58. Электроёмкость посл-но и парал-но соединённых конде-ов.
Соединение конденсаторов. Из двух (или нескольких) конденсаторов можно сделать один, соединяя их обкладки проволочками.
Два конденсатора можно соединить двумя способами.
Параллельное соединение. Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается только два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора. Напряжение между этими обкладками U равно напряжению на каждом из конденсаторов С1 и С2 U1=U2=U Заряд нового конденсатора q равен сумме зарядов q1 = C1U и q2 = C2U. По определению полная электроемкость батареи конденсаторов Собщ равна отношению полного заряда системы q к приложенной разности потенциалов U. q=CобщU и для Cобщ получаем Cобщ=C1+C2. При параллельном соединении конденсаторов их емкость равна сумме емкостей включенных в цепь конденсаторов.
Последовательное соединение. В этом случае производят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки — одна от конденсатора С1, другая от конденсатора С2 — играют роль обкладок нового конденсатора. При подключении этих внешних обкладок к напряжению U полный заряд на соединенных обкладках остается равным нулю; значит заряды всех конденсаторов равны: q1=q2=q. Напряжение на новом конденсаторе U равно сумме U1 = q/C1 и U2 = q/C2 Учитывал, что U=q/Cобщ получаем
1/Cобщ=1/C1+1/C2. При последовательном соединении электроемкость этой системы меньше электроемкости каждого из них.(для предотвращения пробоя системы).
59. Энергия заряженного конд-ра. Плотность эн-ии электр-го поля.
Энергия конденсатора. Все точечные заряды на положительной пластине (их сумма фавна q) имеют потенциал φ1, а все заряды на второй пластине — потенциал φ2- Поэтому имеем
Для плоского воздушного конденсатора эта же формула может быть получена прямым подсчетом работы, которую надо совершить при раздвижении пластин конденсатора до расстояния d. Сила притяжения, действующая на каждую пластину, равна
где Епл — поле, созданное другой пластиной. Так как Е = q/(ε0S),
то сила F не зависит от расстояния между пластинами. Получаем:
Плотность энергии поля. При последовательном полевом подходе следует считать, что энергия заключена не во взаимодействующих зарядах, а в электрическом поле, заполняющем пространство между ними. Это подтверждается тем, что плотность энергии поля (энергия единицы объема), равная отношению энергии конденсатора W к его объему V = Sd:
зависит только от напряженности поля Е и диэлектрической проницаемости е в той же точке пространства.