Ответы на экзаменационные вопросы по курсу «Начертательная геометрия и инженерная графика»

1. Цели и задачи начертательной геометрии как учебной дисциплины. Методы проецирования. Свойства параллельных проекций.

Начертательная геометрия является тем разделом геометрии, в котором изучаются методы изображения пространственных фигур на чертеже и алгоритмы решения позиционных, метрических и конструктивных задач.

Основной метод изображения – проекционный.

Проекция: горизонтальная; фронтальная; профильная.

При параллельном проецировании применяют параллельные проецирующие прямые, проведенные в заданном направлении относительно плоскости проекции. Если направление проецирование перпендикулярно плоскости проекции, то проекции называют прямоугольным (ортогональным), в остальных случаях – косоугольным.

Основные свойства параллельных проекций:

1. Точка проецируется точкой;

2. Прямая, не проходящая через центр проецирования, проецируется прямой (проходящая – точкой);

3. Плоская (двумерная) фигура, не принадлежащая проецирующей плоскости, проецируется двумерной фигурой (принадлежащая – прямой);

4. Трехмерная фигура отображается двумерной;

5. Параллельные проекции взаимно параллельных прямых параллельны, а отношение длин отрезков таких прямых равно отношению длин их проекций;

6. Плоская фигура, параллельная плоскости проекции, проецируется при параллельном проецировании на эту плоскость в такую же фигуру;

7. Параллельный перенос фигуры в пространстве или плоскости проекций не изменяет вида и размеров проекции фигуры.

Параллельные проекции применяют для построения наглядных изображений различных технических устройств и их деталей.

2. Общие правила выполнения чертежей (линии, форматы, масштабы, шрифты, основная надпись).

Существует единая система конструкторской документации – ЕСКД. Она представляет собой комплекс государственных стандартов (ГОСТ), которые устанавливают правила оформления и разработки чертежей.

ГОСТ 2.301-68 – форматы.

Выделяют форматы:

-Основные:

А0 - 1189х841 (эталон); А1 - 594х841; А2 - 594х420; А3 - 297х420; А4 - 297х210.

-Дополнительные: последний коэффициент умножается на n (обои).

Внешняя рамка определяет размеры формата и изображается тонкой сплошной линией. Внутренняя рамка изображается толстой сплошной линией и отделена от внешней рамки (поля отступа): сверху, снизу, справа – 5 мм, слева – 20 мм.

ГОСТ 2.302-68 – масштабы.

Натуральная величина – масштаб 1:1.

Масштаб уменьшения (1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5 и т.д.)

Масштаб увеличения (2:1; 2,5:1; 5:1 и т.д.)

ГОСТ 2.303-68 – линии.

Сплошная толстая, сплошная тонкая, сплошная волнистая, штриховая, штрих-пунктирная, штрих-пунктирная с двумя точками, разомкнутая.

ГОСТ 2.303-81 – шрифты чертежные.

5мм/3,5мм; 7мм/5мм; 10мм/7мм.

3. Образование проекционного комплексного чертежа (пкч).

ПКЧ – чертеж, состоящий из прямоугольных (ортогональных) проекций на две и более плоскостей проекций, совмещенных в одну из этих плоскостей и расположенных в проекционной связи.

Проекционная связь на ПКЧ означает, что горизонтальная и фронтальная проекции точки лежат на вертикальной линии связи перпендикулярно х, а фронтальная и профильная – на горизонтальной линии связи.

Положение точки в пространстве определяется координатами, т.е. числами, выражающими расстояние от точки до: х – расстояние до W, y - расстояние до V, z - расстояние до H.

4. Прямая на ПКЧ. Положение прямой относительно плоскостей проекций (прямые частного и общего положения). Определение натуральной величины отрезка прямой и угла наклона к плоскостям проекций по правилу прямоугольного треугольника. Следы прямой.

Относительно плоскостей проекций прямая может занимать различные положения.

Прямая, не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций, называется прямой общего положения.

Прямая, параллельная одной из плоскостей проекций или двум плоскостям проекций, т.е. перпендикулярная третьей, называется прямой частного положения.

Прямые частного положения делятся на прямые уровня (горизонтальная, фронтальная и профильная) и проецирующие прямые.

Натуральную величину определяют как гипотенузу прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является горизонтальная (фронтальная) проекция отрезка, другим – разность координат концов отрезка до горизонтальной (фронтальной) плоскости проекции.

Угол между гипотенузой, определяющей натуральную величину отрезка, и проекцией его на плоскость, равен углу наклона прямой к данной плоскости.

Следы прямой линии – это точки пересечения данной прямой с плоскостью проекции.