Задача 1

Определить наибольшие результирующие и изгибающие электроди-намические нагрузки при трехфазном КЗ, действующие на шины, расположенные в одной плоскости (рисунок 4.1а), а также по вершинам пря-моугольного равнобедренного треугольника (рисунок 4.1б) и равностороннего треугольника (рисунок 4.1в). Расстояние между шинами (во всех конструкциях) а = 0,4 м, ударный ток КЗ i_уд. = 50 кА.

а) б)

в) г)

Рисунок 4.1 – Шинные конструкции

Решение

Результирующие электродинамические нагрузки вычисляем по формуле (4.3). Предварительно по таблице 4.1 находим коэффициенты ξ этой нагрузки и определяем расчетную фазу шинной конструкции.

Для шин, расположенных в одной плоскости (см. рисунок 4.1а), расчетной является фаза В. В этой фазе ξ = 1 (а для крайних фаз он составляет 0,93), поэтому наибольшая нагрузка

q_max Н/м.

Коэффициент ξ при расположении шин по вершинам прямоугольного равнобедренного треугольника (см. рисунок 4.1б) для шины фазы А равен 0,87, шин фаз В и С – 0,95. Таким образом, результирующие нагрузки будут больше в фазах В и С. Согласно (4.3)

q_max Н/м.

Если шины расположены по вершинам равностороннего треугольника (см. рисунок 4.1в), коэффициенты ξ для всех трех фаз одинаковы и равны единице. Следовательно, максимальные результирующие нагрузки составят 1082,5 Н/м.

Коэффициент изгибающих нагрузок ξ (таблица 4.1) при расположении шин:

в одной плоскости (см. рисунок 4.1а) равен 1;

по вершинам равнобедренного прямоугольного треугольника (см. рисунок 4.1б) равен 0,93;

по вершинам равностороннего треугольника ( рисунок 4.1в) равен 0,94.

Соответственно изгибающие нагрузки q_изг. для этих конструкций составляют 1082,5; 1007 и 1017 Н/м.

Таким образом, наименьшие результирующие и изгибающие электродинамические нагрузки имеют место при расположении шин по вершинам прямоугольного равнобедренного треугольника. Однако это не значит, что электродинамическая стойкость этой конструкции является наиболее высокой (см. практическое занятие 5).

Задача 2

Определить наибольшие электродинамические нагрузки на прямоугольные шины, расположенные на ребро, при двухфазном КЗ. Сечение шин 80x8 мм, ударный ток КЗ i_yд. = 20 кА, расстояние между осями шин принято 160, 80, 48, 32 и 16 мм.

Решение

Найдем коэффициент формы k_ф. для шины прямоугольного сечения при отношении толщины к ее высоте b/h = 8/80 = 0,1. Предварительно вы-числим отношение (a—b)/(h+b). Результаты сведем в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 – Электродинамические нагрузки при заданных расстояниях

а, мм	(a-b)/(h+b)	kФ	qmax., Н/м
160	1,72	0,98	490
80	0,82	0,90	900
48	0,45	0,75	1250
32	0,27	0,65	1625
16	0,09	0,38	1900

Значения максимальных нагрузок находим по (4.2). При а, равных 160 и 16 мм, они составляют соответственно:

q_max Н/м,

q_max Н/м.

Результаты расчетов электродинамических нагрузок при заданных расстояниях, (а) приведены в таблице 4.2. Они показывают, что при малых расстояниях между плоскими шинами коэффициент формы существенно влияет на электродинамические нагрузки. Например, при уменьшении расстояния между полосами шин в десять раз нагрузки возрастают только в четыре раза.