- •1. Цели и задачи начертательной геометрии как учебной дисциплины. Методы проецирования. Свойства параллельных проекций.
- •2. Общие правила выполнения чертежей (линии, форматы, масштабы, шрифты, основная надпись).
- •3. Образование проекционного комплексного чертежа (пкч).
- •5. Взаимное положение двух прямых. Задание параллельных, пересекающихся и скрещивающихся прямых на пкч. Теорема о проецировании прямого угла.
- •6.Плоскость. Задание плоскости на пкч. Точка и прямая в плоскости. Характерные линии плоскости.
- •7. Взаимное положение прямой и плоскости. Взаимное положение двух плоскостей. Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей.
- •8.Пересечение прямой и плоскости, когда прямая или плоскость занимают частное положение; прямая и плоскость занимают общее положение.
- •9. Построение линии пересечения двух плоскостей в частном и общем положении.
- •11. Многогранники (призма и пирамида) на пкч (точка и линия на поверхности) и их сечение проецирующими плоскостями.
- •13. Представление шара и тора на пкч. Точка и линия на поверхности. Сечение шара и тора проецирующими плоскостями.
- •14. Сущность метода посредников – общего метода построения линии пересечения поверхностей.
- •16. Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей.
- •17.Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных концентрических сфер. Теорема Монжа.
- •18. Изображения: Виды. Разрезы. Сечения. (гост 2.305-68).
- •19. Разрезы (простые и сложные). Обозначение разрезов. Условности и упрощения при выполнении разрезов. (гост 2.306-68).
- •20. Нанесение размеров на чертежах деталей (гост 2.307-68).
- •21. Построение аксонометрической проекции: прямоугольной изометрии и косоугольной фронтальной диметрии.
- •22. Преобразование проекций методом вращения вокруг проецирующих прямых и линий уровня.
- •23. Преобразование проекций методом замены плоскостей проекций.
- •24. Метрические задачи: Развертки призматических и цилиндрических поверхностей. Развертки пирамидальных и конических поверхностей.
- •26. Пересечение линии с поверхностью (общие случаи). Общий алгоритм построения линии пересечения прямой с поверхностью. Применение методов преобразование чертежа для решения задач.
24. Метрические задачи: Развертки призматических и цилиндрических поверхностей. Развертки пирамидальных и конических поверхностей.
Развертка – плоская фигура, из которой в последующем изгибании линий получается поверхность.
Чтобы построить развертку призмы методом нормального сечения, необходимо:
1) Пересечь призму плоскостью, перпендикулярной ее ребрам.
2) Построить фигуру сечения.
3) Найти натуральную величину сечения.
4) Развернуть фигуру сечения (натуральную величину).
5) Отложить истинные величины отрезков вверх и вниз от этой линии.
Метод раскладки
Поскольку ребра призмы параллельны фронтальной проекций, то каждую грань можно повернуть вокруг бокового ребра как вокруг фронтали до положения уровня.
Полная развертка цилиндра состоит из четырех частей: развертка боковой поверхности, ограниченной пятью отрезками прямой линии и кривой – синусоидой; натурального вида фигуры сечения; круга основания цилиндра; сегмента, полученного на верхнем основании.
25. Метрические задачи: Определение натуральной величины отрезка (четыре способа). Определение расстояния от точки до прямой. Определение расстояния от точки до плоскости. Определение расстояния между параллельными и скрещивающимися прямыми, между двумя плоскостями. Нахождение центра окружности, вписанной в треугольник и описанной вокруг треугольника. Нахождение натуральной величины плоской фигуры.
См. задачи по теме в конспекте.
26. Пересечение линии с поверхностью (общие случаи). Общий алгоритм построения линии пересечения прямой с поверхностью. Применение методов преобразование чертежа для решения задач.
При пересечении простых геометрических тел с прямой линией, необходимо определить 2 точки – входа и выхода.
В частном случае, когда поверхность, с которой пересекается прямая, перпендикулярна одной из плоскостей проекции, точки входа и выхода находятся непосредственно по чертежу. Для построения точек входа и выхода прямой в какой-либо поверхности общего положения, необходимо выполнить ряд строений:
1) Заключить прямую в плоскость частного положения.
2) Построить фигуру сечения от вспомогательной плоскости.
3) Определить точки входа и выхода, используя полученное сечение
27. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность двух плоскостей. Позиционные и метрические задачи на использование построения перпендикуляра к плоскости, определение угла между прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум прямым, лежащим в этой плоскости.
Если прямая перпендикулярна плоскости, то фронтальная проекция этой прямой (перпендикуляра) перпендикулярна фронтальной проекции фронтали, а горизонтальная проекция – горизонтальной проекции горизонтали.
Признак перпендикулярности двух плоскостей:
Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр другой, или в одной плоскости есть прямая, перпендикулярная другой.
Следовательно, для построения двух взаимно перпендикулярных плоскостей можно:
1) Искомую плоскость проводить через прямую, перпендикулярную заданной плоскости.
2) Искомая плоскость проводится перпендикулярно прямой, лежащей в заданной плоскости