2.6. Электрические фильтры масс

В электрическом фильтре масс разделение ионов по массам осуществляется в высокочастотном электрическом поле квадруполя, образуемого четырьмя параллельными электродами круглого сечения (рис. 2.7, а). Противоположные электроды соединены по­парно, и между ними прикладывается напряжение ±(U + V cos ωt). Уравнения движения ионов в квадрупольном фильтре масс имеют следующий вид:

m = 2q(U + V cos ωt) = 0; m + 2q(U + V cos ωt) = 0; m = 0. (2.6)

Из последнего уравнения системы (2.6) следует, что скорость ионов вдоль оси анализатора x остается неизменной. Первые два дифференциальных уравнения известны под названием уравне­ний Матье.

При подстановке переменных ε = ωt/2; a = 8qU/(mr₀²(ω²), g = 4qU/(tnr₀²(ω²) в систему уравнений (2.6),

= – (a + 2g cos 2ε) x; = (a + 2g cos 2ε) y; = 0. (2.7)

Рис. 2.7. Масс-фильтры: а – квадрупольный; б – монополярный

Для значений, лежащих внутри заштрихованной области на рис. 2.8 уравнения (2.7) име­ют стабильные решения x(ε) и y(ε). При этом ионы, движущие­ся в камере анализатора, совер­шают колебания с амплитудой, меньшей радиуса r₀, и достига­ют коллектора ионов.

γ_max

Рис. 2.8. Диаграмма устойчивости

Ионы, движущиеся по неус­тойчивым траекториям, неогра­ниченно увеличивают амплитуду колебаний и нейтрализуются на электродах анализатора.

Разрешающая способность анализатора зависит от отношения напряжений γ = U/V:

_(2.8)

_{При отношении ионы всех масс независимо от других параметров поля имеют неустойчивые траектории. Из уравнения (2.8) следует, что для получения большой разрешающей способности необходимо в процессе работы всегда выдерживать соотно­шение Таким образом, напряжение U и V при раз­вертке масс-спектра изменяются совместно, а их соотношение должно поддерживаться с большой точностью.}

_{Массовое число ионов, соответствующих и имеющих устой­чивую траекторию, связано с параметрами поля следующим соот­ношением:}

где f – частота, мГц; V – амплитуда высокочастотного напряже­ния, В; r₀ – радиус поля, м.

Развертка масс-спектра осуществляется изменением амплитуды переменного напряжения на электродах. Ускоряющее напряжение в источнике ионов, обеспечивающее начальную скорость ионов по оси x, не должно превышать следую­щего значения:

U_y = 4,2·10²L² f ²M_e ρ_М^–1, (2.9)

здесь L – длина анализатора, м.

При превышении ускоряющим напряжением данного значения ионы, движущиеся по неустойчивым траекториям, не будут успе­вать уходить на электроды анализатора. Из (2.9) видно, что раз­решающая способность прямо пропорциональна массовому числу. Разновидностью электрического фильтра масс является монополярный анализатор (см. рис. 2.7, б), использующий один квадрант квадруполя. Такой анализатор состоит из цилиндрического элек­трода с отрицательным напряжением и уголкового заземленного электрода, рабочая поверхность которого расположена по нулевым эквипотенциальным линиям квадруполя, показанным пунктиром на рис. 2.7, а. Через монополярный анализатор проходят только ионы, входящие в анализатор во время отрицательной полуволны высо­кочастотного напряжения. Во время положительной полуволны ионы попадают на уголковый электрод и нейтрализуются.

Современные квадрупольные и монополярные газоанализаторы работают в диапазоне массовых чисел от 1 до 500, разрешающая способность на уровне 10 % от высоты пика р_М > 500, коэффициент чувствительности 10^–2 А/Па, максимальное и минимальное рабочие давления 10^–2 и 10^–10 Па соответственно.