Сумський національний аграрний університет
Кафедра вищої математики
Дисципліна «Вища математика»
Екзаменаційна робота
для студентів 1 курсу, спеціальності «ПЦБ»
Завдання 1 рівня
Тема 1. Елементи лінійної та векторної алгебри
1. Добутком матриці а (m X n) на матрицю в (n X p) називається матриця с (m X p), кожен елемент Cij якої дорівнює:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Сумі добутків елементів і – го стовпця матриці А на відповідні елементи j – го рядка матриці В. |
Сумі добутків елементів і – го рядка матриці А на відповідні елементи і – го стовпця матриці В. |
Сумі добутків елементів і – го рядка матриці А на відповідні елементи j – го стовпця матриці В. |
Сумі добутків елементів j – го рядка матриці А на відповідні елементи і – го стовпця матриці В. |
Сумі добутків елементів j – го рядка матриці А на відповідні елементи j – го стовпця матриці В. |
2.Квадратна матриця, визначник якої дорівнює нулю.називається
А |
Б |
В |
Г |
Д |
нульовою |
виродженою |
невиродженою |
транспонованою |
скалярною |
3. Систему m лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими розв’язують матричним методом, якщо
А |
Б |
В |
Г |
Д |
m > n |
m = n і визначник матриці системи = 0 |
m = n |
m = n і визначник матриці системи ≠ 0 |
m < n |
4. Система лінійних алгебраїчних рівнянь, що має хоча б один розв’язок, називається
А |
Б |
В |
Г |
Д |
визначеною |
сумісною |
несумісною |
однорідною |
невизначеною |
5. Базисом на площині називають
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Довільну упорядковану пару колінеарних векторів. |
Довільну упорядковану пару перпендикулярних векторів. |
Довільну упорядковану трійку не компланарних векторів. |
Довільну упорядковану трійку компланарних векторів.
|
Довільну упорядковану пару не колінеарних векторів. |
6.
Задано вектори
(2; -1; 0) та
(-3; 1; -1). Знайти скалярний добуток векторів
.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
- 4 |
0 |
-7 |
5 |
4 |
7. Модуль мішаного добутку трьох не компланарних векторів, які віднесені до спільного початку, дорівнює
А |
Б |
В |
Г |
Д |
1/3 об’єму паралелепіпіда, побудованого на цих векторах. |
1/6 об’єму паралелепіпіда, побудованого на цих векторах. |
Об’єму піраміди, побудованої на цих векторах.
|
Об’єму паралелепіпіда, побудованого на цих векторах. |
1/3 об’єму піраміди, побудованої на цих векторах. |
8. Маємо добуток чотирьох матриць А(3 х 2), В(2 х 4), С(4 х 1), Д(1 х 5). Який розмір буде мати кінцева матриця ?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
(4 х 5) |
(5 х 3) |
(2 х 5) |
(3 х 5) |
(5 х 2) |