Тема 5. Группировка и сводка результатов статистического наблюдения

1. Понятие группировки. Виды группировок.

2. Этапы группировки.

3. Статистические ряды распределения, элементы. Виды статистических рядов распределения.

1. Понятие группировки. Виды группировок.

Группировка и сводка относятся ко второму этапу статистического исследования.

Группировка – это объединение единиц совокупности в группы по схожим значениям признака или разбиение (распределение) единиц на группы по различным значениям признака.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

• выделение социально-экономических типов явлений;

• изучение структуры совокупности и структурных сдвигов, происходящих в ней;

• выявление связей и зависимостей между изучаемыми явлениями (или признаками).

В соответствии с задачами группировки различают следующие её виды:

• типологическая;

• структурная;

• факторная (аналитическая).

Типологическая группировка – это разбиение единиц совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе типов явлений (таблица 1).

Таблица 1

Численность работников органов государственной власти и местного самоуправления

в Российской Федерации,

тыс. человек

	2000	2008
Всего	1163,3	1670,8
в том числе:
в федеральных органах государственной власти	522,5	854,7
в органах государственной власти субъектов Российской Федерации	192,9	291,8
в органах местного самоуправления и избирательных комиссиях муниципальных образований	464,5	524,3

Структурная группировка - предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку (например, состав населения по полу, возрасту, образованию и т.п., работников организаций по стажу работы, профессиям и т.д.). Исследование изменений в структуре социально-экономических явлений позволяет выявить закономерности их развития (таблица 2).

Таблица 2.

Численность экономически активного населения Российской Федерации,

тыс. человек

	2000	2008
Всего	72332	75892
в том числе:
занятые в экономике	65273	70603
безработные	7059	5289

Факторная (аналитическая) группировка - выявляет взаимосвязи между изучаемыми явлениями (или признаками). Таким образом, для ее построения необходимо как минимум два признака, один из которых будет факторным (признак, оказывающий влияние на признак, зависящий от него), другой – результативным (признак, изменяющийся под влиянием изменения факторного). Их взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение результативного признака. В основе группировки лежит факторный признак.

2. Этапы группировки.

Построение группировки состоит из нескольких этапов:

I. Выбор группировочного признака, т.е. признака, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. Так как от правильного выбора основания группировки зависят выводы статистического исследования, признаки должны быть существенными, теоретически обоснованными.

По своему значению группировочный признак может быть количественным (выражаться числом) или атрибутивным (выражаться словом).

II. Определение числа групп:

- при группировке по атрибутивному признаку число групп будет соответствовать числу значений признака (например, при распределении населения по полу образуется 2 группы: население мужского пола и население женского пола).

- при группировке по количественному признаку число групп должно быть достаточным для того, чтобы выявить характер распределения. Оно зависит от:

• размера изучаемой совокупности - при небольшом числе единиц совокупности должно быть и небольшое число групп.

• размаха варьирования группировочного признака - чем больше разница между наибольшим и наименьшим значениями признака, тем больше можно образовать групп.

III. Расчет интервала группировки (только для количественного признака). Интервал – это значение варьирующего признака, находящееся в определённых границах. Интервал описывается границами (нижней, верхней) и имеет длину. Нижней границей называется наименьшее значение признака в интервале (x_{i min}), а верхней – наибольшее значение (x_{i max}). Длина интервала (h_i)– это разница между верхней и нижней границами интервала

h_i = x_{i max} - x_{i min} [1]

По записи интервалы делятся на закрытые и открытые. Закрытыми называются интервалы, у которых имеются обе границы: и верхняя и нижняя. У открытых интервалов указана только одна граница (верхняя или нижняя).

По длине интервалы бывают равные и неравные:

- группировку с равными интервалами строят, если распределение значение признака равномерное и размах варьирования признака относительно небольшой.

Длина (h) равного интервала определяется по формуле:

[2]

где x_max, x_min – максимальное и минимальное значения признака в совокупности,

k – число групп.

- группировку с неравными интервалами образуют, если размах вариации признака большой и значения признака варьируют неравномерно. Они могут быть возрастающими или убывающими в арифметической или геометрической прогрессии, например, величина каждого последующего интервала в группах: 200-500, 500-1100, 1100-2000, больше предыдущего на 300 и увеличивается в арифметической прогрессии.

IV. Распределение единиц совокупности по группам согласно значениям признака в группах.

V. Сводка - подведение итогов по группам и по совокупности в целом.

3. Статистические ряды распределения, элементы. Виды статистических рядов распределения.

Результатом группировки и сводки статистических материалов выступают ряды цифр или статистические ряды данных. Они могут характеризовать изменение размеров массового общественного явления во времени – статистические ряды динамики, либо распределение единиц совокупности по значениям признака в статике – статистические ряды распределения.

Таким образом, статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности по группам по значениям варьирующего группировочного признака.

Элементами статистического ряда распределения выступают:

• признак (x_i) – качественная особенность единицы совокупности,

• частота или вес (f_i) – характеризует, сколько раз или как часто встречается данное значение признака (x_i) в совокупности.

Классификация статистических рядов распределения осуществляется по значениям признака:

• атрибутивные статистические ряды распределения - если значения признака выражаются словом (атрибутивный признак) (профессии, образование) (таблица 3).

Таблица 3

Урожайность отдельных зерновых культур в Российской Федерации,

ц/га убранной площади

	2000	2008
Пшеница	22,3	33,9
Рожь озимая	15,8	21,2
Кукуруза на зерно	21,2	38,6
Гречиха	6,9	9,2
Рис	34,9	46,0
Зернобобовые	14,2	18,4

• вариационные статистические ряды распределения – если значения признака выражаются числом (количественный признак - варианта) (возраст, заработная плата).

В свою очередь вариационные статистические ряды распределения делятся на:

- дискретные (прерывные) вариационные статистические ряды распределения – если значения признака представлены отдельными (дискретными) числами,

- интервальные (непрерывные) вариационные статистические ряды распределения – если значения признака представлены диапазонами, интервалами. Интервальные вариационные статистические ряды распределения далее классифицируются:

а) по длине интервала:

на равные и неравные,

б) по записи границ интервала:

с открытыми и закрытыми границами.

Пример интервального вариационного статистического ряда распределения с неравными интервалами, с открытыми и закрытыми границами приведен в таблице 4.

Таблица 4

Распределение населения России по величине среднедушевых денежных доходов,

в процентах к итогу

	2000	2008
Все население	100,0	100,0
в том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.
до 2000,0	7,1	1,5
2000,0 – 4000,0	21,9	8,3
4000,0 – 6000,0	20,3	12,0
6000,0 – 8000,0	14,8	12,1
8000,0 – 10000,0	10,3	10,9
10000,0 – 15000,0	13,9	20,1
15000,0 – 25000,0	8,6	20,0
25000,0 и свыше	3,1	15,1