1. Обратная матрица. Найти:

Решение:

2. Решить систему: методом Гаусса:

Решение:

Ваша матрица

№	X1	X2	b
1	2	5	4
2	7	1	-2

Получили единицу в 1-ом столбце разделив 1-ую строку на 2

№	X1	X2	b
1	1	5/2	2
2	7	1	-2

Занулили 1-ый столбец

№	X1	X2	b
1	1	5/2	2
2	0	-33/2	-16

Получили единицу в 2-ом столбце разделив 2-ую строку на -33/2

№	X1	X2	b
1	1	5/2	2
2	0	1	32/33

Занулили 2-ой столбец

№	X1	X2	b
1	1	0	-14/33
2	0	1	32/33

2. Решить систему: по правилу Крамера:

Решение:

Ваша матрица

№	X1	X2	X3	b
1	2	1	3	6
2	5	0	1	4
	6	1	0	8

Выписали основную матрицу и нашли ее определитель

№	X1	X2	X3
1	2	1	3
2	5	0	1
3	6	1	0

Начало формы

Конец формы

D = 19

Подставили столбец решений в 1-ый столбец основной матрицы и нашли ее определитель

№	X1	X2	X3
1	6	1	3
2	4	0	1
3	8	1	0

Начало формы

Конец формы

D₁ = 14

Подставили столбец решений в 2-ой столбец основной матрицы и нашли ее определитель

№	X1	X2	X3
1	2	6	3
2	5	4	1
3	6	8	0

Начало формы

Конец формы

D₂ = 68

Подставили столбец решений в 3-ий столбец основной матрицы и нашли ее определитель

№	X1	X2	X3
1	2	1	6
2	5	0	4
3	6	1	8

Начало формы

Конец формы

D₃ = 6

x₁ = D₁ / D = 14 / 19 = 14/19

x₂ = D₂ / D = 68 / 19 = 68/19

x₃ = D₃ / D = 6 / 19 = 6/19