2.5. Определение коэффициентов весомостей экспертным методом
Коэффициенты весомости показателей качества определяются экспертным методом ранжирования.
Ранжирование предполагает расстановку объектов измерений или показателей качества в порядке их предпочтения или важности. Для этого экспертам предлагают проранжировать (упорядочить) параметры в порядке возрастания важности, то есть минимальный ранг 1 получает наименее важный показатель, следующий, наименее важный из оставшихся, получает ранг 2 и так далее. Наиболее важному показателю присваивается ранг n.Часто в процессе экспертного опроса возникает ситуация, когда эксперт не может провести четкого разграничения между двумя или несколькими членами ряда. В таком случае вводятся «связанные ранги». Степень согласованности экспертов (коэффициент конкордации W) определяется по результатам ранжирования.
После проведения экспертного опроса определяют коэффициенты весомости показателей качества и степень согласованности мнений экспертов, которую характеризует коэффициент конкордации W. Существенность
значения W устанавливают с помощью критерия (распределение Пирсона).
Результаты экспертного опроса по методу предпочтения сводятся в таблицу 3.
Таблица 3: Определение коэффициентов весомости экспертным методом
Наименование показателя качества
|
Эксперт |
Сумма рангов j |
Коэффициент весомости qj |
Отклонение суммы рангов от среднего арифметического
|
Квадрат отклонения суммы рангов
|
||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|||||
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общая сумма рангов |
|
|
|
|
|||||
Сумма квадратов отклонений |
|
|
|
S |
|||||
Где сумма баллов, присвоенных всеми экспертами по j-му показателю качества;
j - сумма баллов, присвоенных всеми экспертами по всем показателям.
S сумма квадратов отклонений суммы рангов для каждого показателя от среднего арифметического суммы рангов.
Если имеют место "связанные" ранги, то используют формулу:
(здесь ti - 1-е число одинаковых рангов в k-м ранжировании). W может принимать значения от 0 до 1, причем W = 0 означает полное отсутствие согласия во мнениях экспертов, W = 1 - единодушное согласие всех экспертов относительно порядка убывания значимости показателей качества.
(10)
где ajj -ранг, приписанный j-м экспертом i-му
значению весомости показателя качества;
n - число показателей качества;
m - число экспертов.
Сумма квадратов отклонений этих сумм от L: (11)
Существенность значения W устанавливают при помощи критерия 2W.
При отсутствии «связанных рангов» вычисляют:
при наличии -
Значение 2W сравнивают с табличным при заданном уровне значимости = 0,05 и числе степеней свободы f = n- 1. При 2W 2 (f) степень согласия
между экспертами (значение W) не вызывает сомнения (смотри приложение).
Результаты расчета комплексных показателей качества заносят в таблицу 5.
Таблица 5 - Комплексные показатели качества
Дерево качества |
ОБРАЗЦЫ |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
усеченное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
иерархическое |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Смелая О.В. Методы оценки технического уровня машин.: Учебное пособие для студентов специальностей: 0608000. - Красноярск: СибГТУ, 2004.
ПРИЛОЖЕНИЕ (справочное)
Распределение Пирсона 2W – распределение
Значения 2W для вероятности Р = 95% ( 2W 2 (f) )
f |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
3,841 |
5,991 |
7,815 |
9,488 |
11,070 |
12,592 |
14,067 |
15,507 |
16,919 |
18,307 |
f |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
2 |
19,675 |
21,026 |
22,362 |
23,685 |
24,996 |
26,296 |
27,587 |
28,869 |
30.144 |
31.410 |
f |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
2 |
35,479 |
36,781 |
38,076 |
39,384 |
40,046 |
41,923 |
43,194 |
44,461 |
45,722 |
46,979 |