43. Для гіперболи відомо, що
А |
Б |
В |
Г |
Д |
2а – дійсна вісь, а 2b – уявна вісь |
а – дійсна вісь, а b – уявна вісь |
2b – дійсна вісь, а 2а - фокальна вісь |
2b – дійсна вісь, а 2а - уявна вісь |
b – дійсна вісь, а - уявна вісь |
44. Для параболи у2 = - 6х знайти рівняння її директриси.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
х = 3/2 |
у = - 3/2 |
х = - 3/2 |
х = 2/3 |
у = 3 |
45.
По якої лінії площина z + 2 = 0 перетинає
одно порожнинний гіперболоїд
?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
По параболі
|
По еліпсу |
По гіперболі |
По колу
|
По двом прямим |
Тема 3. Диференціальне числення функцій однієї та багатьох змінних
46. Знайти границю функції у = 2 cos(x + 2 ) – 5 за умовою, що х → -2.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
2 |
5 |
-3 |
-5 |
3 |
47. Яка із перелічених нижче функцій парна?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
у = sin 2x |
у = arcsin (x + 1) |
y = tg 4x |
y = cos (1/2) x |
y = arctg x |
48. Областю значень функції у = 4sin x – 1 є проміжок:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
(-R; R) |
(0; -1) |
(-5; 3) |
[-3; 5] |
[-5; 3] |
49. Яка із перелічених нижче функцій в точці х = 2 має розрив II роду?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
у = ln (x – 1) |
у = ехр (х – 2) |
у = 5/(х – 2) |
у = 5/соs (2х – 4) |
у = 1/ln (х+2) |
50. Яка із перелічених нижче границь має невизначеність ?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
51. Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в точці х = -2/5. Чому дорівнює значення похідної функції в цій точці ?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
5/2 |
2/5 |
-2/5 |
-5 |
-5/2 |
52. Знайти похідну функції у = 2ехр (3 – 4х).
А |
Б |
В |
Г |
Д |
у = - 4хехр (3 – 4х) |
у = 8ехр (3 – 4х) |
у = - 8ехр (3 – 4х) |
у = 2ехр (4х) |
у = 4ехр (3 – 4х) |
53. Знайти горизонтальну асимптоту графіка функції
А |
Б |
В |
Г |
Д |
х = 5/4 |
у = 4 |
х = - 1/4 |
у = 0 |
у = 1/4 |
54. Дана функція . Знайти
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
55. Знайти границю функції у = 3 ln ( х – 1) + 2х – 4 за умовою, що х → 2.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
3 |
-2 |
2 |
0 |
- 4 |
56. Знайти точку перетину графіка функції у = 3х – 6 з віссю Ох.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
(0; -2) |
(0; 2) |
(2; 0) |
(- 2; 0) |
(0; - 6) |