50.Общая характеристика нормального распределения случайных величин, представление результатов измерений по госТу.

Представление результатов измерений в нормально оформленных научных работах выполняется по ГОСТ, которым определяется четыре вида представления экспериментальных данных с учетом случайных погрешностей.

ГОСТом 8.011 предусмотрено несколько вариантов представления экспериментальных данных с обязательным указанием возможных погрешностей и их вероятности.

В технике, в большинстве случаев, используется вариант, в котором указывается среднее значение, интервал отклонения от среднего значения и вероятность нахождения значений в этом интервале. Например:

9,340,37 с вероятностью 0,95.

В технических объектах измеряемые значения могут иметь разброс по разным законам распределения. Например, время наработки на отказ соответствует распределению Релея.

Для того чтобы определить вид распределения нужно провести на одном режиме не менее 30 опытов. Поэтому вид распределения, указывается довольно редко или когда нужно определить качественную картину явления.

В большинстве случаев количество повторных опытов не превышает десятка, поэтому достоверно определить вид распределения не возможно. В таких случаях принимают, что возможные отклонения распределены по нормальному закону. При малом количестве опытов – это не очень сильно сказывается на оценке доверительного интервала.

Например: Замена нормального распределения на уровень отклонения 2 - треугольным распределением, равномерным распределением или распределением Симпсона приводит к погрешности доверительного диапазона не более чем в 1,5 раза.

Наиболее информативной формой являются математические зависимости, так как в технике обязательно должна указываться допустимая область изменения параметров и статистические оценки погрешности.

Уравнения могут быть аналитическими или статистическими.

Ниже на уровень обобщения данных находятся:

1). номограмма- взаимосвязанные графики;

2). отдельные 2 графические зависимости, они наиболее широко применяются в технических отчетах и публикациях;

3). сложные таблицы с большим числом факторов;

4). простые таблицы.

Таблицы оправданы в технических расчетах тогда, когда они единичные или разнородные, или когда точность данных превышает возможность их графического представления.

При точности в несколько процентов графического изображения достаточно.

При обобщении экспериментальных данных графиками широко применяется метод наименьших квадратов .

Уменьшение набора переменных.

Методологическая основа- теория подобия или анализ размерности.

Теория подобия основана на том факте, что разные физические процессы описываются одним и тем же математическим выражением.

В частности, для описания плазменных процессов, так как уравнения математики не всегда известны для исследуемого процесса, для получения безразмерных и размерных комплексов используют анализ размерностей.

Комбинируя имеющиеся измеряемые параметры, получают разные размерные и безразмерные комплексы и выбирают из них наиболее полные для обобщения данных.