24.Главные площадки

Рассмотрим две взаимно-перпендикулярные площадки с касательными напряжениями   и  . Согласно закону парности касательных напряжений знаки   и   противоположны. Поэтому, если площадку с напряжением   поворачивать до совпадения с площадкой с напряжением  , то обязательно найдется такое положение площадки, когда  .

Площадки, по которым касательные напряжения равны нулю, называются главными, а действующие по этим площадкам нормальные напряжения - главными напряжениями.

Главные напряжения обозначаются  , причем  .. В зависимости от количества действующих главных напряжений различают три вида напряженных состояний: линейное, плоское и объемное.

Линейное напряженное состояние.

Линейным или одноосным называется напряженное состояние, при котором два из трех главных напряжений равны нулю 

Примером линейного напряженного состояния может служить осевое растяжение-сжатие.

Плоское напряженное состояние

Плоским или двухосным называется напряженное состояние, при котором одно из трех главных напряжений равно нулю. Объемное напряженное состояние — растяжение (сжатие) по трем взаимно перпендикулярным направлениям.

25. Площадки сдвига. Максимальное касательное напряжение.

Наиболее важными факторами, связанными с возникновением опасного состояния материала являются: нормальные и касательные напряжения, линейные деформации и потенциальная энергия деформации.

Эквивалентным напряжением называется напряжение, которое следует создать в растянутом образце, чтобы его напряженное состояние стало равноопасным заданному напряженному состоянию.

Заменяя сложное напряженное состояние эквивалентным линейным, получаем возможность использовать при сложном напряженном состоянии условие прочности при простом растяжении: Нормальные напряжения s_x по наклонной площадке a достигают максимального значения   при a = 0, т.е. в поперечном сечении. Касательные напряжения τ_xy по наклонной площадке a достигают максимального значения   при a = ± 45⁰.

26.

Напряженным состоянием тела в точке называют совокупность нормальных и касательных напряжений, действующих по всем площадкам (сечениям), содержащим данную точку.

Различают три вида напряженного состояния:

1) линейное напряженное состояние — растяжение (сжатие) в одном направлении;

2) плоское напряженное состояние — растяжение (сжатие) по двум направлениям;

3) объемное напряженное состояние — растяжение (сжатие) по трем взаимно перпендикулярным направлениям.

Рассматривают бесконечно малый параллелепипед (кубик). На его гранях могут быть нормальные s и касательные t напряжения. При изменении положения "кубика" напряжения меняются. Можно найти такое положение, при котором нет касательных напряжений.

Площадки, по которым не действуют касательные напряжения, называются главными площадками, а нормальные напряжения на этих площадках — главными напряжениями.

Главные напряжения обозначают: s₁, s₂, s₃ и s₁> s₂> s₃