Печи (топливные и электрические).

Регулируемыми переменными являются значения температуры в определенных точках печи υ_п.

Управляющие воздействия - положения вентилей и шиберов u₁u₄, регулирующих подачу горючего, приток воздуха и вытяжку газов.

Внешние воздействия - изменение состава и расхода горючего, давление воздуха в системе, тепловых параметров, связанных с загрузкой и выгрузкой печи.

Некоторые из этих величин могут контролироваться (например, расходы и температура), однако большинство не поддается контролю.

Тепловой режим печи описывается сложной системой дифференциальных уравнений в частных производных, которые обычно дают приближенное представление о характере процессов в печи.

В приближенных расчетах систем, в которых управление ведется только путем изменения скорости подачи горючего в пламенных печах или мощности электрических нагревателей в электрических печах, математическое описание объекта может быть сведено к дифференциальному уравнению первого порядка.

Если Q - количество тепла, выделяемого в печи за единицу времени (управляющая величина), а _ср - средняя температура печи, то уравнение теплового баланса может быть приближенно записано как

,

где g - теплопроводность системы печь - внешняя окружающая среда, температура которой равна _вн; С - теплоемкость печи.

Распределенный характер системы "печь - нагреваемая деталь" приближенно учитывается введением некоторого запаздывания между средней температурой печи _ср и температурой детали или некоторой точкой печи , являющейся регулируемой величиной, измеряемой в процессе управления. Таким образом,

,

где  - некоторое эквивалентное время запаздывания.

В общем случае параметры печи g и C зависят от температуры и только в приближенных расчетах могут быть приняты постоянными.

Неконтролируемыми воздействиями являются изменения окружающей внешней температуры _вн, теплоемкости печи C и условий теплообмена g.

Зависимость между установившейся температурой печи _уст и количеством тепла Q, выделяемого в печи за единицу времени, выражается монотонной статической характеристикой управления: