18. Слоисто-неоднородный пласт. Формулы для дебита и средней проницаемости при фильтрации к галерее несжимаемой жидкости и совершенного газа.

В каждом пропластке будут выполняться следующие соотношения:

Распределение функции Лейбензона, а следовательно и распределение давления, будет одинаково: для жидкости – линейное, для газа – параболическое.

Массовый расход всего пласта можно вычислить как сумму расходов в отдельных пропластках.

Для гидродинамических расчетов удобно заменить поток флюида в неоднородном пласте потоком в однородном пласте тех же размеров h, B, L со средней проницаемостью k_ср

=>

ρ = const для несжимаемой жидкости.

=>

функция Лейбензона для совершенного газа

=>

19. Слоисто-неоднородный пласт. Формулы для дебита и средней проницаемости при фильтрации к скважине несжимаемой жидкости и совершенного газа.

Распределение давления в пропластках:

для жидкости, для газа.

Массовый дебит пласта можно определить как сумму дебитов в отдельных пропластках:

Среднее значение проницаемости пласта k_ср можно определить из равенства дебитов в реальном неоднородном и эквивалентном однородном пластах:

=>

Функция Лейбензона для несжимаемой жидкости: ρ = const

=>

Функция Лейбензона для совершенного газа

=>

20. Зонально-неоднородный пласт. Формулы для дебита и средней проницаемости при фильтрации к галерее несжимаемой жидкости и совершенного газа.

Горизонтальный пласт состоит из отдельных зон различной проницаемости, пористости и длины. Распределение функции Лейбензона в каждой зоне линейное и определяется по формуле:

Массовый расход вследствие неразрывности потока будет одним и тем же во всех зонах:

Применим правило производных пропорций и получим:

Средние значение проницаемости k_ср можно определить из равенства расходов в неоднородном и эквивалентном однородном пластах:

=>

Функция Лейбензона для несжимаемой жидкости: ρ = const

Функция Лейбензона для совершенного газа

21. Зонально-неоднородный пласт. Формулы для дебита и средней проницаемости при фильтрации к скважине несжимаемой жидкости и совершенного газа.

Пласт состоит из кольцеобразных зон с различной проницаемостью и пористостью. В пласте имеет место установившийся плоскорадиальный поток однородного флюида по закону Дарси:

Массовый дебит будет одним и тем же во всех зонах в силу установившегося движения:

Используя свойство производных пропорций, найдем, перенеся k_i в знаменатель и сложив числители и знаменатели:

Среднее значение проницаемости зонально-неоднородного пласта можно определить из равенства дебитов в неоднородном и однородном пластах:

Функция Лейбензона для несжимаемой жидкости: ρ = const

Функция Лейбензона для совершенного газа