1. Основные характеристики пористой среды.

Пористость

Коэффициент пористости – отношение объема пустот Vп образца пористой среды ко всему объему образца V. В случае неоднородной пористой среды отношение (*) определяет среднее значение пористости в образце.

Обычно различают полную (открытая и закрытая) и эффективную (учитываются лишь соединенные между собой поры) пористости.

Коэффициент пористости не характеризует размеры пор и структуру порового пространства.

Просветность

Коэффициент просветности – отношение площади просветов Sп в сечении к площади S всего сечения.

Удельная поверхность порового пространства – отношение площади поверхности пустотного пространства пористой среды Sпор ко всему объему пористой среды V.

Простейший геометрический параметр, характеризующий размер порового пространства, - эффективный диаметр d_эф частиц грунта. Определяется в результате механического анализа грунта.

2. Опыты и закон Дарси.

Основное соотношение теории фильтрации – закон фильтрации – устанавливает связь между вектором скорости фильтрации и тем полем давления, которое вызывает фильтрационное движение.

Анри Дарси исследовал течение воды через вертикальные песчаные фильтры. В результате проведенных экспериментов он установил:

Расход жидкости:

H₁, H₂ – гидравлические напоры, L – расстояние между сечениями, S – площадь сечения,

Kф – коэффициент фильтрации (характеризует скорость потока через единицу площади сечения, перпендикулярного к потоку, под действием единичного градиента давления). Коэффициент фильтрации зависит от природы пористой среды и от свойств фильтрующейся жидкости.

При исследовании фильтрации нефти, газа и их смесей разделяют влияние свойств среды и жидкостей: или , где .

k – коэффициент проницаемости (является динамической характеристикой только пористой среды) определяется экспериментально.

Закон Дарси показывает, что между потерями напора и расходом существует линейная зависимость.

3. Дифференциальная форма записи закона Дарси для изотропного материала.

Для трубки тока с переменной площадью сечения по длине трубки закон Дарси записывается в дифференциальной форме.

Выделим два сечения – первое на расстоянии s от начала отсчета, второе – на расстоянии Δs от первого.

при Δs→0 («-», т.к. ) Формула справедлива только для изотропной среды, для которой характерно постоянство проницаемости k по всем направлениям в окрестности рассматриваемой точки.