27.Показатели выборочного наблюдения.

Выборочное наблюдение всегда связа­но с определенными ошибками получаемых характеристик.

Ошибки регистрации являются следствием неправильного уста­новления значения наблюдаемого признака или неправильной запи­си.

Ошибки репрезентативности обусловлены тем, что выборочная совокупность не может по всем параметрам в точности воспроизвес­ти генеральную совокупность. При этом следует раз­личать систематические (связаны с нару­шением принципов формирования выборочной совокупности) и случайные (обусловлены действием случайных факторов) ошибки репрезентативности.

Ошибка выборки, или отклонение выборочной средней от сред­ней генеральной, находится в прямой зависимости от дисперсии изу­чаемого признака в генеральной совокупности и в обратной зависи­мости от объема выборки.

Средняя ошибка выборки представляет собой среднее квадратическое отклонение выборочных средних относительно генеральной средней:

, где k - число всех возможных выборок данного объема из генеральной сово­купности; - генеральная средняя, т.е. среднее значение изучаемого признака по генеральной совокупности (средняя прибыль, сред­няя величина активов, средняя численность работников пред­приятия и т. п); - выборочная средняя, т.е. среднее значение изучаемого признака по выборочной совокупности; - средняя ошибка выборки.

Диспер­сия выборочных средних:

Между дисперсией выборочных средних и дисперсией изучаемо­го признака в генеральной совокупности следующая взаимосвязь:

, n - объем (число единиц) выборочной совокупности.

Таким образом, среднюю ошибку выборки можно представить как .

В то же время между генеральной дисперсией и средней из всех возмож­ных выборочных дисперсий существует следующее соотношение: .

Учитывая, что при достаточно боль­шом объеме выборки отношение n / n -1 близко 1, формула средней ошибки повторной выборки принимает следующий вид:

, где - дисперсии изучаемого признака по выборочной совокупности.

При определении возможных границ значений характеристик ге­неральной совокупности рассчитывается предельная ошибка выборки, которая зависит от величины ее средней ошибки и уровня вероятности, с которым гарантируется, что генеральная средняя не выйдет за ука­занные границы. Согласно теореме А.М. Ляпунова, вероятность той или иной величины предельной ошибки, при достаточно большом объе­ме выборочной совокупности, подчиняется нормальному закону рас­пределения и может быть определена на основе интеграла Лапласа:

, где -предельная ошибка выборки.

28.Понятие и виды связи в статистике.

Связь – это зависимость элементов системы и их влияние друг на друга. Причинно-следственные связи – это такие связи, в которых изменение явления или процесса, являющегося причиной, ведет к изменению другого явления или процесса, являющегося следствием. Причина – это совокупность условий, действие которых приводит к появлению следствия. Обычно выделяют главную или основную причину, остальные же причины считают второстепенными и их влияние рассматривают лишь косвенно.

Виды связей:

1.в зависимости от степени влияния на явление:

- прямые

- косвенные

2. в зависимости от взаимовлияния признаков друг на друга:

- факторные – обуславливают изменения других связанных с ними признаков

- результативные – которые изменяются под воздействием факторных признаков

3. по степени тесноты связи:

- функциональные зависимости – связи, при которых определенному значению факторного признака соответствует одно единственное значение результативного признака

- стохастические (вероятностные) связи – это связи, при которых причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем (среднем) при большом числе наблюдений

4. по направлению связи:

- прямые – увеличение факторного ведет к увеличению результативного

- обратные – увеличение факторного ведет у уменьшению результативного

5. по виду зависимостей (аналитическое выражение):

- линейные (уравнение прямой)

- нелинейные (уравнение кривой)