распределение
давления найдем из
:
31. Прямолинейно-параллельный фильтрационный поток упругой жидкости в упругом пласте (Q=const).
Уравнение неразрывности для упругой жидкости:
(*) - для прямолинейно-параллельного потока упругой жидкости, где
Начальные и граничные условия: при t = 0, при х → ∞, t ≥ 0.
Умножим обе части
уравнения (*) на
и продифференцируем по х:
=>
=>
t = 0 ω = 0
x = 0 ω = ω1
