21.Средние величины, их сущность, виды, функции.
Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности.
Сущность проявляется в следующем:
Средняя может может проявляться только в массовом процессе
Она имеет место только тогда, когда существует различие индивидуальных величин
В средней взаимно погашаются и уничтожаются индивидуальные отклонения многих величин
Индивидуальные величины, из кот рассчитываются средние, должны быть одного и итого же вида. Средние, исчисленные для разного типа явлений, именуются фиктивными
Функции средних величин
1)Количественно выражает уровень качества и проявленных свойств предметов или явлений
2) Позволяет в расчетных и в логических операциях определить не совокупности предметов или явлений, а единичные показатели выражающие их важнейшие свойства
3)Рассчитанные в динамике они обладают способностью выражать основное направления развития движения
Виды: 1) степенные средние 2) структурные средние.
Характеристика степенных средних
1)Исходя из показателя степени: средняя гармоническая (m=-1), средняя геометрическая(m=0), средняя арифметическая (m=1), средняя квадратическая (m=2), средняя кубическая (m=3)
2)По охвату совокупности: частные, групповые, общие
3) По способу расчета: простые (рассчитывается непосредственно по единицам носителям данного признака), взвешенные (значение признака умножается на число единиц их обладающими) 4)Исходя из задач анализа: обычные, прогрессивные, регрессивные.
Принципы расчета средних величин: 1) средняя должна рассчитываться для качественно одно-родной совокупности. Для неоднородной совокупности необходимо разбить на группы относительно однородные и рассчитывать средние по этим группам. 2) Необходимо, чтобы объект, по которому расчит. средняя, отражал сложившиеся соц-эк. процессы. Необходимо выяснить закон распределения совокупности, учесть виды показателей, из кот состоит совокупность, реализовать цель исследования и расчета средней.
22. Средняя арифметическая простая и взвешенная, понятие и порядок расчёта.
Средняя арифметическая - величина, полученная делением совокупности разложенной на сумму значений отдельных признаков на число этих признаков.
а) Средняя арифметическая простая (используется в тех случаях, когда расчет производится по не сгруппированным данным только тогда, когда точно установлено отсутствие весов или их равенство)
б) Средняя арифметическая взвешенная (используется в тех случаях когда отдельные значения признака встречаются несколько раз)
Методологические принципы.
Средняя должна рассчитываться для качественно однородного. Для неоднородного совокупность необходимо произвести группировку и рассчитать среднюю по отдельным группам.
Объект, по которому рассчитывается средняя, должен отражать сложившиеся социально-экономические отношения.
Он должен быть:
Реальным носителем признаков совокупности
Достаточно распространен в совокупности
Правильный выбор вида средней в соответствии характеристиками совокупности.
Необходимо:
Выяснить закон распределения совокупности
Учесть виды показателей, из которых состоит совокупность
Реализовать цель исследования и расчета средней.
Учет других параметров дополняющих расчеты средней (учет наибольшего и наименьшего значения признака совокупности)
Формула средней зависит:
От характера количества отношений между показателями
Средняя арифметическая (при прямой зависимости отдельной величины и суммарной величины)
Средняя гармоническая (при обратной зависимости отдельной величиныи суммарной величины)
Средняя геометрическая (если определенный показатель представляет собой произведение некоторых величин)