- •Тема 1. Елементи лінійної та векторної алгебри
- •1. Добутком матриці а (m X n) на матрицю в (n X p) називається матриця с (m X p), кожен елемент Cij якої дорівнює:
- •3. Систему m лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими розв’язують матричним методом, якщо
- •5. Базисом на площині називають
- •7. Модуль мішаного добутку трьох не компланарних векторів, які віднесені до спільного початку, дорівнює
- •9. У визначнику третього порядку третій рядок помножили на два і додали до першого. Як в цьому випадку змінилась величина визначника ?
- •14. Два вектори а і в колінеарні тоді і тільки тоді, якщо
- •15. Матриця а називається узгодженою з матрицею в, якщо
- •16. У визначнику третього порядку елементи двох стовпців пропорційні. Чому дорівнює величина визначника ?
- •18.Система лінійних алгебраїчних рівнянь називається однорідною, якщо
- •20. Базисом у просторі називають
- •Тема 2. Аналітична геометрія
- •24. Кутом φ нахилу прямої називається
- •27. Знайти координати напрямного вектора прямої
- •43. Для гіперболи відомо, що
- •Тема 3. Диференціальне числення функцій однієї та багатьох змінних
- •50. Яка із перелічених нижче границь має невизначеність ?
- •53. Знайти горизонтальну асимптоту графіка функції
- •54. Дана функція . Знайти
- •57. Знайти область визначення функції
- •58. Точка х називається точкою розриву I роду і функція має в цій точці стрибок, якщо
- •59. Знайти границю функції
- •60. Знайдіть область значень функції
- •63. Дана функція . Знайти
- •67. Знайти границю функції
- •71. Знайти горизонтальну асимптоту графіка функції
- •72. Дана функція Знайти
- •Тема 4. Інтегральне числення функцій однієї змінної
- •81. Для того, щоб знайти загальний вигляд первісних для інтеграла виду , де r – раціональна функція, потрібно застосувати
- •84. Обчислити інтеграл
- •90. Обчислити інтеграл
- •Завдання 2 рівня
- •Тема 1. Елементи лінійної та векторної алгебри
- •Тема 2. Аналітична геометрія
- •Тема 3. Диференціальне числення функцій однієї та багатьох змінних.
- •96. Встановіть відповідність між функціями та їх вертикальними асимптотами.
- •Тема 4. Інтегральне числення функцій однієї змінної.
- •Завдання 3 рівня.
- •Тема 1. Елементи лінійної та векторної алгебри.
- •Тема 2. Аналітична геометрія
- •Тема 3. Диференціальне числення функцій однієї та багатьох змінних.
- •Тема 4. Інтегральне числення функцій однієї змінної
84. Обчислити інтеграл
А |
Б |
В |
Г |
Д |
π/2 |
- ∞ |
π |
0 |
2π |
85. Знайти загальний вигляд первісних для функції у = 3 ехр 3х.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
ехр 3х |
9 ехр 3х + С |
ехр 3х + С |
1/3 ехр 3х + С |
9 ехр 3х |
86. Для знаходження загального вигляду первісних для функції tg x потрібно
А |
Б |
В |
Г |
Д |
безпосередньо інтегрування |
метод
підстановки |
інтегрування частинами |
метод
підстановки |
універсальна
тригонометрична підстановка
|
87.
Довжину дуги гладкої кривої АВ, заданої
рівнянням
на проміжку [a; b] обчислюють
за формулою:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
88.
Знайти визначений інтеграл від функції
на проміжку [-1; 2].
А |
Б |
В |
Г |
Д |
ln 2 |
ln 1/4 |
4 |
2 |
ln 4 |
89. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у = х, у = 0, х = 8.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
32 |
64 |
16 |
8 |
4 |
90. Обчислити інтеграл
А |
Б |
В |
Г |
Д |
1 |
- ∞ |
2 |
0 |
+ ∞ |
Завдання 2 рівня
Тема 1. Елементи лінійної та векторної алгебри
91.
Дано векторний трикутник
.
Знайти відповідність між комбінацією
векторів та їх результатом.
А.
|
1.
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Б.
|
2.
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
В.
|
3.
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Г.
|
4. нуль - вектор
5.
|
|
92. Встановіть відповідність між векторним добутком двох ортів та їх результатом.
А.
|
1. - k |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Б.
|
2. - і |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
В.
|
3. i |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Г.
|
4. - j 5. 0 |
|
